化工過(guò)程分析與合成(課件)(編輯修改稿)
2025-01-16 14:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， 例 S2 S4 S5 S6 S7 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 L1 L2 e2 e3 S2 S4 S7 S5 S6 e1 e4 p18 又如 I II III IV S1 S2 S3 S4 S6 S7 S5 其簡(jiǎn)單回路有 4個(gè)： IIIIIIISS ? ??? ?? 42 IIIIIII SSS ? ??? ??? ?? 521 IIVIIIIII SSSS ? ??? ??? ??? ?? 6321 IIIVIIIII SSS ??? ??? ?? 732L1 L2 L3 L4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B、鄰接矩陣 ??????，否則有一條有向邊到節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)，輸入節(jié)點(diǎn)行節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)0。1 jibbbijS1 e1 e2 e3 e4 S2 S3 S4 S7 S5 S6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 1 e1 1 e2 1 1 1 e3 e4 1 e5 1 e6 e5 e6 1） j列為全 0，則 ej為輸入節(jié)點(diǎn)，并可獨(dú)立計(jì)算； 2） i行為全 0，則 ei為輸出節(jié)點(diǎn)，并可獨(dú)立計(jì)算； 3）主對(duì)角線以上的節(jié)點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)間的串聯(lián)； 主對(duì)角線以下的節(jié)點(diǎn)表示網(wǎng)絡(luò)中的反饋； 4）一行中有多個(gè)非零元素表示并聯(lián)（分支）結(jié)構(gòu)； 5）無(wú)冗余的簡(jiǎn)練表達(dá)方法； 6）非零元僅占 1%10%； 7）矩陣并非唯一確定。 鄰接矩陣的特點(diǎn)： 系統(tǒng)的分隔與塊間排序 對(duì)于序貫?zāi)K法和聯(lián)立模塊法而言 ,系統(tǒng)分隔是必須步驟，系統(tǒng)分隔的目的是識(shí)別必須聯(lián)立求解的子系統(tǒng) ,將整個(gè)系統(tǒng)分隔成若干個(gè)相互獨(dú)立的不可再分塊 ,并確定各塊的計(jì)算順序 . 這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)上是一個(gè)降階過(guò)程 ,將求解高維數(shù)學(xué)問(wèn)題降階成一系列低維數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,從而使工程問(wèn)題得到簡(jiǎn)化 ,使求解容易 ,提高計(jì)算效率 . ? 圖的分隔思路 : 1)任取圖中結(jié)點(diǎn) ei,沿有向邊搜索通路 ,看是否能找到回到該結(jié)點(diǎn) ei的環(huán)路 。 2)若找不到這樣的環(huán)路 ,則 ei單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)獨(dú)立求解的整體 (不可再分塊 )。 3)若找到環(huán)路 ,則 ei與環(huán)路中其他結(jié)點(diǎn)一起構(gòu)成環(huán) ,并屬于某個(gè)整體 (不可再分塊 )k1。 6)按各整體間有向邊的方向 ,判別整體 (不可再分塊 )間的計(jì)算次序 . 4)用上述方法繼續(xù)考察下一個(gè)結(jié)點(diǎn) ej,直到找遍所有結(jié)點(diǎn)及其所 在環(huán)路 。 5)檢查所有環(huán)路 ,看是否有公共結(jié)點(diǎn) ,凡是有公共結(jié)點(diǎn)的環(huán)以及這些環(huán)所包含的結(jié)點(diǎn)應(yīng)屬于同一整體 (不可再分塊 )。 