【文章內(nèi)容簡介】 對 故f(x)在R上是減函數(shù)120. 下列函數(shù)中，不存在反函數(shù)的是　　　　　　　　　　（ D ） 121. 函數(shù)的定義域是（ D ）A、 B、 C、 D、122. 函數(shù)（）的反函數(shù)是（ D ）A、 B、C、 D、123. 函數(shù)其中P、M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定，給出下列四個判斷： ①若，則 ②若，則 ③若，則 ④若，則 其中正確判斷有（ B ）A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 4個124. 已知函數(shù)定義域為(0，2)，求下列函數(shù)的定義域：解：(1)由0＜x＜2， 得 125. 已知xy＜0，并且4x9y=36．由此能否確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定義域和值域；如果不能，請說明理由．所以因此能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f(x)．其定義域為(∞，3)∪(3，+∞)．且不難得到其值域為(∞，0)∪(0，＋∞)．126. 下面四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f(x)=0(x∈R)，其中正確命題的個數(shù)是　　 （　　A　 ）A．1　　　　　　 B．2 C．3　　　　　　 D．4127. 若y=log(2ax)在［0，1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（ B?。〢．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．[2，+∞)128. 甲、乙兩地相距Skm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c km／h，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(km／h)的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元．(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(km／h)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛．故所求函數(shù)及其定義域為由于vv＞0，vv＞0，并且又S＞0，所以即則當(dāng)v=c時，y取最小值．129. 已知f(x+199)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函數(shù)f(x)的最小值為__2__．130. 已知函數(shù)f(x)，x∈F，那么集合{(x，y)|y=f(x)，x∈F}∩{(x，y)|x=1｝中所含元素的個數(shù)是．（　C　　 ）A．0 B．1 C．0或1 D．1或2131. 方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（　C　　 ）A．(0，1) B．(1，2)C．(2，3) D．(3，+∞)132. (1)一次函數(shù)f(x)=kx+h(k≠0)，若m＜n有f(m)＞0，f(n)＞0，則對于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0，試證明之；(2)試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞1．(1)證明：當(dāng)k＞0時，函數(shù)f(x)=kx+h在x∈R上是增函數(shù)，m＜x＜n，f(x)＞f(m)＞0；當(dāng)k＜0時，函數(shù)f(x)=kx+h在x∈R上是減函數(shù)，m＜x＜n，f(x)＞f(n)＞0．所以對于任意x∈(m，n)都有f(x)＞0成立．(2)將ab+bc+ca+1寫成(b+c)a+bc+1，構(gòu)造函數(shù)f(x)=(b+c)x+bc+1．則f(a)=(b+c)a+bc+1．當(dāng)b+c=0時，即b=c， f(a)=bc+1=c2+1．因為|c|＜1，所以f(a)=c2+1＞0．當(dāng)b+c≠0時，f(x)=(b+c)x+bc+1為x的一次函數(shù)．因為|b|＜1，|c|＜1，f(1)=b+c+bc+1=(1+b)(1+c)＞0， f(1)=bc+bc+1=(1b)(1c)＞0．由問題(1)對于|a|＜1的一切值f(a)＞0，即(b+c)a+bc+1=ab+ac+bc+1＞0．133. 定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log3且對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3)+f(392)＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．令y=x，代入①式，得 f(xx)=f(x)+f(x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(x)．即f(x)=f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．f(k3)＜f(392)=f(3+9+2)， k3＜3+9+2，3(1+k)3+2＞0對任意x∈R成立．令t=3＞0，問題等價于t(1+k)t+2＞0對任意t＞0恒成立．R恒成立．134. 對函數(shù)作代換x=g(t)，則總不改變f(x)值域的代換是 ( A ) A． B． C．g(t)=(t－1)2 D．g(t)=cost135. 方程f(x,y)=0的曲線如圖所示，那么方程f(2－x,y)=0的曲線是 ( C ) 136. 