【正文】 函數(shù)，其中a=. 8分(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲線C2上不同兩點，x1，x2∈M，且x1≠x2.由(2)知|kAB|=||=＜＜1.∴直線AB的斜率kAB≠1.又∵直線y=x的斜率為1，∴直線AB與直線y=x必相交.153. 函數(shù)f(x)=2－x+1的反函數(shù)圖象大致是B154. 對于任意k∈［－1，1］，函數(shù)f(x)=x2+(k－4)x－2k+4的值恒大于零，則x的取值范 圍是C＜0 ＞4＜1或x＞3 ＜1155. 路燈距地平面為8 m， m的人以84 m/min的速率從路燈在地面上射影點C，沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化速率v為AA. m/s B. m/sC. m/s D. m/s156. 設(shè)函數(shù)f(x)=4x3－3x+3，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是___［－，］ ___.157. 漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，比例系數(shù)為k(k＞0).(空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；(2)求魚群年增長量的最大值；(3)求魚群的年增長量達到最大值時k的取值范圍.解：(1)由題意，空閑率為1－，從而y=kx(1－)，定義域為(0，m)； 4分(2)由(1)得y=kx(1－)=－ (x－)2+，故當(dāng)x=時，ymax=。|x1+x2－2|.∵x1，x2∈(0，2).∴0＜x1+x2＜4，∴－2＜x1+x2－2＜2，即|x1+x2－2|＜2，∴6|x1－x2|同時(－)2－取最小值0，∴－2≤a≤0.∵a≠0，∴－2≤a＜0. 171. 設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax－a－1)，給出下列命題：①f(x)有最小值；②當(dāng)a=0時，f(x)值域為R；③當(dāng)a＞0時，f(x)在［2，+∞)上有反函數(shù)；④若f(x)在區(qū)間［2，+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥－②________.172. 函數(shù)f(x)=log|x|，g(x)=－x2+2，則f(x) b(1－kx%)=［－kx2+100(1－k)x+10000］.(1)取k=，y=［－x2+50x+10000］.∴x = 50， 即商品價格上漲50%時， y最大為ab. (2)因為y=［－kx2+100(1－k)x+10000］，此二次函數(shù)開口向下，對稱軸為x=，在適當(dāng)漲價過程中，銷售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當(dāng)自變量x在{x|x＞0}的一個子集中增大時，y也增大.所以＞0，解之0＜k＜1. 189. 已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x－1成軸對稱圖形，記 F(x)=f(x)+g(x).(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域。xA元.因盈虧相抵，故當(dāng)日產(chǎn)量超過94件時，不能贏利. 5分（2）當(dāng)1≤x≤94時，p=，每日生產(chǎn)的合格品約為x（1－）件，次品約為件，∴T=x（1－）A－［x22+（p+2k）x2+（q+kp）］=（2kx1+kp）（2kx2+kp）=k2（4q－p2）0.∴方程f2（x）=0。（2）證明:對一切大于1的正整數(shù)t，恒有f（t）t。若不存在，說明理由.解: (1)由y=－1，得:x=lg. ∴f(x)=lg，由y=，得y+3=關(guān)于y=x－1對稱的曲線方程x－1+3=，得y==g(x). ∴F(x)=lg+，定義域(－1，1). 6分(2) 設(shè)F (x)上不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)連線與y軸垂直，設(shè)－1＜x1＜x2＜1，則有y1=y2，又y1－y2=F(x1)－F(x2)=lg+=lg()+. 1由－1＜x1＜x2＜1，＞1，＞1，x1－x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0，lg(f(x)＜0的解集是DA.{x|－3＜x＜0或x＞3 B.{x|x＜－3或0＜x＜3C.{x|x＜－3或x＞3 D.{x|－3＜x＜0或0＜x＜3175. 已知x=－2與x=4是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個極值點，則a=___－3__，b=_－24_.176. 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(c＜b＜1)，f(1)=0，且方程f(x)+1=0有實根．1)證明：－3＜c≤－1，且b≥0； (2)若m 是方程f(x)+1=0的一個實根，判斷f(m－4)的正負，并加以證明．(1)證明：f(1)=01+2b+c=0b=－.又c＜b＜1，故c＜－＜1－3＜c＜－. 方程f(x)+1=0有實根，即x2+2bx+c+1=0有實根，故Δ=4b2－4(c+1)≥0．(c+1)2－4(c+1)≥0c≥3或c≤－1．又c＜b＜1，得－3＜c≤－1，由b=－知b≥0． (2)解： f(x)=x2+2bx+c=x2－(c+1)x+c=(x－c)(x－1)，f(m)=－1＜0.∴c＜m＜1，∴c－4＜m－4＜－3＜c.∴f(m－4)=(m－4－c)(m－4－1)＞0，∴f(m－4)的符號為正． 177. 由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)1+b4定義f(a1，a2，a3，a4)=(b1，b2，b3，b4)，則f(4，3，2，1)等于DA.