[基礎(chǔ)科學(xué)]層次分析法建模(編輯修改稿)
2024-09-17 14:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成對(duì)比較法，得到成對(duì)比較陣如下： a14 = 5 表示品德與年齡重要性之比為 5，即決策人認(rèn)為品德比年齡重要。 [編輯]作一致性檢驗(yàn) 從理論上分析得到：如果A是完全一致的成對(duì)比較矩陣，應(yīng)該有 但實(shí)際上在構(gòu)造成對(duì)比較矩陣時(shí)要求滿足上述眾多等式是不可能的。因此退而要求成對(duì)比較矩陣有一定的一致性，即可以允許成對(duì)比較矩陣存在一定程度的不一致性。 由分析可知，對(duì)完全一致的成對(duì)比較矩陣，其絕對(duì)值最大的特征值等于該矩陣的維數(shù)。對(duì)成對(duì)比較矩陣 的一致性要求，轉(zhuǎn)化為要求： 的絕對(duì)值最大的特征值和該矩陣的維數(shù)相差不大。 檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣A一致性的步驟如下： 計(jì)算衡量一個(gè)成對(duì)比矩陣 A （n1 階方陣）不一致程度的指標(biāo)CI： RI是這樣得到的:對(duì)于固定的n,隨機(jī)構(gòu)造成對(duì)比較陣A, 其中aij是從1,2,…,9,1/2,1/3,…,1/9中隨機(jī)抽取的. 這樣的A是不一致的, 取充分大的子樣得到A的最大特征值的平均值 n123456789 RI00 注解: 從有關(guān)資料查出檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣 A 一致性的標(biāo)準(zhǔn)RI：RI稱為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它只與矩陣階數(shù) n 有關(guān)。 按下面公式計(jì)算成對(duì)比較陣 A 的隨機(jī)一致性比率 CR： 。 判斷方法如下： 當(dāng)CR，判定成對(duì)比較陣 A 具有滿意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否則就調(diào)整成對(duì)比較矩陣 A，直到達(dá)到滿意的一致性為止。 例如對(duì)例 2 的矩陣 計(jì)算得到,查得RI=， 這說明 A 不是一致陣，但 A 具有滿意的一致性，A 的不一致程度是可接受的。 此時(shí)A的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為U=(,)。 這個(gè)向量也是問題所需要的。通常要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化：使得它的各分量都大于零，各分量之和等于 1。該特征向量標(biāo)準(zhǔn)化后變成U = (,)Z。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后這個(gè)向量稱為權(quán)向量。這里它反映了決策者選拔干部時(shí)，視品德條件最重要，其次是才能，再次是群眾關(guān)系，年齡因素，最后才是資歷。各因素的相對(duì)重要性由權(quán)向量U的各分量所確定。 求A的特征值的方法，可以用 MATLAB 語句求A的特征值:〔Y,D〕=e
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