常用離散分布(編輯修改稿)
2025-09-05 15:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ( 1 ) !kk n knnnp p ek k????????????(二項(xiàng)分布的泊松近似 ) 在 n重伯努里試驗(yàn)中，記 pn 為一次試驗(yàn)中 成功的概率 . 若 npn ??，則 二項(xiàng)分布 泊松分布 n很大 , p 很小 上面我們提到 單擊圖形播放 /暫停 ESC鍵退出 例 有 10 000名同年齡且同社會(huì)階層的人參加了某保險(xiǎn)公司的一項(xiàng)人壽保險(xiǎn)。每個(gè)投保人在每年初交納 200元保費(fèi)，而在這一年中若投保人死亡，則受益人獲 10 000元的賠償費(fèi)。根據(jù)生命表知這類(lèi)人的年死亡率為 。試求保險(xiǎn)公司在這項(xiàng)業(yè)務(wù)上 （ 1）虧本的概率； （ 2）至少獲利 500 000元的概率。 記為 X ~ h(n, N, M). ( ) ,M N Mk n kP X kNn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???????????超幾何分布對(duì)應(yīng)于不返回抽樣模型 ： ? N 個(gè)產(chǎn)品中有 M 個(gè)不合格品， ? 從中抽取 n個(gè)，不合格品的個(gè)數(shù)為 X . 超幾何分布 1( ) ( 1 ) , 1 , 2 ,kP X k p p k?? ? ? ?記為 X ~ Ge(p) ? X 為獨(dú)立重復(fù)的伯努里試驗(yàn)中， “首次成功”時(shí)的試驗(yàn)次數(shù) . ? 幾何分布具有無(wú)記憶性，即： P( X m+n | X m ) = P( X n ) 幾何分布 負(fù)二項(xiàng)分布 (巴斯卡分布 ) 1( ) ( 1 ) , , 1 ,1k k r rP X k p p k r rr? ?? ? ? ? ????????記為 X ~ Nb(r, p). ? X 為獨(dú)立重復(fù)的伯努里試驗(yàn)中， “第 r 次成功”時(shí)的試驗(yàn)次數(shù) . 注 意 點(diǎn)（ 1） 二項(xiàng)隨機(jī)變量是獨(dú)立 01 隨機(jī)變量之和 . n重伯努利試
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