涂色分類加法計數(shù)新人教a版-第四課時(編輯修改稿)
2024-09-11 22:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有 5 4 3＝ 60(種 )， ? 所以共有 120＋ 60＝ 180種不同的方案 ． ? [題后感悟 ] 染色問題是考查計數(shù)方法的一種常見問題，由于這類問題常常涉及分類與分步，所以在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)，處理這類問題的關鍵是要 找準分類標準， 像本題中 A、 D顏色是否相同對其他區(qū)域的涂色有影響． ? 從黃瓜、白菜、油菜、扁豆 4種蔬菜品種中選出 3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，求有多少種不同的種植方法． ?由題目可獲取以下主要信息： ?① 從四種蔬菜品種選出 3種分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上； ?② 黃瓜必須種植． ?解答此題可考慮以黃瓜所種植的土地分類求解或用間接法求解． ? [解題過程 ] 方法一 (直接法 )：若黃瓜種在第一塊土地上 ， 則有 3 2 1＝ 6種不同種植方法 ． ?同理 ， 黃瓜種在第二塊 、 第三塊土地上 ， 均有3 2 1＝ 6種 ． 故不同的種植方法共有 6 3＝ 18種 ． ?方法二 (間接法 )：從 4種蔬菜中選出 3種 ， 種在三塊地上 ， 有 4 3 2＝ 24種 ， 其中不種黃瓜有 3 2 1＝ 6種 ， 故共有不同種植方法 24－ 6＝ 18種 ． ? [題后感悟 ] 對
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