基于零件加工問題的0-1規(guī)劃排序優(yōu)化模型(編輯修改稿)
2025-09-06 15:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 總價值零件編號57861410所需加工時間23作業(yè)計劃08:00~09:3609:36~14:3614:36~08:3608:36~15:4215:42~08:3008:30~10:5410:54~15:48表3（2） 雙工序模型及求解模型建立： 根據(jù)問題分析，有模型如下： 目標函數(shù)： 這里 ?！? 限制約束1，每個順序位只能有一個工件： …… 限制約束2：每個工件只能排在一個順序位上：……問題四求解： lingo軟件編程（詳見附錄1），求解得：零件加工順序平均停留時間（小時）零件編號36512710948車床所需加工時間2作業(yè)計劃08:00~09:1209:12~14:1814:18~15:5415:54~08:2408:24~10:2410:24~15:4215:42~08:1808:18~15:2415:24~08:0808:08~14:08鉆床所需加工時間1作業(yè)計劃09:12~15:1815:18~16:0616:06~08:0608:24~10:0610:24~15:5415:54~09:0609:06~15:3615:36~16:4208:08~15:0815:08~09:08表4 單位（小時）圖1（3） 多工序模型及舉例求解驗證模型建立 (1)零件在車間停留的平均時間最短 目標函數(shù)： 這里 ，……?！? 限制約束1，每個順序位只能有一個工件： …… 限制約束2：每個工件只能排在一個順序位上：……（2）最長流程時間最短設(shè)個工件的加工順序為，其中為排在第位加工的工件的代號。以表示工件在機器上的完工時間，表示工件在上的加工時間，則可按一下公式計算：= =+,k=2,…,m （1）=+ ,i=2,…,n （2）=,i=2,…,n, k=2,…,m （3）最大流程時間為 （4）現(xiàn)在我們要對10個零件3臺機器問題進行求解，要找出最優(yōu)的加工順序, 先將其轉(zhuǎn)換成10種零件在兩臺設(shè)備上的加工排序約翰遜算法求解。排序步驟:①判斷或是否成立，倘若成立，便可進行以下步驟。 ②令式中：、分別表示第個零件在A、B、C工序的定額工時。、分別表示第個零件在假象工序G、H的定額工時，G、H分別為新的前工序和后工序。 ③對、應(yīng)用約翰遜法，得到優(yōu)化排序。但是經(jīng)過對比我們發(fā)現(xiàn)該加工排序不符合條件（一），因此我們不能用上述方法，將采用Gupta啟發(fā)式算法。排序步驟如下： ①計算每個工件的總加工時間，找出加工時間最長的工件，將其作為關(guān)鍵工作。 ②對余下的工作，若，則按不減的順序排成一個序列，若，則按不增的順序排列成一個序列。 ③順序（，J，）即為所求順序。舉例求解驗證基于上述步驟，對10個零件3道工序，數(shù)據(jù)如下表5：M1M2M3112925973768489953236710479778894961310311表5進行求和可得：第四個零件在機器上加工的時間最大，因此把第四個零件作為關(guān)鍵工作。按步驟（2）（3）得出該批零件的最有加工順序：1→2→3→4→5→7→8→6→9→10。再根據(jù)matlab程序得出該批零件從開始加工到全部完工的時間為68個小時。J1J2J3J4J5J7J8J6J910M11, 15,67,138,213,249,338,417,486,543,57M22, 39,156,219,302,327,409,5010,601,611,62M39, 12 7,228,309,393,427,494,544,643,671,68經(jīng)過排序之后，求解的最大流程時間單位（小時）圖2七、模型評價和推廣 模型提供了單雙工序的01遍歷計算，以及多工序下的啟發(fā)式算法優(yōu)化計算，滿足不同工序情況下的不同要求，追求最大程度的目標滿足。利用Lingo軟件進行求解，實現(xiàn)了和Excel文件數(shù)據(jù)的輸入輸出，使得運算求解更加便利，同時也便于推廣使用。 由于在模型求解中利用了Lingo軟件，大大簡化了編程工作，且模型本身結(jié)合軟件的使用就具有很強的可移植性，便于模型的推廣。列如在推廣到零件臺機器的情況，只需在程序中的零件，順序集里加入相應(yīng)的屬性；在程序段中加入對應(yīng)的算法和約束條件就可以完全替換從而解決問題了。 八、參考文獻[1]越民義，韓繼業(yè)，排序問題中釣一些數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)的實踐與認識，3(1976):5970；4（1976），6277。[2] 姜啟源等，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，2003。[3] 越民義、韓繼業(yè)，n個零件在m臺機床上的加工順序，中國科學(xué)（第五期），[4] 高崚嶒、楊雨慧，關(guān)于零件
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