新課程下的正弦定理教學(xué)模式探索畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2024-09-05 11:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 辨證觀點(diǎn)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實(shí)踐操作能力，以及提出問題解決問題的能力。而且通過對定理的探究，能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題等研究性學(xué)習(xí)的能力。為什么要解斜三角形？解斜三角形必須要用正弦定理嗎？正弦定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？其證明方法是怎樣想到的？還有別的證法嗎？這些教材沒有回答，而確實(shí)又是學(xué)生關(guān)心的問題。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角函數(shù)的知識，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)；同時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容是下節(jié)學(xué)習(xí)解三角形和余弦定理的知識基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了解直角三角形的內(nèi)容，在必修4中，又學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識和平面向量的有關(guān)內(nèi)容，對解直角三角形、三角函數(shù)、平面向量已形成初步的知識框架，這不僅是學(xué)習(xí)正弦定理的認(rèn)知基礎(chǔ)，同時(shí)又是突破定理證明障礙的強(qiáng)有力的工具。正弦定理是關(guān)于任意三角形邊角關(guān)系的重要定理之一，《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中要重視定理的探究過程，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題，可以使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為學(xué)習(xí)正弦定理提供一種親和力與認(rèn)同感。三、設(shè)計(jì)思想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為：“知識不是被動吸收的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。本節(jié)“正弦定理”的教學(xué)，將遵循這個原則而進(jìn)行設(shè)計(jì)。四、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：通過對任意三角形的邊與其對角的關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法。2．過程與方法：讓學(xué)生從已有的知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、猜想、證明，由特殊到一般得到正弦定理等方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，實(shí)現(xiàn)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)難點(diǎn)：正弦定理的推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備：制作多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，直尺，量角器。六、教法與學(xué)法分析由于學(xué)生在本節(jié)內(nèi)容之前已學(xué)習(xí)了正弦定理，對用向量知識解決三角形問題有了一定的體會，故本節(jié)課主要采用引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)法。引導(dǎo)學(xué)生通過特殊的角去發(fā)現(xiàn)邊角之間的關(guān)系（余弦定理），啟發(fā)學(xué)生在證明余弦定理時(shí)與向量數(shù)量積的知識產(chǎn)生聯(lián)系，在運(yùn)用向量知識的同時(shí)，注意使學(xué)生體會三角形，余弦定理，向量數(shù)量積等多處知識之間的聯(lián)系。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生注意余弦定理的各種變形式。讓學(xué)習(xí)特殊到一般、猜想發(fā)現(xiàn)、建立數(shù)學(xué)模型解決問題的思想方法。七、教學(xué)流程，提出問題如圖：上海市政建設(shè)公司為了建造崇海過江隧道， A需要測量長江兩岸的兩個出口處A與B的距離，測量 河道人員在B點(diǎn)所在一側(cè)選擇C點(diǎn)，測得BC的長為0。15km ，B C測得， ，能由此確定AB間的距離嗎？問1：這個問題可以轉(zhuǎn)化為什么數(shù)學(xué)問題？（能化為在中，已知兩個內(nèi)角及夾邊，如何求另一邊。）問2：要由角和邊確定AB，只需要知道什么關(guān)系就可以了。（三角形中邊和角的等量關(guān)系）
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