博弈論第一、二章(編輯修改稿)
2025-09-12 01:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 中的所有策略 都是各個(gè)博弈方各自的上策，那么這個(gè)策略 組合肯定是所有博弈方都愿意選擇的，必然 是該博弈比較穩(wěn)定的結(jié)果。我們稱這樣的策 略組合為該博弈的一個(gè)“上策均衡”。上策均 衡是博弈分析中最基本的均衡概念之一，上 策分析是最基本的博弈分析方法。 二、嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 （ 1）原理和思路 選擇 ——排除 如果在一個(gè)博弈中，不管其他博弈方的策略 如何變化，一個(gè)博弈方的某種策略給他帶來(lái) 的得意，總是比另一種策略給他帶來(lái)的得意 要小，那么我們稱前一種策略為相對(duì)于后一 種策略的一個(gè)“嚴(yán)格下策”。 反復(fù)尋找博弈中各個(gè)博弈方的，在策略之間 兩兩比較意義上的“嚴(yán)格下策，并把它們消 去的方法，就稱為“嚴(yán)格下策反復(fù)消去法” （ 2）應(yīng)用 三、劃線法 以策略之間的相對(duì)優(yōu)劣關(guān)系，而不是絕對(duì)優(yōu) 劣關(guān)系為基礎(chǔ)。 四、箭頭法 對(duì)博弈中的每個(gè)策略組合進(jìn)行分析，考察在 每個(gè)策略組合處各個(gè)博弈方能否通過(guò)單獨(dú)改 變自己的策略而增加收益。 第二節(jié) 納什均衡 一、納什均衡的定義 二、納什均衡的一致預(yù)測(cè)性質(zhì) 納什均衡的價(jià)值主要在于它有一些非常重要 的性質(zhì)，“一致預(yù)測(cè)性”就是其中最重要的性 質(zhì)之一。 1.“一致預(yù)測(cè)性”：如果所有博弈方都預(yù)測(cè)一個(gè)特定的博弈結(jié)果會(huì)出現(xiàn)，那么所有的博弈方都不會(huì)利用該預(yù)測(cè)或者這種預(yù)測(cè)能力，選擇與預(yù)測(cè)結(jié)果不一致的策略，即沒(méi)有哪個(gè)博弈方有偏離這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的愿望，因此，這個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果最終會(huì)成為博弈的結(jié)果。這里“一致”是指各博弈方的實(shí)際行為選擇與他們的預(yù)測(cè)一致，而不是不同博弈方的預(yù)測(cè)相同、無(wú)差異。 2.“一致預(yù)測(cè)性”在博弈分析中的重要地位： （ 1）納什均衡具有一致預(yù)測(cè)的性質(zhì)，而且只有納什均衡才具有一致預(yù)測(cè)的性質(zhì)。因 此，一致預(yù)測(cè)的性質(zhì)是納什均衡的本質(zhì)屬性。 簡(jiǎn)單的證明： 如果一個(gè)博弈的所有博弈方都預(yù)測(cè)博弈結(jié)果 是某個(gè)納什均衡，那么由于納什均衡策略組 合中各博弈方的策略都是對(duì)其他博弈
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