圖像處理第六章幾何運(yùn)算(編輯修改稿)
2025-09-13 09:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是變形矩陣，b是平移矢量。在2維空間，A可以按如下的四個(gè)步驟分解：尺度、伸縮、扭曲、旋轉(zhuǎn)（1）尺度 （2）伸縮（3）扭曲（4）旋轉(zhuǎn) 即： 圖2 人臉圖象和掩膜圖象 透視變換(Perspective Transformation)透視變換是中心投影的射影變換，在用非齊次射影坐標(biāo)表達(dá)時(shí)是平面的分式線性變換，具有如下的形式：（參見(jiàn)：丘維生，解析幾何，北京大學(xué)出版社，1996。）透視變換常用于圖象的校正，例如在移動(dòng)機(jī)器人視覺(jué)導(dǎo)航研究中，由于攝象機(jī)與地面之間有一傾斜角，而不是直接垂直朝下（正投影），有時(shí)希望將圖象校正成正投影的形式，就需要利用透視變換?！≈赝队白儞Q的應(yīng)用實(shí)例（透視變形的校正）（根據(jù)孫健同學(xué)的碩士論文摘錄改編，祥見(jiàn)：孫健，面向室外移動(dòng)機(jī)器人THMRIII導(dǎo)航的路標(biāo)識(shí)別算法的研究，碩士學(xué)位論文，清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系，）如果將攝取到的圖象映射到平行于地面的平面上，其效果相當(dāng)于攝影機(jī)把姿態(tài)改變?yōu)榇怪庇诘孛嫦蛳驴?，就?huì)在這個(gè)新的平面上得到物體真實(shí)形狀。由于這種映射相當(dāng)于將原圖象重新投影到另一個(gè)成象面上，故稱之為重投影變換，并將映射后得到的圖象稱為重投影圖象。圖3. 重投影示意圖在兩個(gè)坐標(biāo)平面之間的投影變換的數(shù)學(xué)形式如下：設(shè)（x, y）是坐標(biāo)平面XOY中的一點(diǎn)，(x’,y’)是(x,y)在坐標(biāo)平面X’OY’中對(duì)應(yīng)的象點(diǎn)，則有其中a,b,c,d,e,f,u,v都是常量。確定兩個(gè)平面之間的投影變換只需要在兩個(gè)平面上找到四對(duì)“物點(diǎn)和象點(diǎn)”，有這四對(duì)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以確定
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