博客專用20xxxdf高數(shù)強化講義04高等數(shù)學講義汪誠義第四章★【漢魅huntmine—校內校外學習資源高速下載】(編輯修改稿)
2024-10-22 17:52 本頁面
【文章內容簡介】 其中為對應二階常系數(shù)齊次線性方程的通解上面已經(jīng)討論。所以關鍵要討論二階常系數(shù)非齊次線性方程的一個特解如何求？我們根據(jù)的形式，先確定特解的形式，其中包含一些待定的系數(shù)，然后代入方程確定這些系數(shù)就得到特解,常見的的形式和相對應地的形式如下：, 其中 次多項式（1）若0不是特征根，則令 其中為待定系數(shù)。（2）若0是特征方程的單根，則令（3）若0是特征方程的重根，則令 其中次多項式，為實常數(shù)（1）若不是特征根，則令（2）若是特征方程單根，則令（3）若是特征方程的重根，則令或 其中次多項式，皆為實常數(shù)（1）若不是特征根，則令其中為待定系數(shù)為待定系數(shù)（2）若是特征根，則令五、歐拉方程（數(shù)學一） 其中為常數(shù)稱為n階歐拉方程，令代入方程，變?yōu)閠是自變量，y是未知函數(shù)的微分方程一定是常系數(shù)齊次線性微分方程（2） 典型例題例1 求的通解解：令,原方程化為 屬于一階線性方程 例2 求下列微分方程的通解 解 令，原方程化為 當當例3 求的通解解 先求相應齊次方程的通解，其特征方程為特征根為，因此齊次方程通解為設非齊次方程的特解為為特征根，因此設,代入原方程可得，故原方程的通解
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