涂色分類加法計數(shù)新人教a版-第四課時(更新版)
【正文】 ? ， 用 6種不同的作物把圖中 A、 B、C、 D四塊區(qū)域分開 ， 若相鄰區(qū)域不能種植同一種作物 ， 則不同的種法共有 ( ) ? A． 400種 B． 460種 ? C． 480種 D． 496種 C ?解析： 從 A開始 ， 有 6種方法 ， B有 5種 ，C有 4種 ， D、 A種相同作物 1種 ， D、 A不同作物 3種 ， ? ∴ 不同種法有 6 5 4 (1＋ 3)＝ 480種 ． 故選 C. ?答案： C ? 3. 用紅 、 黃 、 綠 、 黑四種不同的顏色涂入圖中的五個區(qū)域內(nèi) ， 要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同 ， 則有多少種不同的涂色方法 ？ 解析：給各區(qū)域標記號 A、 B、 C、 D、 E， 則 A區(qū)域有 4種不同的涂色方法， B區(qū)域有 3種， C區(qū)域有 2種， D區(qū)域有 2種，但 E區(qū)域的涂色依賴于 B與 D涂色的顏色，如果 B與 D顏色相同有 2種，如果不相同，則只有一種 . 因此應(yīng)先分類后分步． 第一類， B、 D涂同色時，有 4 3 2 1 2＝ 48種， 第二類，當 B、 D不同色時，有 4 3 2 1 1＝ 24種， 故共有 48＋ 24＝ 72種不同的涂色方法． A B C D E
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