江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷五文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，則 2 1 1| | | |NF P F NP NF??， ， 由 2| | 2 | | 2NF OM a??， 則 | | 2NP b? ， 即有 1| | 4PF b? ， 由雙曲線的定義可得 12| | | | 2PF PF a??， 即 4 2 2b c a??，即 2b c a?? ， 224 ( )b c a?? ， 即 2 2 24( ) ( )c a c a? ? ?， 4( )c a c a? ? ? ，即 35ca? ， 則 53e? ．故答案為： 53 ． 16． [2017 南白中學(xué) ]設(shè) ??na 是等比數(shù)列，公比 2q? ， nS 為 ??na 的前 n 項和，記2117 nnnnSST a???， *n?N ，設(shè) nB 為數(shù)列 ??nT 的最大項，則 n? ． 【答案】 4 【解析】等比數(shù)列的前 n 項和公式得 1(1 )1 nn aqS q?? ?， 則 2117 nnnnSST a???211 21( 1 ) ( 1 )1716 17 2 ( 1 2 )( 1 2 ) 2nnnnnna q a qqqaq????? ? ????， 令 2n t? ，則1 1 6 1 1 6( 1 7 ) ( 2 1 7 )1 2 1 2nT t ttt? ? ? ? ??? ≤， 當(dāng)且僅當(dāng) 16t t? 時，即 4t? 時等號是成立的，即 24n? ，即 4n? 時 nT 取得最大值． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17 ．（ 本 小 題 滿 分 12 分） [2017 湖 北 七 校 ] 已 知 函 數(shù)2( ) 2 3 sin 2 sin c o s 3f x x x x? ? ?， π 11π[]3 24x? ， ． （ 1）求函數(shù) ()fx的值域； （ 2）已知銳角 ABC△ 的兩邊長分別為函數(shù) ()fx的最大值與最小值，且 ABC△ 的外接圓半徑為 324 ，求 ABC△ 的面積． 【答案】（ 1） [ 32]， ， （ 2） 2 ． 【解析】（ 1） 2 π( ) 2 3 s in 2 s in c o s 3 2 s in ( 2 )3f x x x x x? ? ? ? ? 又 π 11π3 24x≤ ≤ ，∴ π π 7π23 3 12x?≤ ≤ ， ∴ 3 πsin (2 ) 123x ?≤ ≤， ∴ 函數(shù) ()fx的值域為 [ 32]， ． （ 2）依題意不妨設(shè) 32a b A B C??， ， △的外接圓半徑 324r? ， 3 6 3 2 2 2 1si n c os si n c os2 3 3 2 3 33 2 3 222abA A B Brr? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， 6s in s in ( ) s in c o s c o s s in 3C A B A B A B? ? ? ? ?， ∴ 1 1 6s in 2 3 22 2 3ABCS a b C? ? ? ? ? ?△ ． 18．（本小題滿分 12 分） [2017 長沙一中 ]高三學(xué)生小羅利用暑假參加社會實踐，為了幫助貿(mào)易公司的購物網(wǎng)站優(yōu)化今年國慶節(jié)期間的營銷策略，他對去年 10 月 1 日當(dāng)天在該網(wǎng)站消費且消費金額不超過 1000 元的 1000名（女性 800名，男性 200名）網(wǎng)購者，根據(jù)性別按分層抽樣的方法抽取 100 名進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計圖表（消費金額單位：元）： 女性消費情況： 消費金額 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人數(shù) 5 10 15 47 x 男性消費情況： 消費金額 （ 0，200） [200，400） [400， 600) [600， 800) [800， 1000) 人數(shù) 2 3 10 y 2 （ 1）現(xiàn)從抽取的 100 名且消費金額在 [800， 1000](單位：元 )的網(wǎng)購者中隨機(jī)選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的這兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率； （ 2）若消費金額不低于 600 元的網(wǎng)購者為 “網(wǎng)購達(dá)人 ”，低于 600元的網(wǎng)購者為 “非網(wǎng)購達(dá)人 ”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面 22? 列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過 的前提下認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別有關(guān) ?” 女性 男性 總計 網(wǎng)購達(dá)人 非網(wǎng)購達(dá)人 總計 附：（22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? ） 2 0()Pk k≥ 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 【答案】（ 1） 35 ；（ 2）列聯(lián)表見解析，在犯錯誤的概率不超過 的前提下可以認(rèn)為 “是否為 ?網(wǎng)購達(dá)人 ?與性別無關(guān) ”． 【解析】（ 1）按分層抽樣
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