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e1 e3 8 5 e2 e3 e4 e5 2 3 4 6 1 2 5 e1 e2 e3 e6 e7 11 10 e4 e5 4 7 一、系統(tǒng)分隔的升冪法（略） 通過(guò)對(duì)鄰接矩陣的逐次升冪、布爾運(yùn)算、變換，最后達(dá)到不可再分塊識(shí)別的目的。 由于化工過(guò)程系統(tǒng)本身的特點(diǎn)，使得描述其結(jié)構(gòu)的鄰接矩陣具有稀疏性，如用鄰接矩陣的升冪法進(jìn)行分隔運(yùn)算會(huì)占用大量計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)單元。同時(shí)，系統(tǒng)中某些單元并不與其他單元構(gòu)成環(huán)路或不可再分塊，是可以單獨(dú)計(jì)算的，那么是否可以預(yù)先剔除這些單元使鄰接矩陣降階呢？是否有一種矩陣搜索的方法來(lái)代替耗費(fèi)大量存儲(chǔ)空間的矩陣升冪運(yùn)算呢？ 二、系統(tǒng)分隔的鄰接矩陣通路搜索法 A、步驟 1)由圖 建立鄰接矩陣 。 2)由鄰接矩陣第 1列開(kāi)始 檢查有無(wú)其元素全為零的列 ,如某元素全為零 ,則該列所對(duì)應(yīng)的單元為一個(gè)除了具有來(lái)自系統(tǒng)外面的信息之外不接受來(lái)自系統(tǒng)本身的信息的獨(dú)立單元 ,不需要與系統(tǒng)中其他單元聯(lián)立求解 ,即所謂輸入端單元 ,獨(dú)立構(gòu)成一個(gè)不可再分塊 .可將 該列及其對(duì)應(yīng)的行從鄰接矩陣中剔除 ,同時(shí)將該列所代表的單元號(hào)碼依次記錄在計(jì)算順序表中 。(降低階數(shù) ) 3)重復(fù)進(jìn)行第 2)步 ,直至不能再找到列元素全為零的列為止 ,并將剔除先后次序記錄在案 。 4)用同樣的方法剔除那些 行元素全為零的行及其對(duì)應(yīng)的列 .即輸出端單元 ,同樣可單獨(dú)解算 ,對(duì)鄰接矩陣進(jìn)一步降階 .依次記錄被剔除行的相應(yīng)單元的號(hào)碼 (從后往前記錄 ),直至不能再降階為止 。 5)用通路搜索法找出環(huán)路 .用前溯法搜索環(huán)路 ,并以組合單元 (擬結(jié)點(diǎn) )代替環(huán)路所包含的單元組 ,構(gòu)成簡(jiǎn)化鄰接矩陣 。 6)回到第 2)步重新執(zhí)行第 2)~5)步 ,直至將鄰接矩陣降階為 1*1的矩陣 ,并將每次剔除的組合單元或不可再分塊按先后次序記錄在計(jì)算順序表中 . e1 e2 e3 e4 e6 e7 e8 1 2 3 6 7 e9 e5 8 9 10 4 5 一個(gè) 9單元過(guò)程系統(tǒng) 例 :如下圖所示 9單元過(guò)程系統(tǒng) ,以鄰接矩陣通路搜索法對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)分隔 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 1 3 1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 1 8 9 第一步 :按第 1)步建立鄰接矩陣 第二步 :按 2)、 3)步剔除輸入端單元；按第 4）步剔除輸出端單元 ,記錄在計(jì)算順序表中 . 注意 :輸出端單元應(yīng)從后往前進(jìn)行記錄 . 3 4 5 6 7 8 1 3 1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 計(jì)算順序 單元或組合單元 是否為不可再分塊 1 {1} 是 2 {2} 是 3 {3,4,5} 是 4 {6} 是 5 {7,8} 是 6 {9} 是 不可再分塊計(jì)算順序表 {3， 4， 5} 6 7 8 1 {3， 4， 5} 1 6 1 7 1 8 第三步 :按第 5）步進(jìn)行通路搜索 .從單元 3開(kāi)始， 3— 4— 5— 3，找到環(huán)路 [3， 4， 5]，用組合單元 {3， 4， 5}代替單元 3， 4， 5。鄰接矩陣進(jìn)一步降階成 4*4方陣。 第四步 :重復(fù)第二步操作，可剔除組合單元 {3， 4， 5}和單元 6， 并記入計(jì)算順序表。 7 8 1 7 1 8 第五步 :重復(fù)第三步操作，進(jìn)
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