化工過(guò)程分析與合成第四章過(guò)程系統(tǒng)最優(yōu)化第一、二節(jié)(參(編輯修改稿)
2025-01-16 14:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)程系統(tǒng)客觀規(guī)律的各種平衡式，關(guān)系式等。 是獨(dú)立變量，即可以任意取值的變量。它是事先必須人為給定的變量。 狀態(tài)方程的一般形式為： S(x) = 0 x ＝ （ x1 ， x2 ， … ， xn ） T S(x) = [ S1(x) , S2(x) , … , S m(x) ] T ◆ 狀態(tài)變量、決策變量和系統(tǒng)自由度 變量 狀態(tài)變量 ─ 決策變量 ─ 是非獨(dú)立變量，其值決定于狀態(tài)方程和決策變量； 決策變量 幾何變量： 是流程中起決定作用的設(shè)備結(jié)構(gòu)尺寸。 ◆ 原始輸入物流的溫度、壓力、組成和流率； 過(guò)程變量 ◆ 由外界引入的能量及壓力變化； ◆ 反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率； ◆ 系統(tǒng)中存在的獨(dú)立反應(yīng)數(shù)； ◆ 分流器的分流比； 假設(shè) x有 n個(gè)分量，狀態(tài)方程 S( x ) = 0有 m個(gè)方程，則狀態(tài)變量數(shù)為 m。 狀態(tài)變量數(shù) ＝ 狀態(tài)方程數(shù) ＝ m 決策變量數(shù) ＝ 變量總數(shù) － 狀態(tài)變量數(shù)＝ n － m 決策變量數(shù)（ n－ m）被稱為優(yōu)化時(shí)系統(tǒng)的自由度 (d)。 即： d ＝ 決策變量數(shù) ＝ n － m S(x) = 0 min J = f (x) 設(shè)優(yōu)化模型為： 當(dāng) n m 時(shí)，模型有無(wú)窮多個(gè)解，其中必然有一個(gè)解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最小，這個(gè)解即為最優(yōu)解。 d ＝ n － m ● d 0 時(shí)，系統(tǒng)有無(wú)窮多個(gè)解，存在尋優(yōu)問(wèn)題； ● d ＝ 0
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