化工過程系統(tǒng)動態(tài)模擬與分析技術(shù)講義(編輯修改稿)
2025-01-16 21:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1― 開工過程分析開工過程分析? 計算開工過程所需要的時間計算開工過程所需要的時間 ：： 從給定的初始條件出發(fā)，求模型的數(shù)值解，求取直至狀態(tài)變量的每一個分量 Ci、 T接近定常值所需要的時間，就是近似的開工時間? 研究初始條件對開工過程的影響：研究初始條件對開工過程的影響： 改變不同的初始條件，通過數(shù)值分析考察初始條件（開工條件）的不同對開工時間的影響，了解在開工過程中系統(tǒng)狀態(tài)變化的經(jīng)歷與初始條件的相互關(guān)系，從而可以幫助制訂適當(dāng)?shù)拈_工方案，達到既縮短開工時間，又不致使開工過程出現(xiàn)某些工藝上不允許的溫度和濃度 應(yīng)用應(yīng)用 2― 動態(tài)響應(yīng)的數(shù)字仿真動態(tài)響應(yīng)的數(shù)字仿真? 在控制系統(tǒng)合成過程中，了解被控制對象的輸入輸出關(guān)系是最基本的需要。? 傳統(tǒng)的方法是在對象上進行實驗測試，既耗費人力物力，還可能會干擾系統(tǒng)的正常操作 . ? 利用數(shù)字仿真技術(shù)來了解對象的動態(tài)響應(yīng)特性，即輸入輸出關(guān)系，就要簡單得多。步驟步驟? 建立過程系統(tǒng)的確定性動態(tài)數(shù)學(xué)模型；? 確定考察哪些通道的輸入 — 輸出關(guān)系，即確定輸入變量；? 把給定的定常狀態(tài)作為初始條件，逐一考察每一個輸入變量在設(shè)計值上下階式改變某個百分?jǐn)?shù)對狀態(tài)變量（輸出）的影響。? 通常把結(jié)果表示成狀態(tài)變量瞬時值與定常值之間的偏差隨時間的變化曲線，而將輸入變量變化的百分?jǐn)?shù)作為參變量 模型的數(shù)學(xué)處理與應(yīng)用（模型的數(shù)學(xué)處理與應(yīng)用（ ⅡⅡ ））? 系統(tǒng)的定態(tài)對應(yīng)于令式（ 3－ 20）、（ 3－ 21）左端為零時，相應(yīng)非線性代數(shù)方程組的解。如果有多重根，就意味著系統(tǒng)有可能出現(xiàn)多重定態(tài)? 即，在設(shè)計參數(shù)（像 V、 A等）、物性參數(shù)（ ?、 Cp等）和操作參數(shù)（ F， Ci,f,Tf等）都不變的情況下，我們可以看到不只一個定常狀態(tài)? 至于實際上看到的是哪一個定態(tài)，取決于開工條件定態(tài)的局部穩(wěn)定性定態(tài)的局部穩(wěn)定性? 定態(tài)操作只是一種理想的操作狀態(tài)。? 定態(tài)局部穩(wěn)定性，是指由瞬時小干擾引起的對定常態(tài)的偏離，在擾動因素消失后，系統(tǒng)能自動回復(fù)原始定常態(tài)。? 定態(tài)局部穩(wěn)定性在工程上是非常重要的性質(zhì)。因為，只有具有局部穩(wěn)定性的定態(tài)，系統(tǒng)的狀態(tài)始終在定常態(tài)附近小范圍內(nèi)波動，從而保證操作性能穩(wěn)定不變。? 如果在給定的定態(tài)近旁，模型常微分方程組的雅可必矩陣的所有特征值都具有負(fù)實部，則該定常態(tài)是漸近穩(wěn)定的。例：定常態(tài)穩(wěn)定性例：定常態(tài)穩(wěn)定性? 假定討論發(fā)生在 CSTR中的一個均相一級不可逆放熱反應(yīng) A→B ，反應(yīng)速率可以表示為 R＝ kCA其中， 是反應(yīng)速率常數(shù)， k0是指前因子， E是反應(yīng)的活化能， R是通用氣體常數(shù)。? 按照上述集中參數(shù)動力學(xué)系統(tǒng)定常態(tài)局部穩(wěn)定性的一般原理，要使原始常微分方程組雅可必矩陣所有特征值都具有負(fù)實部，必需同時滿足下面兩個不等式： 其中， TS、 CA， S分別表示定常態(tài)下反應(yīng)溫度和 A組分濃度定常態(tài)局部穩(wěn)定性的判據(jù)定常態(tài)局部穩(wěn)定性的判據(jù) 狀態(tài)空間狀態(tài)空間 （（ state space）） 分析分析? 狀態(tài)空間分析是一種圖解方法，可以非常直觀地了解非線性集中參數(shù)系統(tǒng)的一系列動態(tài)性質(zhì)。? 以每一個獨立變量作為一個座標(biāo)軸定義的實數(shù)空間? 在這個空間內(nèi)的一個點，表示一個 狀態(tài)狀態(tài) ，或者說定義了一個狀態(tài)向量，這個點也稱為 相點相點? 相點的軌跡稱為 相軌線相軌線 ，簡稱軌線，它反映了從某個特定的初始狀態(tài)出發(fā)，狀態(tài)演變的歷史? 由眾多的軌線構(gòu)成、反映了在所關(guān)心的狀態(tài)變量變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)所有動態(tài)學(xué)定性特征的圖形稱為 相軌線相軌線圖圖 ，簡稱相圖怎樣獲得相圖怎樣獲得相圖? 假定討論單個一級不可逆反應(yīng) A→B 的特殊情況。這時，只有一個著眼組分，設(shè)為 A? 對于任意給定的某一初始條件（ 3－ 28），利用龍格－庫塔或其它適當(dāng)?shù)那蠼獬Ｎ⒎址匠探M初值問題的方法，可以得到式（ 3－ 26）、（ 3－ 27）的數(shù)值解：t 0 t1 t2 ．．． tL．．． t?CA CA,0 CA,1 CA,2 ．．． CA,L．．． CA,sT T0 T1 T2．．． TL．．． Ts其中 下標(biāo) S表示定常態(tài)（表示定常態(tài)（ Steady State））? 將 CA和 T的瞬時數(shù)據(jù)標(biāo)注在相平面上并連成標(biāo)注了運動方向的光滑曲線就得到一條相軌線。? 從不同的初始條件出發(fā)，仿照上述方法可以作出不同的軌線。? 由足夠多的軌線就可以繪出相平面圖。大作業(yè)? CSTR的相平面圖制作（ 5人）1. 查文獻中關(guān)于 CSTR的反應(yīng)動力學(xué)2. 設(shè)計出 CSTR的動態(tài)模型3. 對模型進行數(shù)值求解（程序）4. 根據(jù)求解結(jié)果制作 CSTR的相圖5. 通過相圖對 CSTR的操作性能進行分析 精餾塔的動態(tài)特性精餾塔的動態(tài)特性? 在化工生產(chǎn)中經(jīng)常會遇到一些具有相似的多級系統(tǒng)，最典型的就是多級串聯(lián)的 CSTR反應(yīng)器和板式精餾塔。? 在這些過程中，通常每一級都可用一相似的一階或二階微分議程來表示，尤其當(dāng)這些方程式的系數(shù)矩陣呈雙或三對角線形式排列時，它的特征解可用解析法求得，求解時可用有限差分和差分微分法? 本節(jié)以二元板式精餾塔作為研
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