20xx北京市高考數(shù)學(xué)押題仿真卷(一)-答案版(編輯修改稿)
2025-04-05 05:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因為在中，所以 …………… 8分 ……………… 10分 . ……………… 11分所以△的面積. 17.(本小題共14分)如圖，在三棱柱中，平面，點為的中點。（I）求證：平面；（II）求二面角的大小。（17）解：（Ⅰ）因為平面，平面所以. 在△中，,所以.所以. 因為, 平面，所以平面. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，,如圖,以為原點建立空間直角坐標(biāo)系. 則，.，. 設(shè)平面的法向量為，則 即令則，,所以. 又因為平面的法向量為， 所以. 由題知二面角為銳角，所以其大小為. （18）（本小題14分）近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)、人工智能等技術(shù)的發(fā)展，無人駕駛技術(shù)也日趨成熟．為了盡快在實際生活中應(yīng)用無人駕駛技術(shù)，國內(nèi)各大汽車研發(fā)企業(yè)都在積極進行無人駕駛汽車的道路安全行駛測試．某機構(gòu)調(diào)查了部分企業(yè)參與測試的若干輛無人駕駛汽車，按照每輛車的行駛里程(單位：萬公里)將這些汽車分為組：，，并整理得到如下的頻率分布直方圖：（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）該機構(gòu)用分層抽樣的方法，從上述組無人駕駛汽車中隨機抽取了輛作為樣本．從樣本中行駛里程不小于萬公里的無人駕駛汽車中隨機抽取輛，其中有輛汽車行駛里程不小于萬公里，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）設(shè)該機構(gòu)調(diào)查的所有無人駕駛汽車的行駛里程的平均數(shù)為．若用分層抽樣的方法從上述組無人駕駛汽車中隨機抽取輛作為樣本
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