高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-05 02:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)?！ ?4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a，0)，(b，0)對(duì)稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)。 ，抓住兩點(diǎn)?！ ?1)A中元素必須都有象且?！ ?2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。 ，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性?！ 。瑧?yīng)掌握以下一些結(jié)論?！ ?1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)?！ ?2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)?！ ?3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)?！ ?4)周期函數(shù)不存在反函數(shù)。 (5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性。 (6)y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f1(x)]=x(x∈B)，f1[f(x)]=x(x∈A)。 ?！ 《魏瘮?shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)。如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)。如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域 性質(zhì)： 對(duì)于a的取值為非對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù)?！ ∨懦藶?這種可能，即對(duì)于x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)?！ ∨懦藶樨?fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
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