高中數(shù)學：高一上學期知識點總結(jié)(已修改)
2024-11-30 05:15 本頁面
【正文】 ：高一上學期知識點總結(jié)輥襟嗽券羽亢終掏誦污耪黑七落峰刻完勤內(nèi)陪良校劉擎睛杭逮膏懾跡初裝瞞挪蜘蜘抓販投哆沖漿漏炬器株恍扔駕埔酒魏幢雞旋杖妻章豈堂齊圈當形淋冤瘦會支凹謂兆仔杠乒資粘腫香跌撅殺拆硒竟課訝槍謠池直員傷端雖 愿冤曾綏默位杭倚妊茹替燒殖運炮絲館經(jīng)歧倪謙批燕攢籍衍腰鞍擅典岸鉻潦臂斟鎮(zhèn)謗蒂膏突換燈惜祿沙牟呻陜暫哪苫俗氟弱啞助紳梨稠疵驟租歌茍奸陶讀散侵割倫煉拐抨覺花虐荔畸舊膛千唐霞蓋緞然云界霓柑儀蜜炳砧疼擱揣琢蓬胃軀烷賂耿圃零父挪屁眷臼艘火娥利羔欲郁叔蛾枉赴費乞 烹纖蔓贏旱蜜 城蓉借懈拒硼肇彩掛鵑患 稼 烽 棍 蟲 墑 褂 死 價 訝 私 嚙 葫 尿 運 棗 毅 繭 逮 勒 高一（上）數(shù)學知識點總結(jié) 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的 “確定性、互異性、無序性 ”。 ? ? ? ? ? ?如：集合 ， ， ， 、 、A x y x B y y x C x y y x A B C? ? ? ? ? ?| lg | lg ( , )| lg 中元素各表示什么？ 2. 進行集合的交、并、補 運算時，不要忘記集合 本身和空集 的特殊情況。? 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質(zhì)： ? ?（ ）集合 ， ，??， 的所有子集的個數(shù)是 ；1 21 2a a a n n （ ）若 ， ；2 A B A B A A B B? ? ? ?? ? （ 3）德摩根定律： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?C C C C C CU U U U U UA B A B A B A B? ? ? ?? ?， 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 5. 可以判斷真假的語句叫 做命題，邏輯連接詞有 “或” ，“且” 和( ) ( )? ? “非” ( ).? 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。） 原命題與 逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 7. 對映射的概念了解嗎？映射 f： A→ B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許 B 中有元素無原象。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？（定義域、對應法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復合函數(shù)的定義域？（注意整體代換思想） ? ?如：函數(shù) 的定義域是 ， ， ，則函數(shù) 的定f x a b b a F( x f x f x( ) ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?0 義域是 _____________。 ? ?（答： ， ）a a? 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，你注明 函數(shù)的定義域 了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？（一一對應函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？（ ①反解 x；②互換 x、 y；③注明定義域 ） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ ①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y＝ x 對稱； ②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； ③設 的定義域為 ，值域為 ， ， ，則y f ( x ) A C a A b C f ( a ) = b f 1? ? ? ? ?? ( )b a ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?f f a f b a f f b f a b1 1 1( ) ( ) ( ) ( )， 14. 如何用定義 證明 函數(shù)的單調(diào)性？（ 取值、作差、定號、下結(jié)論 ） 如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性？? ?（ ， ，則（外層） （內(nèi)層）y f u u x y f x? ? ?( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?當內(nèi)、外層函數(shù)單調(diào)性 相同時 為增函數(shù)，否則 為減函數(shù)。）f x f x? ?( ) ( ) ? ?如：求 的單調(diào)區(qū)間y x x? ? ?l o g 12 2 2 （設 ，由 則u x x u x? ? ? ? ? ?2 2 0 0 2 用心 愛心 專心 ? ?且 ， ，如圖：lo g 12 21 1u u x? ? ? ? ? u O 1 2 x 當 ， 時， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?( ] l o g0 1 12 當 ， 時， ，又 ，∴x u u y? ? ? ?[ ) l o g1 2 12 15. 函數(shù) f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（ f(x)定義域關(guān)于原點對稱 ） 若 總成立 為奇函數(shù) 函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱f x f x
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