(1，2，3，4) B.(0，3，4，0)C.(－1，0，2，－2) D.(0，－3，4，－1)178. 已知y=f(2x+1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x)的圖象的對稱軸是D=1 =2 =－ =179. 設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003)的值等于DA. B. C. 180. 設(shè)f(x)(x∈R)為偶函數(shù)，且f(x－)=f(x+)恒成立，x∈［2，3］時，f(x)=x，則x∈［－2，0］時，f(x)等于CA.|x+4| B.|2－x| －|x+1| +|x+1|181. 購買手機的“全球通”卡，使用須付“基本月租費”(每月需交的固定費用)50元，；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，．若某用戶每月手機費預(yù)算為120元，則它購買___神州行 ______卡才合算．182. 因居民住房拆遷的需要，準備在某小區(qū)建造總面積為40000 ，其造價是由地面部分造價和基礎(chǔ)部分造價組成，地面部分的造價與M成正比，一棟面積為1600 ，其中地面部分的費用是基礎(chǔ)部分的36%，試確定:建造多少棟房子，可使總費用最少？并求出總費用.解： 設(shè)建造n棟房子，=.設(shè)面積為M的一棟房子的造價為y=k1M+k2，∴ ∴k2=.則總造價W=ny=當(dāng)－＜x＜1時， f′(x)＜0，∴x＝－時，f(x)取得極大值＋1.又f(1)＝a+2≤＋1. 10分∴f(x)在(0，1]上的最大值為+1. 170. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：如果對任意x1，x2∈R，都有f()≤［f(x1)+f(x2)］，則稱函數(shù)f(x)(x)＝ax2+x(a∈R且a≠0)，(1)求證：當(dāng)a＞0時，函數(shù)f(x)是凹函數(shù)；(2)如果x∈［0，1］時，│f(x)│≤1，求實數(shù)a的范圍..(1)證明：對任意xx2∈R，∵a＞0，∴f(x1)+f(x2)－2f()=ax12+x1+ax22+x2－2［a()2+］=a(x1－x2)2≥0.∴f()≤［f(x1)+f(x2)］，∴f(x)是凹函數(shù). 6分(2)解：由│f(x)│≤1－1≤f(x)≤1－1≤ax2＋x≤1.( * )當(dāng)x＝0時，a∈R。3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是DA.(－∞，－8]∪［0，+∞） B.(－∞，－4)C.［－8，4） D.(－∞，－8］160. 下列函數(shù)中具有反函數(shù)的有C①y=x2，x∈{1，2，3} ②y=lg|x| ③y=ex－2 161. 若0＜a＜1，f(x)＝|logax|，則下列各式中成立的是D(2)＞f()＞f() ()＞f(2)＞f()()＞f(2)＞f() ()＞f()＞f(2)162. R上的函數(shù)y=f(x)不恒為零，同時滿足f(x+y)=f(x)f(y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＞1，則當(dāng) x＜0時，一定有D(x)＜－1 B.－1＜f(x)＜0(x)＞1 ＜f(x)＜1163. 若關(guān)于x的方程4x+a144. 建造一個容積為8m，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價為____1760_______。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是C A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)2 C．1a2 D．a(chǎn)≤1或a≥2137. 方程lgx＋x＝3的解所在的區(qū)間為 （ C ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)138. 如果函數(shù)f(x)＝x＋bx＋c對于任意實數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ A ）A. f(2)f(1)f(4) B. f(1)f(2)f(4) C. f(2)f(4)f(1) D. f(4)f(2)f(1)139. 已知函數(shù)y＝f(x)有反函數(shù)，則方程f(x)＝a (a是常數(shù)) （ B ） 140. 已知為正整數(shù)，方程的兩實根為，且，則的最小值為__________11______________。3)+f(392)＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，　　　　　　　　　　　　 ①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0．令y=x，代入①式，得 f(xx)=f(x)+f(x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(x)．即f(x)=f(x)對任意x∈R成立，所以f(x)是奇函數(shù)．(2)解：f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)．f(k解：，⑴ 函數(shù)的圖象有與軸平行的切線，有實數(shù)解 ，所以的取值范圍是⑵，（Ⅰ）由或；由的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)減區(qū)間為（Ⅱ）易知的最大值為，的極小值為，又在上的最大值，最小值對任意，恒有110. 函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=lg(x1)+9的圖像關(guān)于直線y=x對稱,則f(9)的值為DA 10 B 9 C 3 D 2111. 函數(shù)的圖象的大致形狀是D A. B.