高考卷-高考數(shù)學(xué)押題卷一文科(編輯修改稿)
2024-10-11 20:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得，10分∴．12分18．（本小題滿分12分）2016年袁隆平的超級雜交水稻再創(chuàng)新畝產(chǎn)量世界紀錄．為了測試水稻生長情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機各抽取10株水稻樣本，測量他們的高度，獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；（2）計算甲乙兩塊地株高方差；（3）現(xiàn)從乙地高度不低于133cm的樣本中隨機抽取兩株，求高度為136cm的樣本被抽中的概率．【答案】（1）乙平均高度高于甲；（2），；（3）．【解析】（1）由莖葉圖可知：甲高度集中于122cm～139cm之間，而乙高度集中于130cm～141cm之間．因此乙平均高度高于甲．2分（2）根據(jù)莖葉圖給出的數(shù)據(jù)得到，3分，4分；6分．8分（3）設(shè)高度為136cm的樣本被抽中的事件為A，從乙地10株水稻樣本中抽中兩株高度不低于133cm的樣本有：（133，136），（133，138），（133，139），（133，141），（136，138），（136，139），（136，141），（138，139），（138，141），（139，141）共10個基本事件，10分而事件A含有4個基本事件．∴．12分19．（本小題滿分12分）如圖，在正四棱柱中，已知，S是的中點．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積．【答案】（1）見解析；（2）．【解析】（1）證明：在正四棱柱中，底面是正方形，可得，又，所以①，2分由平面，可得②，4分由①②，且，所以平面，而平面，所以．6分（2）由S是的中點，可得，由（1）中平面，可知平面，即平面，所以．12分20．（本小題滿分12分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，其中一個頂點是雙曲線的焦點，（1）求橢圓C的標準方程；（2）過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點A，B，過點A，B分別作橢圓的兩條切線，求其交點的軌跡方程．【答案】（1），（2）．【解析】（1）由題意可知雙曲線的焦點，所以橢圓的C：中a＝5，183
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