機械優(yōu)化設(shè)計5約束優(yōu)化方法(編輯修改稿)
2025-01-19 22:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 止 . ?0 c?t??)(Xgj ))(kjg )( )1( ?kj Xg2023/1/19 22 滿足 KT條件 ？ 給定 ： 內(nèi)點 X（ 0） ， β ， θ ， δ ， Δ f K=0 ， M=0 沿負梯度方向一維搜索得極小點 X（ K+1） 求最有利的適用可行方向 求試驗步長因子 α t M=0 K=K+1 X*=X(K), F*=F(X*) 結(jié)束 是 是 是 否 否 否 求 ? ?puKuj Xgg ,... ,2,1)( )(min ?? ??? jg0求調(diào)整步長因子 否 )()()( KCKK SXX ???)()()( KtKK SXX ???四 .終止迭代準則 采用 KT條件 ,對J個起作用約束 ,求解線性方程組 : 0)()( ???? ???? ? XgXF uJiu u?M=1 應為非負 五 .迭代步驟 是 pu Xg ku ,...,2,1 ?)( )(? ??2023/1/19 23 167。 56 懲罰函數(shù)法 一 . 概述 1. 基本思想 將約束問題 轉(zhuǎn)化成無約束問題 求解 )(min XF nRDX ?? ),(m in )( krX?nRX?懲罰函數(shù) 可調(diào)參數(shù) * 構(gòu)造懲罰函數(shù) 的基本要求 : )( 懲罰項??? F① 懲罰項用約束條件構(gòu)造 。 ② 到達最優(yōu)點時 ,懲罰項的值為 0。 ③ 當約束不滿足或未到達最優(yōu)點時 ,懲罰項 的值 大于 0. 2. 分類 ① 內(nèi)點法 將迭代點限制在可行域內(nèi) 。 ② 外點法 迭代點一般在可行域外 。 ③ 混合法 將外點法和內(nèi)點法結(jié)合起來解 GP型問題 . 2023/1/19 24 二 .SUMT內(nèi)點法 原問題 : puuRDXXgXF n,...,2,1,0)(),(m in????. 可取 )()(),( )()( XBrXFrX kk ???式中 , 1) ??????puupu uXgXgXB11)](ln[)(1)( 或* 當 X趨于 D的邊界時 , B(X)趨于無窮大 , 故又稱為 障礙 (圍墻 )函數(shù) 。 2023/1/19 25 2) 罰因子 )(kr為使 與原問題同解 , 應使 ? .. .....)()2()1()0( krrrr ???? .0, )( ??? krk 時當* 對于一個 , 求解一個無約束優(yōu)化問題 . 前一問題的結(jié)果為后一問題的初值 , 故為 系列無約束極小化方法 (Sequential Unconstrained Minimization Technique). )(kr??pu u Xg1 )(1)()( )(),( kk rXFrX ???2023/1/19 26 輸出 X*， F*=F（ X*） 結(jié)束 是 ???? kXX用無約束方法求 的極小點 X* ),( krX?輸入 X0， r0, c, ε 否 k=k+1, Xk=X*， rk=crk K=0, Xk=X0, 0k rr ? ),( )( krX?構(gòu)造2023/1/19 27 例 : 01)(..)(m in????xxgtsxxf解 : 懲罰函數(shù) 1),()()(???? xrxrx kk在 D內(nèi) , 對于固定 的 , )(kr )1?x 0)1( 2)(????? xrdxdk令 )(21 krx ???得 r(k) x* f(x*) B(x*) 1/2 2 1 1 1/10 1/50 5 … 1/6250 … 0 1 ),( )(krx???2023/1/19 28 ),()()(???? xrxrx kk)(21 krx ???r(k) x* f(x*) B(x*) 1/2 2 1 1 1/10 1/50 5 … 1/6250 … 0 1 ),( )(krx???x? xf ? )( ?kr )( ?kr2023/1/19 29 1) 初始點 X0的確定 (必須為內(nèi)點 ) * 用現(xiàn)有機器參數(shù)作初值 。 * 用圖解法 。 * 用隨機方法 。 * 用內(nèi)點法求內(nèi)點 . 3. 應用內(nèi)點法應注意的問題 X0, r(0), c 的確定 2023/1/19 30 k=0, X(k)=X0 , r(k)=r0 I2為空集 計算指標集 ? ?? ?pikipikiXgiIXgiI,... ,2,1)(2,... ,2,1)(1,0)(,0)(??????以 X(K)為初始點 , 求解 得 X*。 0)(..])(min[2??? ???XgtsXgiIii1Ii?*)()()(1XXcrrkkkkk????輸出 )(0 kXX ?是 否 任取 X0, 給定 r0 , c, ?2023/1/19 31 2） 罰因子的初值 )()(),()()( XBrXFrX kk ??? ),( )(krX)0(r* 過大 , 會使 的最優(yōu)點比 X0 離真正的最優(yōu)點更遠 。 過小 ,在域內(nèi)的懲罰作用小 , 在接近邊界時則突然加大使性態(tài)變壞 , 且有可能使迭代點越出可行域 . )0(r ?F Fox 推薦 )()( )0()0()0( XBrXF ?3） 遞減系數(shù) C 本書推薦 — . 2023/1/19
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