多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法-在線瀏覽
2025-03-23 11:07本頁(yè)面
【正文】 目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題 。還應(yīng)滿足的約束條件是： ?進(jìn)給量小于毛坯所留最大加工余量 ?刀具強(qiáng)度等 概述（續(xù)） 對(duì)于一個(gè)具有 L個(gè)目標(biāo)函數(shù)和若干個(gè)約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式可寫為：求：向量形式的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)變量應(yīng)滿足的所有約束條件n維歐氏空間的一個(gè)向量 概述（續(xù)）二、幾個(gè)基本概念設(shè)最優(yōu)解(D為可行域），若對(duì)于任意 ，恒使成立，則稱 X*為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的絕對(duì)最優(yōu)解，簡(jiǎn)稱最優(yōu)解。只有當(dāng) F(X)的各個(gè)子目標(biāo) fi(X)的最優(yōu)點(diǎn)都存在，并且全部重疊于同一點(diǎn)時(shí)，才存在有絕對(duì)最優(yōu)解。若干個(gè)有效解組成的集合稱為 有效解集 ,用 表示。所有弱有效解組成的集合稱為 弱有效解集 ,用 表示。三、多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)及解法 概述（續(xù)） 多目標(biāo)優(yōu)化是向量函數(shù)的優(yōu)化（單目標(biāo)函數(shù)是標(biāo)量函數(shù)的優(yōu)化）； 對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，任何兩個(gè)解不一定能比較其優(yōu)劣； 多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題得到的可能只是非劣解（有效解），而非劣解往往不止一個(gè)，需要在多個(gè)非劣解中找出一個(gè)最優(yōu)解。 統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)法（續(xù)）二、統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法線性加權(quán)和法（線性加權(quán)組合法） 根據(jù)各子目標(biāo)的重要程度給予相應(yīng)的權(quán)數(shù)，然后用各子目標(biāo)分別乘以他們各自的權(quán)數(shù)，再相加即構(gòu)成統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)。權(quán)數(shù)（加權(quán)因子）的大小代表相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化模型中的重要程度，目標(biāo)越重要，權(quán)數(shù)越大。特點(diǎn)：方法實(shí)用，但要求專家人數(shù)不能太少。（ 3）加權(quán)因子分解法本征權(quán)因子，反應(yīng)第 i個(gè)目標(biāo)的相對(duì)重要程度。目的：使目標(biāo)變化快慢不一致的趨于一致。二、統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法（續(xù)） 步驟：先用單目標(biāo)優(yōu)化方法求得各子目標(biāo)的約束最優(yōu)值和相應(yīng)的最優(yōu)點(diǎn)，然后構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)。滿足歸一性和非負(fù)性條件 主要目標(biāo)函數(shù)法 基本思想： 從所有 L個(gè)子目標(biāo)函數(shù)中選出一個(gè)設(shè)計(jì)者認(rèn)為最重要的作為主要目標(biāo)函數(shù)，而將其余 L1個(gè)子目標(biāo)限制在一定的范圍內(nèi)，并轉(zhuǎn)化為新的約束條件，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。 功效系數(shù)法基本思想： 先按各子目標(biāo)值的 “優(yōu) ”或 “劣 ”（即 “功效 ”）分別求出與其對(duì)應(yīng)的功效函數(shù)，然后再由各個(gè)功效函數(shù)構(gòu)造出問(wèn)題的評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行求解。 分層序列法及寬容分層序列法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解方法：分層序列法寬容分層序列法 分層序列法及寬容分層序列法（續(xù)）一、分層序列法基本思想 將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的 l個(gè)目標(biāo)函數(shù)分清主次，按照其重要程度逐一排除，然后依次對(duì)各個(gè)目標(biāo)函數(shù)求最優(yōu)解，只是后一目標(biāo)應(yīng)在前一目標(biāo)最優(yōu)解的集合域內(nèi)尋優(yōu)。 首先對(duì)第一個(gè)目標(biāo)函數(shù) 求解，得最優(yōu)值在第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解集合域內(nèi)，求第二個(gè)目標(biāo)函數(shù) 的最優(yōu)值，也就是將第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為輔助約束。 當(dāng)求解到第 k個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是唯一時(shí)，則再往后求第 （ k+1）， (k+2)， …. ， l個(gè)目標(biāo)函數(shù)的解就完全沒(méi)有意義了。二、寬容分層序列法基本思想 這種方法是對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值放寬要求，可以對(duì)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值取給定的寬容值，即ε10， ε20,… ?！?、寬容分層序列法（續(xù)）其中， 最后
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