205等腰梯形的判定[下學期](編輯修改稿)
2025-06-08 12:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等腰梯形判定理： 在同一底上的兩個 角相等的梯形是等 腰梯形 . 1 證明：過 A 作 AE∥ CD ，交 BC 于 E . 則 ∠ 1 = ∠ C . AD∥ BC ， ∠ B = ∠ C . 已知：梯形 ABCD 中， 求證：梯形 ABCD 是等腰梯形 . A B C D E F △ ABC≌ △ DCF(AAS) AD∥ BC ， ∠ B = ∠ C . 1 2 A B C D E △ EBC是等腰三角形△ EAD是等腰三角形 設計目的： 證明第二種判定是本節(jié)課的難點，最重要的就是做輔助線的方法。在引導學生證明時可以運用分析的方法，讓學生在失敗中總結(jié)經(jīng)驗，從而得到另一種做輔助線的方法。在這個定理的證明過程中可以讓學生充分感受到分析法的優(yōu)點，并且學會用分析法解決問題。 例 2 求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形 . A B C D 1 2 E 已知：在梯形 ABCD 中， 求證： AB = DC. 證明：過點 D 作 DE∥ AC，交 BC 的延長線于 E， 得 ACED， 所以 DE = AC . ∵ AC = BD ， ∴ DE = BD . ∴ ∠
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