高考真題-文科數(shù)學(xué)(天津卷)解析版(編輯修改稿)
2025-07-05 00:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是，選C. (8) 設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則 (A) (B) (C) (D) 【答案】A【解析】由得，分別令。在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)，的圖象，由圖象知。此時(shí)，所以又。，所以，即，選A. 2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)文 科 數(shù) 學(xué)第Ⅱ卷注意事項(xiàng)：1. 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上. 2. 本卷共12小題, 共110分.二．填空題: 本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. (9) i是虛數(shù)單位. 復(fù)數(shù)(3 + i)(1－2i) = .【答案】【解析】(3 + i)(1－2i)。 (10) 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為 .【答案】【解析】設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則正方體的體對(duì)角線為直徑，即，即球半徑。若球的體積為，即，解得。 (11) 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 且雙曲線的離心率為2, 則該雙曲線的方程為 .【答案】【解析】拋物線的準(zhǔn)線方程為，因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在準(zhǔn)線上，所以，即，且雙曲線的焦點(diǎn)在軸上。又雙曲線的離心率為2，即，解得，所以，所以雙曲線的方程為。 (12) 在平行四邊形ABCD中, AD = 1, , E為CD的中點(diǎn). 若, 則AB的長(zhǎng)為 .【答案】【解析】因?yàn)镋為CD的中點(diǎn)，所以. 因?yàn)?，所以，即，所以，?
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