20xx屆人教版數學九年級下學期開學考試試題含解析(編輯修改稿)
2024-12-18 06:43 本頁面
【文章內容簡介】 本題考查了相似三角形的性質， 是基礎題，熟記性質是解題的關鍵． 15．觀察下列一組數： ，，， 11594735231 ? ，根據該組數的排列規(guī)律，可推出第 10個數是 ． 【考點】 規(guī)律型：數字的變化類． 【專題】 規(guī)律型． 【分析】 由分子 1， 2， 3， 4， 5， ? 即可得出第 10個數的分子為 10；分母為 3， 5， 7， 9，11， ? 即可得出第 10個數的分母為： 1+210=21 ，得出結論． 【解答】 解： ∵ 分子為 1， 2， 3， 4， 5， ? ， ∴ 第 10個數的分子為 10， ∵ 分母為 3， 5， 7， 9， 11， ? ， ∴ 第 10個數的分母為： 1+210=21 ， ∴ 第 10個數為：2110， 故答案 為：2110． 【點評】 此題考查數字的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，得出規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題是解答此題的關鍵． 16．如圖， △ABC 三邊的中線 AD、 BE、 CF的公共點為 G，若 S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積是 4 ． 【考點】 三角形的面積． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，知 △ABC 的面積即為陰影部分的面積的 3倍． 【解答】 解： ∵△ABC 的三條中線 AD、 BE， CF交于點 G， ∴S △CGE =S△AGE =31 S△ACF ， S△BGF =S△BGD =31 S△BCF ， ∵S △ACF =S△BCF =21 S△ABC =21 12=6 ， ∴S △CGE =31 S△ACF =31 6=2 ， S△BGF =31 S△BCF =31 6=2 ， ∴S 陰影 =S△CGE +S△BGF =4． 故答案為 4． 【點評】 根據三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，該圖中， △BGF 的面積 =△BGD的面積 =△CGD 的面積， △AGF 的面積 =△AGE 的面積 =△CGE 的面積． 三、解答題（一）（本大題 3小題，每小題 6分，共 18分） 17．解方程組??? ?? ?? 82 1yx yx． 【考點】 解二元一次方程組． 【專題】 計算題． 【分析】 將方程組中的第一個方程代入第二個方程消去 x求出 y的值，進而求出 x的值，即可得到方程組的解． 【解答】 解： 1??yx ① 82 ??yx ② 將 ① 代入 ② 得： 2（ y+1） +y=8， 去括號得： 2y+2+y=8， 解得： y=2， 將 y=2代入 ① 得： x=2+1=3， 則方程組的解為?????23yx． 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 18．從三個代數式： ①a 2﹣ 2ab+b2， ②3a ﹣ 3b， ③a 2﹣ b2 中任意選兩個代數式構造分式，然后進行化簡，并求出當 a=6， b=3時該分式的值． 【考點】 分式的化簡求值． 【專題】 開放型． 【分析】 選 ② 與 ③ 構造出分式，再根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，把 a、 b的值代入進行計算即可． 【解答】 解：選 ② 與 ③ 構造出分式，22 33 ba ba??， 原式 = ? ?? ?? ?baba ba ?? ?3= ba?3 ， 當 a=6， b=3時，原式 = 363? =31 ． 【點評】 本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵． 19．如圖，已知 ?ABCD． （ 1）作圖：延長 BC，并在 BC的延長線上截取線段 CE，使得 CE=BC（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （ 2）在（ 1）的條件下，連結 AE， 交 CD 于點 F，求證： △AFD≌△EFC ． 【考點】 作圖 — 復雜作圖；全等三角形的判定；平行四邊形的性質． 【分析】 （ 1）根據題目要求畫出圖形即可； （ 2）首先根據平行四邊形的性質可得 AD∥BC ， AD=BC，進而得到 AD=CE， ∠DAF=∠CEF ，進而可利用 AAS證明 △AFD≌△EFC ． 【解答】 （ 1）解：如圖所示： （ 2）證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴AD∥BC ， AD=BC， ∵BC=CE ， ∴AD=CE ， ∵AD∥BC ， ∴∠DAF=∠CEF ， ∵ 在 △AFD 和 △EFC 中， ????????????CEADCEFDAFCFEDFA ， ∴△AFD≌ △EFC （ AAS）． 【點評】 此題主要考查了平行四邊形的性質，以及全等三角形的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握平行四邊形的性質． 四、解答題（二）（本大題 2小題，每小題 10分，共
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