數(shù)列題型完美總結(jié)(編輯修改稿)
2024-09-06 22:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D．8．判斷或證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的方法：①定義法：是等差數(shù)列②中項(xiàng)法：是等差數(shù)列③通項(xiàng)公式法：是等差數(shù)列④前項(xiàng)和公式法：是等差數(shù)列例：，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為 （ ） ，則數(shù)列為（ ） ，則數(shù)列為（ ） ，則數(shù)列為（ ） =8， （） ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；7．（01天津理，2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=n2，則{an}是（ ），但不是等差數(shù)列 ，但不是等比數(shù)列，而且也是等比數(shù)列 （1），時(shí)，有最大值；，時(shí)，有最小值；（2）最值的求法：①若已知，的最值可求二次函數(shù)的最值；可用二次函數(shù)最值的求法（）；②或者求出中的正、負(fù)分界項(xiàng)，即：若已知，則最值時(shí)的值（）可如下確定或。例：1．等差數(shù)列中，則前 項(xiàng)的和最大。2．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知 ①求出公差的范圍，②指出中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由。3．（02上海）設(shè)｛an｝（n∈N*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）＜0 ＝0 ＞S5 4．已知數(shù)列的通項(xiàng)（），則數(shù)列的前30項(xiàng)中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是 ，其中，公差。（1）數(shù)列從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0？（2）求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的值．，其中，公差，若,求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值．，，求的最大值．利用求通項(xiàng)．．（1）試寫(xiě)出數(shù)列的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？（3）你能寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？2．已知數(shù)列的前項(xiàng)和則 =2n2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；，前和①求證：數(shù)列是等差數(shù)列②求數(shù)列的通項(xiàng)公式，則的值為（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64等比數(shù)列1．等比數(shù)列定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，即：：。1． 遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式1． 在等比數(shù)列中,，則 2． 在等比數(shù)列中,則 3.（07重慶文）在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a1＝64，則公比q為（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）8，，則= ，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則（ ）A 33 B 72 C 84 D 1892． 等比中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則稱(chēng)為的等比中項(xiàng)，且為是成等比數(shù)列的必要而不充分條件.例：( ) 2.（2009重慶卷文）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（ ） A． B． C． D．3． 等比數(shù)列的基本性質(zhì)，（1）（2）（3）為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列.（4）既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列.
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