機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)5約束優(yōu)化方法-在線瀏覽
2025-02-02 22:39本頁(yè)面
【正文】 ， XH=XSH 滿足終止條件 ？ X*=XL ,F*=F(XL) 結(jié) 束 四 . 復(fù)合形法的 迭代步驟 是 否 ?? ??? Kj jC HjXK 1 ,11 )(),(RRHCCR XFFXXXX ???? ?給定 K， δ ， α ， ε ， ai , bi i =1,2,…n 產(chǎn)生初始復(fù)合形頂點(diǎn) Xj , j=1,2,…,K 計(jì)算復(fù)合形各頂點(diǎn)的函數(shù)值 F(Xj), j=1,2,…,K 是 是 是 否 否 否 XR∈D FRF(XH) ???2023/1/19 15 167。 是求解大型約束優(yōu)化問(wèn)題的主要方法 . 一 .尋找邊界點(diǎn)的方法 D內(nèi)取一初始點(diǎn) ,然后沿負(fù)梯度方向搜索 ,直至使迭代點(diǎn)超越 D或落在邊界上 。 ? 2) 方向偏離系數(shù) (=0,對(duì)線性約束取為 0, 其余取為 1). j? 規(guī)格化條件 2023/1/19 20 三 .步長(zhǎng)因子的確定 1. 最優(yōu)步長(zhǎng)因子 (迭代點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)時(shí)使用 ) 下一迭代點(diǎn)如仍為內(nèi)點(diǎn) , 繼續(xù)進(jìn)行 , 直至迭代點(diǎn)到邊界或域外時(shí)止 . 迭代公式 : )( )()()1( kkk XFXX ??? ?? ?2. 試驗(yàn)步長(zhǎng)因子 t? )(kX )1( ?k將 在 處作泰勒展開(kāi) , 僅取到線性項(xiàng) : )(XF )(kX ? ? )()()(( )()1()()()1( kkTkkk XXXFXFXF ???? ?? (1) 定義目標(biāo)函數(shù)相對(duì)下降量 : )()()()()1()(kkkf XFXFXF ???? (2) 迭代公式 )()()1( ktkk SXX ????(3) (4) 將 (2)、 (3)代入 (1)后整理得 : ? ? )()()()()(kTkkft SXFXF????? 迭代點(diǎn)在邊界附近偏域內(nèi)一側(cè)時(shí)使 用 , 采用最有利的適用可行方向 . )(kS 2) 按此法 , 直至使迭代點(diǎn)進(jìn)入約束容差帶或至域外為止 . * 1) 為保證 是 的一個(gè)鄰近點(diǎn) , 的值不能取得太大 . 通常 )1( ?kX )(f? ??f2023/1/19 21 2. 調(diào)整步長(zhǎng)因子 (將已出界的迭代點(diǎn)調(diào)回到邊界上 ) (1) 約束邊界容差帶 在實(shí)際計(jì)算中 ,應(yīng)給約束邊界一個(gè)允許的誤差限 : ??? )(0 Xg u pu ,...,2,1?式中 , 通常取 。)2()1( ?? ? kk XX ct ?? ? 。 56 懲罰函數(shù)法 一 . 概述 1. 基本思想 將約束問(wèn)題 轉(zhuǎn)化成無(wú)約束問(wèn)題 求解 )(min XF nRDX ?? ),(m in )( krX?nRX?懲罰函數(shù) 可調(diào)參數(shù) * 構(gòu)造懲罰函數(shù) 的基本要求 : )( 懲罰項(xiàng)??? F① 懲罰項(xiàng)用約束條件構(gòu)造 。 ③ 當(dāng)約束不滿足或未到達(dá)最優(yōu)點(diǎn)時(shí) ,懲罰項(xiàng) 的值 大于 0. 2. 分類 ① 內(nèi)點(diǎn)法 將迭代點(diǎn)限制在可行域內(nèi) 。 ③ 混合法 將外點(diǎn)法和內(nèi)點(diǎn)法結(jié)合起來(lái)解 GP型問(wèn)題 . 2023/1/19 24 二 .SUMT內(nèi)點(diǎn)法 原問(wèn)題 : puuRDXXgXF n,...,2,1,0)(),(m in????. 可取 )()(),( )()( XBrXFrX kk ???式中 , 1) ??????puupu uXgXgXB11)](ln[)(1)( 或* 當(dāng) X趨于 D的邊界時(shí) , B(X)趨于無(wú)窮大 , 故又稱為 障礙 (圍墻 )函數(shù) 。 * 用圖解法 。 * 用內(nèi)點(diǎn)法求內(nèi)點(diǎn) . 3. 應(yīng)用內(nèi)點(diǎn)法應(yīng)注意的問(wèn)題 X0, r(0), c 的確定 2023/1/19 30 k=0, X(k)=X0 , r(k)=r0 I2為空集 計(jì)算指標(biāo)集 ? ?? ?pikipikiXgiIXgiI,... ,2,1)(2,... ,2,1)(1,0)(,0)(??????以 X(K)為初始點(diǎn) , 求解 得 X*。 過(guò)小 ,在域內(nèi)的懲罰作用小 , 在接近邊界時(shí)則突然加大使性態(tài)變壞 , 且有可能使迭代點(diǎn)越出可行域 . )0(r ?F Fox 推薦 )()( )0()0()0( XBrXF ?3） 遞減系數(shù) C 本書(shū)推薦 — . 2023/1/19 32 三 . SUMT外點(diǎn)法 1. 懲罰函數(shù)的構(gòu)造 考慮非線性規(guī)劃問(wèn)題 : qvvpuuRDXXhXgXF n,... ,2,1,... ,2,1,0)(,0)(),(m in??????. 懲罰函數(shù)可取為 ?????? ???? ? ?? ?puqvvukk XhXgrXFrX1 122)()( )]([))](,0[m in()(),(2) 罰因子 )(kr .. ..... )()2()1()0( ????? krrrr ., )( ???? krk 時(shí)當(dāng)* 1) 時(shí) ,懲罰項(xiàng)為 0, 不懲罰 。 0X* 外點(diǎn)法點(diǎn)距精度 。 2 不等式約束允許的誤差限 。 C2100 1010 ?? ?通常取r** 為使迭代點(diǎn)進(jìn)入可行域 , 可設(shè) 約束容差帶 : 0)(:)(:,)()(111?????XgXgXgXguuuu即則有改為將???),( )( krX?構(gòu)造2023/1/19 34 x 2)1( ?? ?例 : 02)(..)1()(m in 2?????xxgtsxxf解 : 懲罰函數(shù) 在 D外
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1