綜合法和分析法(1,28)(編輯修改稿)
2025-09-14 16:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 叫做分析法，又叫逆推證法或執(zhí)因索果法. （2）用表示要證明的結(jié)論，則分析法可以用框圖表示為：[設(shè)計(jì)意圖] 通過(guò)分析找到解題思路，利用分析法進(jìn)行嚴(yán)格證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.三、理解新知,分析法則表現(xiàn)為執(zhí)果索因.綜合法分析法基本思路綜合法的基本思路是“由因?qū)Ч?，由已知走向求證，即從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)逐步的邏輯推理最后達(dá)到待證得結(jié)論或需求的問(wèn)題.分析法的基本思路是“執(zhí)果索因”，可以看做是綜合法的逆過(guò)程，即從“未知”看“需知”，執(zhí)果索因，逐步靠攏“已知”，逐步推理，實(shí)際上是尋找它的充分條件.解題步驟(結(jié)論)（結(jié)論）[設(shè)計(jì)意圖]為準(zhǔn)確地運(yùn)用新知，作必要的鋪墊.四、運(yùn)用新知例1:在△的三個(gè)內(nèi)角、:證明: 法一:（分析法）要證，即證,即證，也即．只需證，需證．∵△的三個(gè)內(nèi)角、成等差數(shù)列，∴．由余弦定理,有，即，此式即分析中欲證之等式,即原式得證．法二:（綜合法）∵△的三個(gè)內(nèi)角、成等差數(shù)列,∴．由余弦定理,有，得，兩邊加得：，兩邊除以得：，∴，即， ．[設(shè)計(jì)意圖] （1）本題運(yùn)用綜合法時(shí)，思路不易尋找，因此最好用分析法尋找思路，用綜合法寫步驟，解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用余弦定理．（2）通過(guò)分析和證明過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣．
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