高中數(shù)學：高一上學期知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-20 05:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， ? ?對數(shù)運算： ，l o g l o g l o ga a aM N M N M N? ? ? ?0 0 lo g lo g lo g lo g lo ga a a a n aMN M N M n M? ? ?， 1 對數(shù)恒等式： a xa xlo g ? 用心 愛心 專心 對數(shù)換底公式： logloglog log loga cc an ab ba b nm bm? ? ? 19. 掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？ （直接法，二次函 數(shù)法（配方法），分離常數(shù)法，換元法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法。） 20. 不等式的性質(zhì)有哪些？ （ ） ，1 00a b c ac bcc ac bc? ? ? ?? ? ? （ ） ，2 a b c d a c b d? ? ? ? ? ? （ ） ，3 0 0a b c d ac bd? ? ? ? ? ? （ ） ，4 0 1 1 0 1 1a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? （ ） ，5 0a b a b a bn n n n? ? ? ? ? ? ?（ ） ， 或6 0| | | |x a a a x a x a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 21. 利用均值不等式： ? ?a b ab a b R a b ab ab a b2 2 22 2 2? ? ? ? ? ? ???? ????， ； ； 求最值時，你是否注 意到“ ， ”且“等號成立”時的 條件，積 或和 其中之一為定a b R ab a b? ?? ( ) ( ) 值？（ 一正、二定、三相等 ） 注意結(jié)論： ? ?a b a b ab aba b a b R2 22 2 2? ? ? ? ? ? ??，當且僅當 時等號成立。a b? ? ?a b c ab bc ca a b R2 2 2? ? ? ? ? ?， 當且僅當 時取等號。a b c? ? 如：若 ， 的最大值為x x x? ? ?0 2 3 4 （設 y x x? ? ???? ??? ? ? ? ?2 3 4 2 2 12 2 4 3當且僅當 ，又 ，∴ 時， ）3 4 0 2 33 2 4 3x x x x y? ? ? ? ?m a x 又如： ，則 的最小值為x y x y? ? ?2 1 2 4 （∵ ，∴最小值為 ）2 2 2 2 2 2 2 22 2 1x y x y? ? ?? 22. 不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法） 23．解分式不等式： ( ) ( )( 1 ) 0 ( ) ( ) 0 , 0 ( ) ( ) 0( ) ( )f x f xf x g x f x g xg x g x? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 0 ( ) ( ) 0( ) ( )( 2 ) 0 , 0( ) 0 ( ) 0( ) ( )f x g x f x g xf x f xg x g xg x g x? ? ? ???? ? ? ???????（ 注意 分母不為零 ） ? ?37 0. ( )( )解分式不等式 的一般步驟是什么？f xg x a a? ? （ 移項通分 ，分子分母因式分解， x 的系數(shù)變?yōu)?1，數(shù)軸標根法解得結(jié)果。） 24. 用 “穿軸法 ”解高次不等式 ——“奇穿偶不穿 ”，從最大根的右上方開始 用心 愛心 專心 ? ?? ? ? ?如： x x x? ? ? ?1 1 2 02 3 25. 解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論 如：對數(shù)或指數(shù)的底分 或 討論a a? ? ?1 0 26． 絕對值不等式的解法： ? ? ? ?1. | | , 0f x a a? ? ?? ? ? ?2 . | | , 0f x a a? ? ?? ? ? ?3 . | |f x g x??? ? ? ?4 . | |f x g x??? ? ? ?5 . | | | |f x g x??? ? ? ?6 . | | 0b f x a a b? ? ? ? ?? ?a f x a? ? ?? ? ? ?f x a f x a? ? ?或? ? ? ? ? ?g x f x g x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?f x g x f x g x? ? ?或? ? ? ?22f x g x?? ? ? ?b f x a a f x b? ? ? ? ? ?或 27. 對含有兩個絕對值的不等式如何去解？（零點分段討論
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