【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 ， AC=5， AB=13， 由勾股定理，得 BC= = =12， tanA= = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 11．如圖，用一個(gè)交叉卡鉗（ OA=OB， OC=OD）測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑 AB，若 OC： OA=1： 2，且量的 CD=12mm，則零件的內(nèi)孔直徑 AB是 24mm． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 由于 OC： OA=OD： OB=1： 2，加上 ∠ COD=∠ AOB，則可判斷 △ COD∽△ AOB，然后利用相似比開始計(jì)算出 AB． 【解答】 解： ∵ OC： OA=OD： OB=1： 2， 而 ∠ COD=∠ AOB， ∴△ COD∽△ AOB， ∴ = = ， ∴ AB=2CD=212mm=24mm ． 故答案為 24． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度或?qū)挾龋? 12．如圖， △ ABC 中， AB=AC=1， ∠ ABC=72176。 ， BB1平分 ∠ ABC 交 AC 于 B1，過 B1做 B1B2∥ BC交 AB于 B2，作 B2B3平分 ∠ AB2B1交 AC于 B3，過 B3作 B3B4∥ BC交 AB于 B4， ? 則線段 B1B2的長(zhǎng) 度為 ，線段 B2n﹣ 1B2n的長(zhǎng)度為 （ ） n﹣ 2． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 因?yàn)檫^ B1作 B1B2∥ BC 交 AB 于 B2，于是得到 △ AB2B1∽△ ABC，得到對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，因?yàn)?AB=AC=m， ∠ ABC=72176。 ， BB1平分 ∠ ABC交 AC于 B1，所以 △ BCB1和 △ B2B1B是等腰三角形，根據(jù)余弦定理，可求出 BC的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例，可求出 B2B1的長(zhǎng)，同理，可求得線段 B2n﹣ 1B2n的長(zhǎng)度． 【解答】 解： ∵ AB=AC=1， ∠ ABC=72176。 ， BB1平分 ∠ ABC交 AC于 B1， ∴△ BCB1和 △ B2B1B是等腰三角形， ∵ 過 B1作 B1B2∥ BC交 AB 于 B2， ∴ = ， ∵ BC2=AB2+AC2﹣ 2AB?ACcos36176。 ， ∴ BC= ， 設(shè) B2B1是 x，則 B2B是 x． ∴ = ， ∴ x= 即： B1B2= ． 同理可求出 B2n﹣ 1B2n=（ ） n﹣ 2． 故答案為： ，（ ） n﹣ 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是知道相似三角形的對(duì)應(yīng)線段成比例，以及余弦定理求出 BC的長(zhǎng)，找出規(guī)律求出值． 三、解答題（本題共 30分，每小題 5分） 13．用配方法解方程： ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配 方法． 【分析】 先把常數(shù)項(xiàng)﹣ 3 移項(xiàng)后；然后等上的兩邊同時(shí)乘以 2把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1；最后左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣ 4的一半的平方． 【解答】 解：由原方程，得 x2﹣ 2x=3， 等上的兩邊同時(shí)乘以 2，得 x2﹣ 4x=6， 方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得 x2﹣ 4x+4=10， 配方得（ x﹣ 2） 2=10． ∴ ， ∴ ， ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程﹣﹣配方法． 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 14．計(jì)算： 3sin30176。 ﹣ cos245176。+2tan60176。cos30176。 ． 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 將特殊角的三角函數(shù)值代入求解． 【解答】 解：原式 =3 ﹣ （ ） 2+2 = ﹣ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值． 15．如圖， △ ABC 與 △ ADE 都是等腰直角三角形，且 ∠ BAC=∠ DAE=90176。 ，請(qǐng)找出一條與線段CE相等的線段（以圖中已知點(diǎn)的端 點(diǎn)），畫出這條線段并給出證明． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形． 【分析】 連接 BD，則 BD=CE，證明 △ AEC≌△ ADB即可． 【解答】 解：連接 BD，則 BD=CE； 理由： ∵△ ABC與 △ ADE都是等腰直角三角形， ∴ AB=AC， AE=AD， ∵∠ BAC=∠ DAE=90176。 ， ∴∠ BAD=∠ CAE， 在 △ AEC和 △ ADB中， ， ∴△ AEC≌△ ADB（ SAS）， ∴ BD=CE． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 16．已知 m是 方程 x2﹣ x﹣ 3=0的根，求代數(shù)式（ 1+ ） ?（ m﹣ 3）的值． 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；一元二次方程的解． 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù) m 是方程 x2﹣ x﹣ 3=0 的根得出 m2=m+3，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：原式 = ?（ m﹣ 3） = ， ∵ m是方程 x2﹣ x﹣ 3=0的根， ∴ m2﹣ m﹣ 3=0，即 m2=m+3， ∴ 原式 = =1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 17．如圖，半徑為 5的 ⊙ O中， AB是直徑，弦 BC=8， OD⊥ AB交 BC于 D，求 CD的長(zhǎng)及 △ OCD的面積． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 過點(diǎn) O 作 OE⊥ CD 于點(diǎn) E，根據(jù)相似三角形的判定定理可得出 △ ODE∽△ BOE，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出 OD 的長(zhǎng)，由勾股定理得出 DE 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 CD 的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】 解：過點(diǎn) O作 OE⊥ CD于點(diǎn) E， ∵ BC=8， ∴ CE=BE=4， OE=3． ∵ OD⊥ AB， ∴∠ BEO=∠ OED=90176。 ， ∵∠ ODE+∠ OBE=90176。 ， ∠ ODE+∠ DOE=90176。 ， ∴∠ DOE=∠ OBE， ∴△ ODE∽△ BDO， ∴ = ，即 = ，解得 DE= ， ∴ CD=CE﹣ DE=4﹣ = ， ∴ S△ OCD= CD?OE= 3= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 18．列方程或方程組解應(yīng)用題： 某酒店有三人間、雙人間的客房，三人間每天每間 150元，雙人間每天每間 140元，為了吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè) 50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間和雙人間客房 ，若每間客房正好住滿且一天共花去住宿費(fèi) 1510元，則該旅行團(tuán)住了三人間和雙人間客 房各多少間？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 本題中的等量關(guān)系有兩個(gè)：三人間所住人數(shù) +二人間所住人數(shù) =50 人；三人間費(fèi)用+ 二人間費(fèi)用 =1510 ，據(jù)此可列方程組求解． 【解答】 解：設(shè)三人間和雙人間客房各 x間、 y間， 根 據(jù)題意，得 ， 解得 ． 答：該旅行團(tuán)住了三人間和雙人間客房各 8間、 13間． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出 2 個(gè)等量關(guān)系， 準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān) 鍵． 四、解答題（本題共 20分，每小題 5分） 19．如圖，直線 y=﹣ 2x+1分別交 x 軸， y軸于點(diǎn) A， B，交反比例函數(shù) y= 的圖象于點(diǎn) C，CB： BA=2： 1． （ 1）求反比例函數(shù) y= 的解析式； （ 2）若點(diǎn) P在 y軸上且以點(diǎn) B， C， P為頂點(diǎn)的三角形與 △ AOB相似，直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】 （ 1）由直線的解析式求得 A、 B 的坐標(biāo)，進(jìn)而