化工過程分析與合成(課件)(編輯修改稿)
2025-01-16 14:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 例 S2 S4 S5 S6 S7 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 L1 L2 e2 e3 S2 S4 S7 S5 S6 e1 e4 p18 又如 I II III IV S1 S2 S3 S4 S6 S7 S5 其簡單回路有 4個： IIIIIIISS ? ??? ?? 42 IIIIIII SSS ? ??? ??? ?? 521 IIVIIIIII SSSS ? ??? ??? ??? ?? 6321 IIIVIIIII SSS ??? ??? ?? 732L1 L2 L3 L4 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B、鄰接矩陣 ??????，否則有一條有向邊到節(jié)點，從節(jié)點輸出節(jié)點，輸入節(jié)點行節(jié)點，列節(jié)點0。1 jibbbijS1 e1 e2 e3 e4 S2 S3 S4 S7 S5 S6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 1 e1 1 e2 1 1 1 e3 e4 1 e5 1 e6 e5 e6 1） j列為全 0，則 ej為輸入節(jié)點，并可獨立計算； 2） i行為全 0，則 ei為輸出節(jié)點，并可獨立計算； 3）主對角線以上的節(jié)點表示節(jié)點間的串聯(lián)； 主對角線以下的節(jié)點表示網(wǎng)絡(luò)中的反饋； 4）一行中有多個非零元素表示并聯(lián)（分支）結(jié)構(gòu)； 5）無冗余的簡練表達方法； 6）非零元僅占 1%10%； 7）矩陣并非唯一確定。 鄰接矩陣的特點： 系統(tǒng)的分隔與塊間排序 對于序貫?zāi)K法和聯(lián)立模塊法而言 ,系統(tǒng)分隔是必須步驟，系統(tǒng)分隔的目的是識別必須聯(lián)立求解的子系統(tǒng) ,將整個系統(tǒng)分隔成若干個相互獨立的不可再分塊 ,并確定各塊的計算順序 . 這個過程在數(shù)學上是一個降階過程 ,將求解高維數(shù)學問題降階成一系列低維數(shù)學問題 ,從而使工程問題得到簡化 ,使求解容易 ,提高計算效率 . ? 圖的分隔思路 : 1)任取圖中結(jié)點 ei,沿有向邊搜索通路 ,看是否能找到回到該結(jié)點 ei的環(huán)路 。 2)若找不到這樣的環(huán)路 ,則 ei單獨構(gòu)成一個獨立求解的整體 (不可再分塊 )。 3)若找到環(huán)路 ,則 ei與環(huán)路中其他結(jié)點一起構(gòu)成環(huán) ,并屬于某個整體 (不可再分塊 )k1。 6)按各整體間有向邊的方向 ,判別整體 (不可再分塊 )間的計算次序 . 4)用上述方法繼續(xù)考察下一個結(jié)點 ej,直到找遍所有結(jié)點及其所 在環(huán)路 。 5)檢查所有環(huán)路 ,看是否有公共結(jié)點 ,凡是有公共結(jié)點的環(huán)以及這些環(huán)所包含的結(jié)點應(yīng)屬于同一整體 (不可再分塊 )。 e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 e1 e3 8 5 e2 e3 e4 e5 2 3 4 6 1 2 5 e1 e2 e3 e6 e7 11 10 e4 e5 4 7 一、系統(tǒng)分隔的升冪法（略） 通過對鄰接矩陣的逐次升冪、布爾運算、變換，最后達到不可再分塊識別的目的。 由于化工過程系統(tǒng)本身的特點，使得描述其結(jié)構(gòu)的鄰接矩陣具有稀疏性，如用鄰接矩陣的升冪法進行分隔運算會占用大量計算機存儲單元。同時，系統(tǒng)中某些單元并不與其他單元構(gòu)成環(huán)路或不可再分塊，是可以單獨計算的，那么是否可以預(yù)先剔除這些單元使鄰接矩陣降階呢？是否有一種矩陣搜索的方法來代替耗費大量存儲空間的矩陣升冪運算呢？ 二、系統(tǒng)分隔的鄰接矩陣通路搜索法 A、步驟 1)由圖 建立鄰接矩陣 。 2)由鄰接矩陣第 1列開始 檢查有無其元素全為零的列 ,如某元素全為零 ,則該列所對應(yīng)的單元為一個除了具有來自系統(tǒng)外面的信息之外不接受來自系統(tǒng)本身的信息的獨立單元 ,不需要與系統(tǒng)中其他單元聯(lián)立求解 ,即所謂輸入端單元 ,獨立構(gòu)成一個不可再分塊 .可將 該列及其對應(yīng)的行從鄰接矩陣中剔除 ,同時將該列所代表的單元號碼依次記錄在計算順序表中 。(降低階數(shù) ) 3)重復(fù)進行第 2)步 ,直至不能再找到列元素全為零的列為止 ,并將剔除先后次序記錄在案 。 4)用同樣的方法剔除那些 行元素全為零的行及其對應(yīng)的列 .即輸出端單元 ,同樣可單獨解算 ,對鄰接矩陣進一步降階 .依次記錄被剔除行的相應(yīng)單元的號碼 (從后往前記錄 ),直至不能再降階為止 。 5)用通路搜索法找出環(huán)路 .用前溯法搜索環(huán)路 ,并以組合單元 (擬結(jié)點 )代替環(huán)路所包含的單元組 ,構(gòu)成簡化鄰接矩陣 。 6)回到第 2)步重新執(zhí)行第 2)~5)步 ,直至將鄰接矩陣降階為 1*1的矩陣 ,并將每次剔除的組合單元或不可再分塊按先后次序記錄在計算順序表中 . e1 e2 e3 e4 e6 e7 e8 1 2 3 6 7 e9 e5 8 9 10 4 5 一個 9單元過程系統(tǒng) 例 :如下圖所示 9單元過程系統(tǒng) ,以鄰接矩陣通路搜索法對其進行系統(tǒng)分隔 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 2 1 3 1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 1 8 9 第一步 :按第 1)步建立鄰接矩陣 第二步 :按 2)、 3)步剔除輸入端單元；按第 4）步剔除輸出端單元 ,記錄在計算順序表中 . 注意 :輸出端單元應(yīng)從后往前進行記錄 . 3 4 5 6 7 8 1 3 1 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 計算順序 單元或組合單元 是否為不可再分塊 1 {1} 是 2 {2} 是 3 {3,4,5} 是 4 {6} 是 5 {7,8} 是 6 {9} 是 不可再分塊計算順序表 {3， 4， 5} 6 7 8 1 {3， 4， 5} 1 6 1 7 1 8 第三步 :按第 5）步進行通路搜索 .從單元 3開始， 3— 4— 5— 3，找到環(huán)路 [3， 4， 5]，用組合單元 {3， 4， 5}代替單元 3， 4， 5。鄰接矩陣進一步降階成 4*4方陣。 第四步 :重復(fù)第二步操作，可剔除組合單元 {3， 4， 5}和單元 6， 并記入計算順序表。 7 8 1 7 1 8 第五步 :重復(fù)第三步操作，進
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