模型與數(shù)學(xué)建模(編輯修改稿)
2024-10-22 21:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，測算圖中 20個(gè)商區(qū)內(nèi)人流量分布（用百分比）。 2. 請你設(shè)計(jì) MS類型（可以分兩種大小不同規(guī)模）， 在 20個(gè)商區(qū)內(nèi)的分布（每個(gè)商區(qū)內(nèi)不同類型 MS的個(gè)數(shù)），以滿足“題目描述”中的三個(gè)基本要求。 3．闡明你的方法的科學(xué)性和結(jié)果是貼近實(shí)際的。 問題： 對結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明的比賽場館周邊地區(qū)規(guī)定的商區(qū)（地圖上標(biāo)有 A、 B、 C及編號的黃色填充的區(qū)域）內(nèi)設(shè)計(jì)網(wǎng)點(diǎn)。 原型的目的： 在奧運(yùn)館場優(yōu)化設(shè)計(jì)臨時(shí)小超市（ MS） 分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型： 1）對于設(shè)計(jì)環(huán)境抽象出與目的有關(guān)的館場結(jié)構(gòu)圖。 2）抽取影響設(shè)計(jì) MS的主要因素：人流量，因此在以上館場結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個(gè)人流分布結(jié)構(gòu)。 3）理解設(shè)計(jì)的三條原則：滿足購物需求、商業(yè)上贏利、分布均衡。實(shí)質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限制性結(jié)構(gòu) —— 約束。 用自然語言表述了原型及目的涉及的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，這種專業(yè)模型實(shí)際上在題目中已經(jīng)給出，只要理解并再清楚地表述。 建立數(shù)學(xué)模型： 總體模型和每個(gè)部分的具體模型 總體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型： 調(diào)查數(shù)據(jù) 人流動(dòng)的一般規(guī)律（數(shù)據(jù)模型） 規(guī)律發(fā)現(xiàn) + 館場平面結(jié)構(gòu) 人流量在館場結(jié)構(gòu)圖中的分布 （網(wǎng)絡(luò)流模型） 三條原則的數(shù)學(xué)模型（約束條件） + 有約束的整數(shù)規(guī)劃問題 各個(gè)部分的數(shù)學(xué)模型 1）人流動(dòng)的一般規(guī)律的數(shù)據(jù)模型：用數(shù)據(jù)挖掘方法，可以找出全部二維和三維關(guān)聯(lián)規(guī)則，得到數(shù)據(jù)模型。 2）將館場平面結(jié)構(gòu)圖和數(shù)據(jù)模型可以建立由連通道路組成的網(wǎng)絡(luò)流模型，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)商區(qū)的人流量分布。 3）建立三項(xiàng)原則的數(shù)學(xué)模型：滿足需求和商業(yè)贏利都容易用數(shù)學(xué)表示。均衡性是十分靈活的特別體現(xiàn) “淺無邊，深無底”的命題指導(dǎo)思想。 4）最后給出整數(shù)規(guī)劃問題。 本問題的解決過程基本上劃分為三個(gè)部分： A． 出行規(guī)律的數(shù)據(jù)模型的建立 這一部分的目的是通過對三次問卷調(diào)查給出的一萬條記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 、 匯總計(jì)算 ， 給出出行與不同類型人流的分布關(guān)系 ， 將這些關(guān)系數(shù)據(jù)組成盡可能全面反應(yīng)相關(guān)規(guī)律的數(shù)據(jù)系統(tǒng) 。 對三次調(diào)查的規(guī)律一致性給予充分關(guān)注 ， 認(rèn)為一致性規(guī)律才是一般性規(guī)律 ， 這是很重要的一步分析 。 在分析不同的出行與不同類型的人流相關(guān)聯(lián)時(shí)，最簡單的是采用直觀選擇可能的相關(guān)性使用統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析進(jìn)行計(jì)算。主要的關(guān)系都能計(jì)算出，但往往不夠完整，其中性別與年齡段對出行方式的考慮不足，由于性別對與出行方式中存在著相關(guān)性（例如女性乘出租與私車比例較高），這一條比較容易忽略的規(guī)則對計(jì)算結(jié)果是有影響的。因?yàn)橐话愕慕y(tǒng)計(jì)方法需要確定相關(guān)性的對象，依賴直觀的相關(guān)屬性的選擇，是造成不夠完善的一個(gè)原因。使用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法，挖掘出所有二維屬性相關(guān)值，計(jì)算出支持度與置性度，才給出完整的數(shù)據(jù)模型。 共 10600條記錄 ， 分三次獲得 。 第一次為 3500條；第二次為 3200條；第三次為 3900條 。 與人流量相關(guān)的規(guī)則 ， 其平均比率如下： 性別 男： 5549條 （ ％ ） 女： 5051 條 （ ％ ） 年齡： （ 男女比例基本上為 1： 1） 20以下： 1174人 （ ％ ),20－ 30： 6150人 （ 58%） ,30— 50： 2139人 （ %） 50以上： 1137人 （ ％ ） 交通數(shù)據(jù) 公交： 3602人 （ 34％ ） ,公交 （ 南北 ） ： 1774人； 公交 （ 東西 ） ： 1828人 地鐵： 4030人 （ 38％ ） , 地鐵 （ 東 ） ： 2022人； 地鐵 （ 西 ） ： 2024人 出租車： 2
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