多孔介質(zhì)中三氯乙烯的非線性吸附-對(duì)流-彌散模型(編輯修改稿)
2024-09-13 10:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 31KCl0l(x,)= x=0。tt, 。???????利用 軟件 [17]，采用非線性最小二乘法和方程（5）的解析解對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到KCl 溶液在砂柱中遷移穿透曲 線圖，如 圖 4 所示，參數(shù)反演結(jié)果為 V= cmh1, D= cm2h1，進(jìn)而可得縱向彌散度 al=D/V= cm。該參數(shù)的確定為進(jìn)一步的遷移研究奠定了基礎(chǔ)。 TCE 在砂柱中的吸附實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)模型 對(duì)于本文中的柱試驗(yàn)，建立如下的一 維對(duì)流擴(kuò)散吸附模型 2TCETCETCETCE(1)laVttx??????????? （6）(1)()Rttt??? （7）式中： 為 TCE 吸附在固相上的質(zhì)量分?jǐn)?shù)TCE（mgkg1）； 為 TCE 在液相中的質(zhì)量濃度；θ 為?孔隙度；ρ 為細(xì)砂密度（kgcm 3）； 為阻滯系TCE()R?數(shù)；a l為縱向彌散度（cm）。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的初始條件和邊界條件為 TCETCE00TE(x,)= x。tt=, ()t。x???????式中， = mgL1。t0= h。θ=。ρ= C0gcm3。v=15 cmh1，al= cm在等溫平衡吸附試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用 3 種不同的等溫吸附模式來(lái)建立模型：模型 1：吸附模型方程符合方程(2)，則依據(jù)方程(7)可確定阻滯系數(shù)為： TCE2TCE()R()mllK??????? （8）模型 2：吸附模型方程符合方程(3)，則依據(jù)方程(7)可確定阻滯系數(shù)為： 1TCETCE2(1)())nmlK??????? （9）模型 3：吸附模型方程符合方程(4)，則依據(jù)方程(7)可確定阻滯系數(shù)為： 1TCETCE2(1)R())nmld????????? （10）上述 3 個(gè)模型中的吸附參數(shù) Sm、Kl、n、Kd 都是滲透速度 V 的函數(shù)，本試驗(yàn)中由于速度恒定，所以其值按常數(shù)計(jì)算。 運(yùn)移砂柱中水動(dòng)力參數(shù)和吸附參數(shù)的確定數(shù)學(xué)模型中由于 的非線性緣故，很 難TCE()R?求得偏微分方程的解析解，同時(shí)考慮到在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的數(shù)值彌散和數(shù)值振蕩 [18]，采用特征CrankNikson 有限差分 [19]進(jìn)行數(shù)值求解。特征 CrankNikson 有限差分格式運(yùn)算如下：首先定義水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)： （11）TCETCE()DVttRx??????則方程（6）變?yōu)椋? （12）2TCETCE()lat?對(duì)方程（12）進(jìn)行 CrankNikson 有限差分：1*11TCE122TCE )2innnniliiiiiiiVtRxx????????????? （13）*TCETCE 1TCE()()nn nniii iit? （14）簡(jiǎn)化方程(13)得11*TETCETCE1TE1(2)(2)nnnniiiiiiiAA?????????? （15）式中： 。2TE()lniaVtRx?方程(15)可通過(guò)追趕法計(jì)算出各時(shí)刻各點(diǎn)處的TCE 質(zhì) 量濃度。圖 4 KCl 在砂柱中的運(yùn)移穿透曲線Fig. 4 KCl breakthrough curves in the sand columnt/hρKCl/ρKCl032 生態(tài)環(huán)境 第 17 卷第 1 期（2022 年 1 月）在以上數(shù)值算法的基礎(chǔ)上再利用遺傳算法可進(jìn)行非線性多參數(shù)的反演。遺傳算法（Geic Algorithm，簡(jiǎn)稱 GA），以自然選擇和遺傳算法理論為基礎(chǔ)，將生物 進(jìn)化過(guò)程中適者生存規(guī)則與群體內(nèi)部染色體的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的高效全局尋優(yōu)搜索算法 [20]。該方法由于具有很強(qiáng)的魯棒性和并行處理功能,對(duì)于解決多參非線性全局最優(yōu)問(wèn)題有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文就是利用了它的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)來(lái)反演吸附參數(shù)。在遺傳算法中，以計(jì)算值和實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)差的平方和作為適應(yīng)度函數(shù)：2TCE01()niiif???? (16)式中 為計(jì)算值， 實(shí)驗(yàn)值 。TCEi?TCE0i?整個(gè)遺傳算法的參數(shù)反演過(guò)程如圖 5 所示?！ ≡谶w移柱實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)遺傳算法分別對(duì)三種模型進(jìn)行了參數(shù)的反演和曲線的擬合， 結(jié)果見(jiàn)表 2 和圖 6。 如表 2 所示，模型 3 和模型 2 都退化成模型 1。也就是說(shuō)整個(gè)吸附作用中，不存在分配作用，且表面吸附作用為單分子層吸附模式?？赡苁鞘艿剿鬟\(yùn)動(dòng)的影響以及動(dòng)力吸附的緣故，致使溶 質(zhì)與固相無(wú)充足時(shí)間接觸，進(jìn)而影響分配作用，即有 Kd=0。同時(shí)水流運(yùn)動(dòng)也嚴(yán)重影響了表面吸附作用。與批試驗(yàn)結(jié)果相比，可以看出最大吸附量受到滲透速度的影響而縮小至原來(lái)的 %。這種情況下采用模型1（Langmuir 吸附模式）的擬合結(jié)果最佳，可以理解為受到水流運(yùn)動(dòng)的影響，溶質(zhì) 不易吸附到固體表面的外層，也即此時(shí)的吸附應(yīng)滿 足于單分子層吸附，溶質(zhì)間的作用力很小，這正是 Langmuir 吸附模式的前提假設(shè)。對(duì)比柱試驗(yàn)和批試驗(yàn)中的平衡吸附常數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)柱試驗(yàn)中的值要大 20 多倍。其原因在于，在多分子層吸附中，外層溶質(zhì)與固體的吸引力明 顯小于內(nèi)層溶質(zhì)與固體表面的吸引力，從而減緩了吸附進(jìn)程，也就是單分子層吸附平衡常數(shù) 值比多分子層平衡常數(shù)值大很多倍的原因。在柱試驗(yàn)與批試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比中， 發(fā)現(xiàn)受水流運(yùn)動(dòng)的影響，細(xì)砂吸附 TCE 的吸附模式被改變了，在批試驗(yàn)中是分配作用和表面吸附共同作用，而在柱試驗(yàn)中只有表面吸附作用，且表面吸附作用屬于單分子層吸附模式。說(shuō)明批試驗(yàn) 中的等溫吸附平衡方程不能在運(yùn)移轉(zhuǎn)化模型中有效使用。在上述 結(jié)論的前提下，非平衡吸附理論，這種單純的動(dòng)力吸附理論就顯得不可靠了，其合理性需要重新審視，或者定義出該理論成立的前提條件。由圖 6 可以看出，數(shù)學(xué)模型很好的 擬合了實(shí)驗(yàn)2 4 6 8 10 12 140t/hpTCE/(m1) 值值值值值值圖 6 由遺傳算法得到模型 1 的擬合曲線Fig. 6 Fitting cure by Model 1using generic algorithm表 2 通過(guò)遺傳 算法得到的 TCE 在砂柱的非線性等溫吸附模型的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters by nonlinear isotherm adsorption modelsOf TCE adsorbed in sand column using generic algori
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