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《高等數(shù)學(xué)函數(shù)》word版-全文預(yù)覽

2025-09-12 04:36 上一頁面

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【正文】 C. D.112. 函數(shù)的定義域?yàn)? 113. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 114. 已知為實(shí)數(shù),函數(shù).(1) 若,求函數(shù)在[-,1]上的最大值和最小值;(2)若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,求的取值范圍.(1)∵,∴,即.∴. 由,得或; 由,得.因此,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,;單調(diào)減區(qū)間為.……4分在取得極大值為;在取得極小值為.由∵, 且∴在[-,1]上的的最大值為,最小值為.………… 8分(2) ∵,∴.∵函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線,∴有實(shí)數(shù)解. …∴,∴,即 .因此,所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.115. 已知函數(shù),則的值是( C )A.2 B.-3 C.-2 D.3116. 已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)與 的圖象在軸上的截距相等。169. 已知,是(,+)上的增函數(shù),那么的取值范圍是 D A.(1,+) B.(,3) C. D.(1,3)70. 已知是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),設(shè)則DA. B.   C.  D.71. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6) 的值為BA. -1 B. 0 C. 1 D. 2 72. 若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則使得的x的取值范圍是D A. B. C. D.(-2,2)73. 已知函數(shù),則等于BA. B. C. D.74. 設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,又當(dāng)=A 75. 已知定義在上的函數(shù)滿足:.則函數(shù)的奇偶性是 奇 函數(shù).76. 已知函數(shù),若為奇函數(shù),.77. 設(shè)是上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對稱,則= 0 .78. 設(shè)為奇函數(shù),且在上是增函數(shù),又,則的解集為 79. 若函數(shù)是定義在上的增函數(shù),且對一切,= 0 80. 函數(shù)的定義域?yàn)?,那么其值域?yàn)椤         A. B. C. D.81. 函數(shù)f(x)=的最大值是DA. B. C. D.82. 函數(shù)在取間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值集合是AA. B. C.{4} D.{4} 83. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值2,則的取值范圍是DA. B. C. D. 84. 在R上定義運(yùn)算若不等式對任意實(shí)數(shù)成立,則 C A. B. C. D.85. 對于任意函數(shù)的值恒大于0,那么的取值范圍是B A.(1,3) B. C.(1,2) D.86. 若方程在內(nèi)恰有一解,則的取值范圍是B A. B. C. D.87. 設(shè)二次函數(shù),如果=,其中,則CA. B. C. D.88. 函數(shù)滿足,且,則與的大小關(guān)系是AA. B. C. 89. ,則的最大值為C 90. 函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最小值是 2 .91. 已知函數(shù)取值恒為非負(fù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .92. 函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .93. 將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形,要使正方形和圓形的面積之和最小,正方形的周長應(yīng)為 . .94. 已知函數(shù)的反函數(shù). 若的圖象過點(diǎn)(3,4),則a等于 D A. B. C. D.295. 設(shè)R,函數(shù)的最小值是-2,則實(shí)數(shù)k= .96. 設(shè)a0,函數(shù). (I)若在區(qū)間上是增函數(shù),求a的取值范圍; (II)求在區(qū)間上的最大值.(I)解:對函數(shù) ……………………… 2分要使上是增函數(shù),只要上恒成立,即上恒成立 ……………………………………4分因?yàn)樯蠁握{(diào)遞減,所以上的最小值是,注意到a 0,所以a的取值范圍是 ……………………………………6分 (II)解:①當(dāng)時(shí),由(I)知,上是增函數(shù),此時(shí)上的最大值是 ……………………8分②當(dāng),解得 ……………………………………………………10分因?yàn)?,所以上單調(diào)遞減,此時(shí)上的最大值是………… 13分綜上,當(dāng)時(shí),上的最大值是;當(dāng)時(shí),上的最大值是yxO12(A)O1yx2(B)97. 