數(shù)學建模隊員的選拔及組隊問題研究(編輯修改稿)
2025-09-05 09:09 本頁面
【文章內容簡介】 組成一個隊伍，通過MATLAB編程取遍剩下的所有3人組隊情況，取競賽能力水平最高的組成第二隊。以此類推，直到選出6個隊伍為止。最終我們利用MATLAB編程實現(xiàn)上述過程（），并得到組隊結果見表2.表2 整體競賽能力最高的組隊情況 仿真法，因此我們用仿真法，目的是求得使六個隊的平均競賽水平達到最高的分組情況。將18名隊員的綜合實力降序排列在Excel表格中，將數(shù)據(jù)導入MATLAB，用MATLAB編程（），使18名隊員按照排序六人一組分為ABC三組，為了使組隊后六個組的整體競賽水平最高且均衡（六個組的競賽水平方差最?。?，其中六個組的整體競賽水平。那么每組的三個成員必定分別來自ABC三組，計算每種組合方式的平均競賽水平。假定每種組合方式出現(xiàn)的概率相同，當隨機組合實驗的次數(shù)很大時（我們實驗了10萬次），我們可以認為所有可能的組合方式都已經(jīng)出現(xiàn)，方差最小。表3 整體競賽水平最高的的分組情況 問題三的模型建立與求解 模型Ⅰ NBA的選秀模式是一個很公平的公式，它使得球隊的實力相當，促進了比賽的公平。采取NBA選秀模式來選擇隊員的教練們都希望自己的隊員更強一些，搭配更合理一些，在這種公平的選擇模式下，我們可以不細究每個教練挑選隊員的條件，因為最后的組合結果會使六個組的競賽能力相當，（），得到使得六個組的平均競爭水平最高的組合方式。但是考慮到教練在第一輪按A,B,C,D,E,F的順序挑選隊員時一定會選擇綜合實力最強或者某項能力特別突出的隊員，因此六個分組與六個教練的對應結果如表4表4 模型Ⅰ 教練與分組情況 模型Ⅱ為了使每個教練都對自己的隊員滿意，我們建立了順序挑選模型，第一次挑選綜合實力最高的隊員，第二次根據(jù)第一位隊員的弱項挑個能彌補該弱項的第二位隊員，第三次則挑選剩下隊員中，能使本隊的競賽水平達到最高的隊員。在MATLAB中編程（），首先選出了每隊分別來自AB兩組的隊員，由于第一輪時教練一定會選擇綜合實力最強或者某項能力最突出的隊員，因此教練與本隊隊員的關系如表5所示。挑選第三位隊員的時候，教練一定會選擇剩下的隊員里能使本隊的競賽水平最高的那一個，利用MATLAB編程（），得到的分組結果如表6所示。.表6 順序挑選模型的分組結果 問題四的模型建立與求解 無淘汰情況下的選拔策略模型首先，按照題目中給定的評定標準將報名人員綜合實力進行排名，根據(jù)某一分數(shù)線將他們分成提高組和基礎組兩組。我們已經(jīng)假設報名參賽的隊伍數(shù)量不超過名額限制，因此不存在淘汰。由于要盡可能爭取更多的獎項，我們將同在提高組的隊員按問題二中用到的方法進行組隊，基礎組中實力不錯的隊員組成一隊沖擊省獎，剩下的隊員互相取長補短，組成參賽隊伍。 有淘汰情況下的選拔策略模型國賽對每個學校的參賽隊伍有數(shù)量限制，由于報名人數(shù)過多，超出名額，而且學校的資源有限，不能滿足這么多人同時使用，因此，需要淘汰一部分人。按照題目中給定的評定標準將各隊員的綜合實力降序排名，分數(shù)低者淘汰，若是遭淘汰者有至少一項的能力得分是名列前茅的，則有機會留下。根據(jù)此策略進行幾次淘汰，直至剩下隊員都能拿到參賽名額。按問題二的方案對剩下的隊員進行分組，則可得到整體競賽水平最高的幾支參賽隊伍。七、模型的評價及改進，因此，根據(jù)模型得到的結果與實際情況基本相符。，得到的結果是很相近的，增加了模型和求解結果的可靠性。，算法也不復雜，易于實現(xiàn)，能使教練組有效率地做出決策。，雖然是根據(jù)選拔考察的主次順序決定的，比較尺度也是合理的，但是有些隊員實力相當，稍微改變某項能力的權重就會影響問題二中的組隊情況，因此，我們根據(jù)模型得出的結果是最優(yōu)的，但并不是唯一最優(yōu)的。，我們沒法得知每個教練的選拔標準，因此我們假設教練的選拔標準統(tǒng)一且只有一個：使得隊伍的整體競賽能力最高。但是在實際中，每個教練的優(yōu)勢指導項目不同，看重的隊員能力也不同，因此在選擇隊員時也具有針對性，這導致根據(jù)我們的模型得出的結果會與事實的結果有偏差。數(shù)學建模隊員的選拔問題和生活中很多問題類似，比如公司招聘、大型活動方案的招標等，因此我們建立的以上模型可以為生活中類似的問題提供選拔方法以及決策的思路。八、參考文獻[1] 百度百科, [2] 姜啟源,謝金星,[M]. 高等教育出版社, 2001.[3] 科學網(wǎng), [4] 百度百科，[5] 薛定宇,(第二版)[M].清華大學出版社,2008九、附錄 隊員各項能力信息表隊員學習成績智力水平動手能力寫作能力協(xié)作能力其它特長16223848596679869510411512613714515516617718
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