復(fù)變函數(shù)論基礎(chǔ)大綱(編輯修改稿)
2025-09-17 19:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 變函數(shù)可微與實(shí)函數(shù)可微的關(guān)系。2. 掌握復(fù)變函數(shù)解析的判別方法，熟悉函數(shù)解析的充要條件，會(huì)判斷函數(shù)在一點(diǎn)或區(qū)域上的解析。3. 了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)與雙曲函數(shù)的定義以及它們的主要性質(zhì)，對(duì)它們?cè)趩沃涤騼?nèi)的解析要熟知。（三） 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是一個(gè)函數(shù)是否解析的判定，求函數(shù)的解析區(qū)域以及初等函數(shù)的函數(shù)值。難點(diǎn)是弄清可導(dǎo)與解析之間關(guān)系，復(fù)變函數(shù)的解析論與實(shí)二元函數(shù)可微論之間的關(guān)系和初等函數(shù)的多值論。第三章 復(fù)變函數(shù)的積分（一） 教學(xué)內(nèi)容第一節(jié) 復(fù)積分的概念及其簡單性質(zhì)光滑有向曲線，復(fù)變函數(shù)的積分概念，復(fù)變函數(shù)積分的性質(zhì)，復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算。第二節(jié) 柯西積分定理柯西積分定理（不作證明），不定積分，柯西積分定理的推廣，復(fù)合閉路定理第三節(jié) 柯西積分公式及其推論柯西積分公式，高階導(dǎo)數(shù)公式，柯西不等式及劉維爾定理，摩勒拉定理。第四節(jié) 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。（二） 教學(xué)要求1. 理解復(fù)變函數(shù)的概念，了解積分的性質(zhì)，會(huì)求復(fù)變函數(shù)的積分2. 理解柯西積分定理，掌握牛頓—萊不尼茲公式，求高階導(dǎo)數(shù)公式和復(fù)合閉路定理，能熟練運(yùn)用于計(jì)算復(fù)變函數(shù)的積分。3. 理解解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍是解析函數(shù)，解析函數(shù)的無限次可導(dǎo)論的概念。4. 理解解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。（三） 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算，實(shí)二元函數(shù)線積分方法，柯西積分公式方法，高階導(dǎo)數(shù)公式方法，牛頓—萊不尼茲公式方法。難點(diǎn)是u(x,y)+iv
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1