數(shù)據(jù)模型與決策-71(線性與非線性規(guī)劃)(編輯修改稿)
2025-03-27 11:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DEA的這個應(yīng)用中，為每個要評價其效率的醫(yī)院都建立了一個線性規(guī)劃模型。為了說明該建模過程，我們構(gòu)造了一個用來確定縣醫(yī)院相對效率的線性規(guī)劃。 ? 首先，使用一個線性規(guī)劃模型，基于有相同目標(biāo)的所有運(yùn)營單位的輸入和輸出，構(gòu)建一個假定的合成單位，在這個例子中是一家合成的醫(yī)院。對這 4所醫(yī)院的每個輸出測量，合成醫(yī)院的輸出由全部 4家醫(yī)院對應(yīng)輸出的加權(quán)平均計算而得。 DEA方法概述 ? 對每個輸入測量，合成醫(yī)院的輸入由采用相同的權(quán)重的全部 4家醫(yī)院對應(yīng)輸入的加權(quán)平均計算得到。線性規(guī)劃模型中的約束條件要求合成醫(yī)院的所有輸出大于等于要評價的縣醫(yī)院的輸出。如果組合單位的輸入能顯示出少于縣醫(yī)院的輸入，那么就說明合成醫(yī)院能利用較少的輸入產(chǎn)出一樣或更多的輸出。在這種情況下，模型就說明合成醫(yī)院比縣醫(yī)院更有效率。或者可以說，被評價的醫(yī)院比合成醫(yī)院的效率低。因為合成醫(yī)院是基于全部 4家醫(yī)院的，所以當(dāng)與同組內(nèi)其它醫(yī)院相比時，被評價醫(yī)院被判定為是相對低效的。 DEA方法概述 其次，為了確定在計算合成醫(yī)院的輸出和輸入時每家醫(yī)院所占的權(quán)重，我們假設(shè)如下決策變量： ? wg=總醫(yī)院輸入和輸出采用的權(quán)重 ? wu=大學(xué)醫(yī)院輸入和輸出采用的權(quán)重 ? wc=縣醫(yī)院輸入和輸出采用的權(quán)重 ? ws=州醫(yī)院輸入和輸出采用的權(quán)重 顯然，這些權(quán)重的總和等于 1，因此，第一個約束條件是 wg+wu+wc+ws=1 DEA方法概述 ? 一般來說，每個 DEA線性規(guī)劃模型都包含類似這樣一個要求運(yùn)營單位權(quán)重之和等于 1的約束條件。 ? 正如前面所說，對每個輸出測量，合成醫(yī)院的輸出由全部 4家醫(yī)院對應(yīng)輸出的加權(quán)平均計算而得。例如，對輸出測量 1，醫(yī)療保險服務(wù)的病人日數(shù)目（YLFW），合成醫(yī)院的輸出則為： ? 合成醫(yī)院 YLFW=wg*總醫(yī)院 YLFW+wu*大學(xué)醫(yī)院YLFW+wc*縣醫(yī)院 YLFW+ws*州醫(yī)院 YLFW DEA方法概述 具體數(shù)據(jù)帶入，得到： （ 1）合成醫(yī)院醫(yī)療保險=wg*+wu*+wc*+ws* 類似地，我們得到其它三個輸出 （ 2）合成醫(yī)院非醫(yī)療保險=wg*+wu*+wc*+ws* （ 3）合成醫(yī)院護(hù)士=wg*253+wu*148+wc*175+ws*160 （ 4）合成醫(yī)院實(shí)習(xí)醫(yī)生=wg*41+wu*27+wc*23+ws*84 DEA方法概述 對這 4個輸出中的每一個，我們需要一個限制合成醫(yī)院的輸出大于等于縣醫(yī)院輸出的約束條件。因此，輸出的約束條件的總形式為 合成醫(yī)院的輸出 =縣醫(yī)院的輸出，或者 （ 1’） wg*+wu*+wc*+ws*= 以相同的形式，得到其它三個約束條件如下： （ 2’） wg*+wu*+wc*+ws*= （ 3’） wg*253+wu*148+wc*175+ws*160=175 （ 4’） wg*41+wu*27+wc*23+ws*84=23 DEA方法概述 這 4個輸出的約束條件要求線性規(guī)劃的解能夠得到一組權(quán)重，使得合成醫(yī)院的每個輸出測量都大于等于縣醫(yī)院對應(yīng)的輸出測量。因此，如果能找到一個滿足輸出約束條件的解，合成醫(yī)院每個輸出將生產(chǎn)與縣醫(yī)院至少一樣多的產(chǎn)出。 DEA方法概述 ? 對于輸入而言，我們需要考慮構(gòu)建出合成醫(yī)院輸入與合成醫(yī)院可用資源之間關(guān)系的約束條件。三個輸入測量都需要一個約束條件，輸入的約束條件的總形式為 ? 合成醫(yī)院的輸入 =合成醫(yī)院可用的資源 （注意該約束與輸出不同） ? 對于每個輸入測量，合成醫(yī)院的輸入是 4家醫(yī)院每個對應(yīng)輸入的加權(quán)平均，對于輸入測量 1，合成醫(yī)院三種資源對應(yīng)的輸入為 ? （ 1）合成醫(yī)院非醫(yī)生人員 =+++ ? （ 2）合成醫(yī)院物資花費(fèi) =+++ ? （ 3）合成醫(yī)
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