函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的 ( C )yxO12(D)12yxO(C) 98. 函數(shù)()是常數(shù),其圖象是一條直線,在點(diǎn)附近一點(diǎn)的函數(shù)值,可以用如下方法求其近似代替值: .利用這一方法,的近似代替值 ( A )(A)大于 (B)小于 (C)等于 (D)與的大小關(guān)系無法確定99. 與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)圖象是 A1111 100. 設(shè)f(x)=x2+bx+c且f(0)= f(2),則 BA.f(2) c f() B.f() c f(2) C.f()f(2) c D. c f()f(2)101. 若第一象限內(nèi)的點(diǎn)落在經(jīng)過點(diǎn)且具有方向向量的直線上,則有( B )A. 最大值 B. 最大值1 C. 最小值 D. 最小值1102. 已知函數(shù)的圖象C上存在一定點(diǎn)P滿足:若過點(diǎn)P的直線與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn),且恒有為定值,則的值為( B )A. B. C. D. 103. 已知實(shí)數(shù)滿足,則的最大值是 5 _____ 104. 設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),是定義域?yàn)镽的恒大于零的函數(shù),則不等式的解集是___________105. 設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)(,e為自然對數(shù)的底).(1)求與的關(guān)系式(用表示),并求的單調(diào)區(qū)間;(2)若在閉區(qū)間上的最小值為0,最大值為,且。根據(jù)以上數(shù)據(jù),2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于(B )A.4200元~4400元 B.4400元~4600元 C.4600元~4800元 D.4800元~5000元38. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則=(A )A. B. C. D.39. 函數(shù)的反函數(shù)是(D )A.B.C. D.40. ,且當(dāng)時(shí),則的值為( D )A. B. C. D.41. 設(shè)函數(shù)在x=2處連續(xù),則a= (C )A. B. C. D.42. 變量x、y滿足下列條件: 則使z=3x+2y的值最小的(x,y)是 ( B ) A. ( ,3 ) B. ( 3,6 ) C. ( 9, 2 ) D. ( 6, 4 ) 43. 函數(shù)的反函數(shù)是( A )A. B. C. D.44. 函數(shù)的圖象( D )A.與的圖象 關(guān)于軸對稱 B.與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱C.與的圖象關(guān)于軸對稱 D.與的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱45. 已知函數(shù)( B ) A. B.- C.2 D.-246. 函數(shù)的反函數(shù)是 ( B ) A. B. C. D.47. 函數(shù)的反函數(shù)為( C )A. B.C. D.48. 已知函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則( A )A. B. C. D.49. 為了得到函數(shù)的圖象,可以把函數(shù)的圖象( D )A.向左平移3個(gè)單位長度 B.向右平移3個(gè)單位長度C.向左平移1個(gè)單位長度 D.向右平移1個(gè)單位長度50. 已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f—1(x),則函數(shù)y= f—1(1-x)的圖象是(C )51. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2),當(dāng)x∈[3,4]時(shí),f(x)= x-2,則 ( C )A.f(sin)f(cos) B.f(sin)f(cos)C.f(sin1)f(cos1) D.f(sin)f(cos)52. 記函數(shù)的反函數(shù)為,則( B )A. 2 B. C. 3 D. 53. 下列四組函數(shù)中,其函數(shù)圖象相同的是DA. B. C. D.54. 已知函數(shù),則的值為C C. D. 55. 函數(shù)的定義域是D A. B. C. D. 56. 函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的取值范圍是 CA. B. C. D.57. 已知的值為C B. C. 58. 設(shè)函數(shù),若,則的取值范圍是DA.(1,1) B. C. D. 59. 設(shè),則等于D A. B. 0 C. 60. 函數(shù)的定義域是,則的定義域是AA. B. C. D. 61. 已知,則的解析式可取為CA. B. C. D. 62. 擬定從甲地到乙地通話分鐘的電話由給出,其中是
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