利用橫截面和時間序列的計量模型(編輯修改稿)
2025-01-13 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變變截距模型截距模型 ，反之拒絕 H1 ，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合情形 1，即模型為 變參數(shù)模型變參數(shù)模型 。24 例 ? 和 ? 取何種形式可以利用模型形式設(shè)定檢驗方法來確定。(1)首先分別計算 3種形式的模型：變參數(shù)模型、變截距模型和不變參數(shù)模型，在每個模型的回歸統(tǒng)計量里可以得到相應(yīng)的殘差平方和 S1=、 S2=和 S3=1570884。(2)按 ()式和 ()式計算 F統(tǒng)計量，其中 N= k=T=20，得到的兩個 F統(tǒng)計量分別為：F1=((S2S1)/8)/(S1/85)=F2=((S3S1)/12)/(S1/85)=利用函數(shù) qfdist(d,k1,k2)得到 F分布的臨界值，其中 d 是臨界點， k1和 k2是自由度。在給定 5% 的顯著性水平下 (d=)，得到相應(yīng)的臨界值為：F(12,85)=F(8,85)=由于 F2， 所以拒絕 H2； 又由于 F1， 所以也拒絕H1。 因此，例 。 25時間序列時間序列 /截面數(shù)據(jù)模型估計方法截面數(shù)據(jù)模型估計方法 使用時間序列 /截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息，有很多種方法進(jìn)行方程估計?？梢怨烙嫻潭ń鼐嗄Ｐ?，隨機(jī)截距模型，或者模型變量對各截面成員的系數(shù)不同，以及估計單獨的 AR項系數(shù)。也可以為各個截面成員分別估計一個方程。下面將介紹怎樣使用 Pool和系統(tǒng)估計更一般和復(fù)雜的模型，包括二階段最小二乘估計和非線性模型，以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型。 26下面討論 Pool模型的計算方法。設(shè)有 N個觀測值互相堆積。為討論方便，把堆積方程表示為：,i =1,2,…, N()其中 yi 是 第 i 個 截面成員的 T?1維 因變量向量， xi 是 第 i 個 截面成員 的 T?k 維 解釋變量矩陣。 ?i 是 第 i 個 截面成員的 k?1維 未知參數(shù)向量， ui 是 第 i 個 截面成員的 T?1維 擾動項向量。用分塊矩陣形式表示如下： 27 并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為：基本說明把 Pool說明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計模型。28不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同）不變參數(shù)模型（所有截面截距相同、系數(shù)相同） 當(dāng)殘差同期不相關(guān)，并且時期和截面同方差時，對堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形 3： ?i =?j ， ?i =?j ， 在橫截面上無個體影響、無結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計給出了 ? 和 ? 的一致有效估計。相當(dāng)于將多個時期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。其中 yi 和 xi 分別是 各時期的因變量向量和解釋變量矩陣。29以例 :30所有的截面的系數(shù)相等，和將 5個公司的數(shù)據(jù)接到一起，用 OLS的估計結(jié)果相同。31167。變截距模型變截距模型 固定影響變截距模型固定影響變截距模型 (1)固定影響固定影響 (FixedEffects)(情形情形 2：： ?i ? ?j， ?i =?j ) 固定影響估計量通過為每個截面成員估計不同常數(shù)項使 ?i 不同。 EViews將每個變量減去平均值，并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)，通過最小二乘估計來計算固定影響。 ()其中 ，固定影響本身不是直接估計的，計算公式為固定影響本身不是直接估計的，計算公式為,i =1,2,…, N ()32(2)引進(jìn)總體均值截距項的固定影響變截距模型引進(jìn)總體均值截距項的固定影響變截距模型如果引進(jìn)總體均值截距項（ m），可以將模型（ ）寫成如下的等價形式：i =1,2,…, N () 在該形式下，模型（ ）中的反映個體影響的跨成員方程變化的截距項被分解成在各個體成員方程中都相等的總體均值截距項 （ m） 和跨成員方程變化的表示個體對總體均值偏離的個體截距項（ ?i*）。 個體截距項 ?i* 表示的是個體成員 i對總體平均狀態(tài)的偏離，所有偏離之和應(yīng)該為零，即()33在該約束下，可以得到模型 ()中的各參數(shù)的最優(yōu)線性無偏估計()()()其中： ， ，EViews計算固定影響是包含總體均值截距項的變截距模型，以例 ：343536(3)包含時期個體恒量的固定影響變截距模型包含時期個體恒量的固定影響變截距模型 模型 ()還可以推廣為包含時期個體恒量的形式，即模型形式為：i =1,2,…, N， t =1,2,…, T()其中： ?t 為時期個體恒量，反映時期特有的影響。類似地，通過引進(jìn)相應(yīng)的個體成員和時期虛擬變量，利用普通最小二乘法可以得到各參數(shù)的 OLS估計。 3738393.固定影響變截距模型的廣義最小二乘估計固定影響變截距模型的廣義最小二乘估計(1)截面加權(quán)截面加權(quán) (個體成員截面異方差情形的個體成員截面異方差情形的 GLS估計
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