高級計量經(jīng)濟學第2章(編輯修改稿)
2024-10-22 20:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???neeee?21 OLS法： m in 12 ???niieBXXBYXBYYBXXBBXYYXBYYBXYBXYeee i???2????)?()?( 2?????????????????????????0?22? )( ????????? BXXYXBeeYXBXX ??? ? 因為，假定 Rank ( X ) = k + 1， 則 Rank（ ） = k + 1 ， 所以，（ ）可逆，即存在 。 OLSE： XX ?XX ? 1)( ??XXYXXXB ??? ? 1)(? 2． 的估計 在 得到后，進一步來估計 U的分布參數(shù)。 方差 的估計量為： 2?2?B? ),(~ 2 IONU ?1? 2????knee? 殘差向量： 殘差平方和： M： 等冪矩陣。 MUUXXXXIUXXXXUUXBXXXXUXBBXYYYe?????????????????????? ])([ )( )()( ? ?111MUUMUMUee ?????? M 具有如下性質(zhì)： （ 1）對稱性： （ 2）等冪性： （ 3）半正定矩陣： 因為， ，而 所以， M是一個半正定矩陣。 可見， 是 1 1 階矩陣，所以， 表示矩陣的跡，其定義為矩陣主對角線元素之和。 如： MM ??MMMM ??2MUUee ???0??eeMUUeee i ???? ? 2MUU ? )( MUUtrMUU ???tr???niiiaAtr1)( 矩陣的跡 tr 具有以下特性： （ 1） （ 2） 如果 A 和 B 是同階矩陣，則 （ 3） 如果 ABC、 BCA、 CAB 均有意義，則 )()( Ak t rkAtr ?)()()( BtrAtrBAtr ???)()()( C A BtrB C AtrA B Ctr ??)( )( )]([ )]([ )]([ )()(22MtrIMtrUMUEtrUMUtrEMUUtrEMUUEeeE?????????????)1( ])[()( ])([)()(11?????????????knXXXXtrItrXXXXtrItrMtr1)(2????kneeE? 若取： 則： 即 是 的無偏估計量。 1? 2????knee?22 )?( ?? ?E2?? 2? 估計量的性質(zhì) 一、 線性特性 即 是 Y（或 U）的線性函數(shù)。 B?WYYXXXB???? ? )(? 1UXXXBUXBXXXB??????????11)( )()(? 二、 無偏性 即 的數(shù)學期望等于總體參數(shù)真值 B， 三、 方差最小的特性（有效性） 即在參數(shù) B的所有線性無偏估計量中， OLSE 具有最小方差。 的方差 協(xié)方差矩陣： B? BBE ?)?(BUEXXXBUXXXBEBE???????????
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