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2025-01-18 14:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Series Annual Return Deviation Distribution Large Company Stocks % % Small Company Stocks LongTerm Corporate Bonds LongTerm Government Bonds . Treasury Bills Inflation – 90% + 90% 0% 演示：使用接收區(qū)域作圖 3. 收益與風(fēng)險的進(jìn)一步度量 放入投資組合的視角中 ? 單個證券的收益與風(fēng)險已經(jīng)了解 ? 投資者可以選擇兩種以上的證券構(gòu)成 投資組合 ，那其收益與風(fēng)險又如何， p54 投資組合（ Portfolio）是指 兩種或兩種以上的資產(chǎn)組成 的組合。它可以產(chǎn)生資產(chǎn)多 樣化效應(yīng)從而降低投資風(fēng)險。 （ 1）投資組合的多元化效應(yīng) 舉例： Supertech公司與 Slowpoke公司 概率 經(jīng)濟(jì)狀況 Supertech Slowpoke 蕭條 衰退 10% 20% 正常 30% 12% 繁榮 50% 9% 現(xiàn)構(gòu)造一個投資 組合， 其中： Supertech占 60%， 即 w1=。 Slowpoke占 40%， 即 w2=。 第一步 : 計算組合中各項資產(chǎn)的期望收益率； 1 ( ) 5 17 .5%R ? ? ? ? ? ? ?計算投資組合的收益 第二步 : 計算投資組合的期望收益率； Supertech的預(yù)期收益率 Slowpoke的預(yù)期收益率 2( 5 2 9) 5 %R ? ? ? ? ? ?21 17. 5% % 12. 7%p i iiR W R?? ? ? ? ? ?? 計算投資組合的風(fēng)險 p54： 投資組合的風(fēng)險是它所包含的各項資產(chǎn)的方差的加權(quán)平均是數(shù)，再加上各項資產(chǎn)之間 協(xié)方差 的倍數(shù) 即：投資組合的預(yù)期收益等于單項資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均，而其風(fēng)險程度則由單項資產(chǎn)的風(fēng)險程度以及各單項資產(chǎn)之間的相關(guān)性共同決定 投資組合方差計算的矩陣方法 兩種資產(chǎn) Supertech Slowpoke Supertech W12σ12 W1W2σ12 Slowpoke W2W1σ21 W22σ22 投資組合方差計算的矩陣方法應(yīng)用 三種資產(chǎn) S1 S2 S3 S1 S2 S3 W1W1σ12 W1W2σ12 W1W3σ13 W2W1σ21 W2W2σ22 W2W3σ23 W3W1σ31 W3W2σ32 W3W3σ32 上述矩陣各項加總得到組合方差，公式 p59 預(yù)期收益率 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 經(jīng)濟(jì) 狀況 發(fā)生 概率 超級 技術(shù) 慢行 公司 蕭條 衰退 正常 繁榮 資產(chǎn)組合（ 6： 4） 7pR ?2 384 7p? ? 44p ? 投資組合的多元化效應(yīng) 初步印象 2 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22p W W W W? ? ? ?? ? ?1 1 2 2 0. 6 0. 25 86 0. 4 0. 0. 20 115 21WW ?? ? ? ? ? ? ? 首先計算兩家公司各自標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 54 4P? ?比較兩個結(jié)果： 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差小于組合中各 個證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù) 。而投資組合的期望 收益等于組合中各個資產(chǎn)期望收益的加權(quán)平均數(shù)。 這就是投資組合多元化效應(yīng)的緣故。 投資組合的多元化效應(yīng) 求證多元化產(chǎn)生的條件 221 1 2 2()p WW? ? ???2 2 2 2 21 1 1 2 12 2 22p W W W W? ? ?? ? ?1 2 12 12 1 2( , )Cov R R ? ? ? ???2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 22P W W W W? ? ? ? ? ?? ? ?即 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 2 12 1 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 222W W W W W W W? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?12 1? ?結(jié)論 ：在兩種資產(chǎn)組成的投資組合中， 只要他們收益的相關(guān)系數(shù)小于 1，組合 多元化的 效 應(yīng)就會發(fā)生作用。 P58 T9 *增加條件 ? 概率型數(shù)據(jù)用 EXCEL實現(xiàn)的簡便算法 ? 利用 EXCEL計算出的相關(guān)系數(shù)作為條件 ? WA=， WB= 投資組合的多元化效應(yīng) 推廣到多種資產(chǎn)的組合 現(xiàn)在我們假設(shè)有 N項資產(chǎn)，為此構(gòu)造一個 N階矩陣。 221 1 1 2 12 1 3 13 1 1222 1 21 2 2 2 3 23 2 2223 1 31 3 2 32 3 3 3 3221 1 2 2 3 31 2 3 ~1~2~3~~ ~ ~ ~ ~ ~~NNNNNNN N N N N N N NNW W W W W W WW W W W W W WW W W W W W WN W W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?資 產(chǎn)N項資產(chǎn)組成的投資組合的方差 就等于 N階矩陣中各個數(shù)值相加。 2 2 21 1 1()n n np i i i j iji i iW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?22 2 21 1 1()nnp i i i j iji i jW W W i j? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?2 2 2 21 1 1 2 12 2 2 2 1 21W W W W W W? ? ? ?? ? ? ?我們以兩項資產(chǎn)組成投資組合為例代入公式可得 2 2 2 21 1 1 2 12 2 2
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