已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù) 是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是C A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)2 C．1a2 D．a(chǎn)≤1或a≥2137. 方程lgx＋x＝3的解所在的區(qū)間為 （ C ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)138. 如果函數(shù)f(x)＝x＋bx＋c對于任意實數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ A ）A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1)139. 已知函數(shù)y＝f(x)有反函數(shù)，則方程f(x)＝a (a是常數(shù)) （ B ） 140. 已知為正整數(shù)，方程的兩實根為，且，則的最小值為__________11______________。141. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg(ax+2x+1)．(1)若f(x)的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)的值域是R，求實數(shù)a的取值范圍．切實數(shù)x恒成立． a=0或a＜0不合題意，解得a＞1．當(dāng)a＜0時不合題意； a=0時，u=2x+1，u能取遍一切正實數(shù)；a＞0時，其判別式Δ=224a1≥0，解得0＜a≤1．所以當(dāng)0≤a≤1時f(x)的值域是R．142. 已知，奇函數(shù)在上單調(diào)．（Ⅰ）求字母應(yīng)滿足的條件；（Ⅱ）設(shè)，且滿足，求證：．解：（1）；．，若上是增函數(shù)，則恒成立，即若上是減函數(shù)，則恒成立，這樣的不存在．綜上可得：．（2）（證法一）設(shè)，由得，于是有，（1）－（2）得：，化簡可得，，故，即有．（證法二）假設(shè)，不妨設(shè)，由（1）可知在上單調(diào)遞增，故，這與已知矛盾，故原假設(shè)不成立，即有．143. 設(shè)f(x)＝lg，如果當(dāng)x∈(∞,1]時f(x)有意義，求實數(shù)a的取值范圍。解：由題設(shè)可知，不等式1＋2＋4a0在x∈(∞,1]上恒成立，即：()＋()＋a0在x∈(∞,1]上恒成立。設(shè)t＝(), 則t≥， 又設(shè)g(t)＝t＋t＋a，其對稱軸為t＝－∴ t＋t＋a＝0在[,+∞)上無實根， 即 g()＝()＋＋a0，得a－所以a的取值范圍是a－。144. 建造一個容積為8m，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價為____1760_______。145. 已知函數(shù)滿足：，則 16 。146. 若＜＜0，則下列結(jié)論不正確的是D＜b2 ＜b2C.＞2 D.｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜147. 已知f(x)為奇函數(shù)，周期T=5，f(－3)=1，且tanα=2，則f(20sinαcosα)的值為B B.－1 D.－2148. .已知f(x)=3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2，1)，則F(x)=［f－1(x)］2－f－1(x2)的值域為AA.［2，5］ B.［1，+∞）C.［2，10］ D.［2，13］149. 已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)f－1(x)=log (x－cos2)，則方程f(x)=1的解是__x=2150. 對于實數(shù)x、y，定義新運算x*y=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，*5=15，4*7=28，則1*1=____－11_____.151. 在中國輕紡市場，當(dāng)季節(jié)即將來臨時，季節(jié)性服裝價格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價為10元，并且每周(七天)漲價2元，5周后保持20元的價格平穩(wěn)銷售，10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.(1)試建立價格P與周次t的函數(shù)關(guān)系.(2)若此服裝每件進價Q與周次t之間的關(guān)系為Q=－(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈：該服裝第幾周每件銷售利潤L最大？解：(1)P= 6分(Ⅱ)P－Q=t=5時，Lmax=9，即第5周每件銷售利潤最大. 152. 已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(huán)(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.解：(1)由y=x2－1(x≥1)，得y≥0，且x=，∴f－1(x)= (x≥0)，即C2：g(x)= ，M={x|x≥0}. 4分(2)對任意的x1，x2∈M，且x1≠x2，則有x1－x2≠0，x1≥0，x2≥0.∴|g(x1)－g(x2)|=|－|=＜|x1－x2|.∴y=g(x)為利普希茨Ⅰ類函數(shù)，其中a=. 8分(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲線C2上不同兩點，x1，x2∈M，且x1≠x2.由(2)知|kAB|=||=＜＜1.∴直線AB的斜率kAB≠1.又∵直線y=x的斜率為1，∴直線AB與直線y=x必相交.153. 函數(shù)f(x)=2－x+1的反函數(shù)圖象大致是B154. 對于任意k∈［－1，1］，函數(shù)f(x)=x2+(k－4)x－2k+