機(jī)械優(yōu)化設(shè)計實例-在線瀏覽
2024-10-28 14:27本頁面
【正文】 方法程序可供選擇。 步驟4)和5)對機(jī)械設(shè)計工作者來說，通常不存在原則上的困難，這一點(diǎn)將結(jié)合實例來說明。優(yōu)化結(jié)果是否可用，主要取決于所建立數(shù)學(xué)模型是否能夠確切而又簡潔地反映工程問題的客觀實際。片面強(qiáng)調(diào)簡潔，則可能使數(shù)學(xué)模型過份失真，以致失去了求解的意義。設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件是組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的三要素，下面分別予以討論。例如材料的機(jī)械性能由材料的種類決定，在機(jī)械設(shè)計中常用材料的種類有限，通?？筛鶕?jù)需要和經(jīng)驗事先選定，因此諸如彈性模量、泊松比、許用應(yīng)力等參數(shù)按選定材料賦以常量更為合理。因此，在充分了解設(shè)計要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)各設(shè)計參數(shù)對目標(biāo)函數(shù)的影響程度認(rèn)真分析其主次，盡量減少設(shè)計變量的數(shù)目，以簡化優(yōu)化設(shè)計問題。,2.目標(biāo)函數(shù)的確定,目標(biāo)函數(shù)是一項設(shè)計所追求的指標(biāo)的數(shù)學(xué)反映，因此對它最基本的要求是能夠用來評價設(shè)計的優(yōu)劣，同時必須是設(shè)計變量的可計算函數(shù)。,有些問題存在著明顯的目標(biāo)函數(shù)，例如一個沒有特殊要求的承受靜載的梁，自然希望它越輕越好，因此選擇其自重作為目標(biāo)函數(shù)是沒有異議的。因此應(yīng)當(dāng)對所追求的各項指標(biāo)進(jìn)行細(xì)致的分析，從中選擇最重要最具有代表性的指標(biāo)作為設(shè)計追求的目標(biāo)。但并不需要把它們都列為目標(biāo)函數(shù)，在這些指標(biāo)中最重要的指標(biāo)是飛機(jī)的自重。因此選擇飛機(jī)自重作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是最合適的了。也就是說，不指望這些次要的指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)，只要它們不致于過劣就可以了。以下的意見可作為選擇時的參考。對應(yīng)力集中現(xiàn)象尤其突出的構(gòu)件，則以應(yīng)力集中系數(shù)最小作為追求的目標(biāo)，對于精密儀器，應(yīng)按其精度最高或誤差最小的要求建立目標(biāo)函數(shù)。若對機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性有專門要求，則應(yīng)針對其動力學(xué)參數(shù)建立目標(biāo)函數(shù)。,3.約束條件的確定,約束條件是就工程設(shè)計本身而提出的對設(shè)計變量取值范圍的限制條件。 如前所述，約束條件可分為性能約束和邊界約束兩大類。有時卻相當(dāng)復(fù)雜，如對一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，要計算其中各構(gòu)件的應(yīng)力和位移，常采用有限元法，這時相應(yīng)的約束函數(shù)為設(shè)計變量的隱函數(shù)，計算這樣的約束函數(shù)往往要花費(fèi)很大的計算量。因為相互矛盾的約束必然導(dǎo)致可行域為一空集，使問題的解不存在。,三、數(shù)學(xué)模型的尺度變換,數(shù)學(xué)模型的尺度變換是一種改善數(shù)學(xué)模型性態(tài)，使之易于求解的技巧。下面分別對目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量和約束函數(shù)的尺度變換作一簡要介紹。若對目標(biāo)函數(shù)作尺度變換，則可大大地改善其性態(tài)，加速優(yōu)化計算的進(jìn)程。靈敏度大的，則搜索變化快，否則相反。具體做法是給原設(shè)計變量xi乘以一個尺度變換因子ki，得到新的設(shè)計變量,第二節(jié) 機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,一、數(shù)學(xué)模型的建立 機(jī)床主軸是機(jī)床中重要零件之一，一般為多支承空心階梯軸。下面以兩支承主軸為例說明其優(yōu)化設(shè)計的全過程。在設(shè)計這根主軸時，有兩個重要因素需要考慮。一是主軸伸出端C點(diǎn)的撓度。 當(dāng)主軸的材料選定時，其設(shè)計方案由四個設(shè)計
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