廣東省揭陽市惠來縣第一中學20xx屆高三下學期第一次階段考試數(shù)學理試題(編輯修改稿)
2024-12-18 05:28 本頁面
【文章內容簡介】 ? 圖 4 910112 5 7 8 97 7 8 3 415. 宋元時期杰出的數(shù)學家朱世杰在其數(shù)學巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之，問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛積術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上 1 束，下一層 3束，再下一層 6束，? ，成三角錐的堆垛，故也稱三角錐垛，如圖 3，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛 底層 ． ． 茭草總束數(shù)為 _______. 16. 在 ABC? 中 ,角 A 、 B 、 C 所對的邊分別為 a 、 b 、 c , M 是 BC 的中點 , 2BM? ,AM c b?? ,則 ABC? 面積的最大值為 ________. 三、解答題 :本大題共 8小題 ,共 70分 ,解答須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12分 ) 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ,且滿足 32nnaS??( *n?N ). (Ⅰ ) 求數(shù)列 ??na 的通項公式； (Ⅱ ) 求數(shù)列 ? ?nna 的前 n 項和 nT . 18.(本小題滿分 12分 ) 未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高 .3D 打印通常是采用數(shù)字技術材料打印機來實現(xiàn)的 ,常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型 ,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造 ,已經(jīng)有使用這種技術打印而成的零部件 .該技術應用十分廣泛 ,可以預計在未來會有廣闊的發(fā)展空間 .某制造企業(yè)向 A 高校 3D 打印 實驗團隊租用 一臺 3D 打印設備 ,用于打印 一批對內徑有較高精度要求的零件 .該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件 ,從中隨機抽取 10 件零件 ,度量其內徑的莖葉圖如如圖 4所示 (單位 : m? ). (Ⅰ ) 計算平均值 ? 與標準差 ? ； (Ⅱ ) 假設這臺 3D 打印設備打印出品的零件內徑 Z 服從正態(tài)分布 ? ?2,N ?? , 該團隊到工廠安裝調試后 ,試打了 5 個零件 ,度量其內徑分別為 (單位 : m
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