20xx年高考真題解析數(shù)學(xué)文科分項版04數(shù)列(編輯修改稿)
2025-09-05 00:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 項，公比為為等比數(shù)列，又，所以 因此，第年初，M的價值的表達式為(II)設(shè)表示數(shù)列的前項和，由等差及等比數(shù)列的求和公式得當(dāng)時，當(dāng)時，因為是遞減數(shù)列，所以是遞減數(shù)列，又所以須在第9年初對M更新．19. （2011年高考四川卷文科20)（本小題共12分）已知﹛﹜是以為首項，q為公比的等比數(shù)列，為它的前項和.（Ⅰ）當(dāng)成等差數(shù)列時，求q的值；(Ⅱ)當(dāng)，成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)也成等差數(shù)列. (Ⅱ)當(dāng)成等差數(shù)列，則.當(dāng)時，由，得，即.；當(dāng)時，由，得，化簡得.，綜上，對任意自然數(shù)也成等差數(shù)列.20. （2011年高考湖北卷文科17)（本小題滿分12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上13后成為等比數(shù)列中的(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列及其求和公式等基礎(chǔ)知識，同時考查基本運算能力.解析：（1）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為ad，a, a+d. 依題意，得ad+a+a+d=15,解得a=5.所以中的依次為7d，10，18+d.依題意，有（7d）（18+d）=100，解得d=2或d=13（舍去）.故的第3項為5，公比為2.由，即，解得所以是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，其通項公式為.（2）數(shù)列的前n項和即所以因此是以為首項，公比為2的等比數(shù)列.21. （2011年高考山東卷文科20)（本小題滿分12分）等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前
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