仿真高考20xx高考數(shù)學理仿真模擬沖刺卷cword版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 09:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 P?AB?P?A? ＝11814＝ 29，故選 的突破點是條件概率計算公式的應用． 9． A 本題考查三視圖、幾何體的體積．由三視圖可得該幾何體是三棱柱 ABC－ A1B1C1 截去一個三棱錐 A1－ B1C1C 后余下的五面體，三棱柱的底面是以 2 為直角邊的等腰直角三角形，高為 2，則該幾何體的體積是 12 2 2 2－ 13 12 22 2＝ 83，故選 A. 本題的突破點是由三視圖得幾何體的直觀圖． 10． B 本題考查導數(shù)在函數(shù)中的應用．設 g(x)＝ f?x?＋ 1e3x ，則 g′ (x)＝ f′ ?x?－ 3f?x?－ 3e3x ，又因為 3f(x) ＝ f′ (x) － 3 ，所以 g′ (x) ＝f′ ?x?－ 3f?x?－ 3e3x ＝ 0，即函數(shù) g(x)在 R上為常函數(shù)，設 g(x)＝f?x?＋ 1e3x ＝c(c 為常數(shù) )，則 f(x)＝ ce 3x－ 1，又因為 f(0)＝ ce 3 0－ 1＝ 1，所以 c＝ 2，則 f(x)＝ 2e3x－ 1，則 f′ (x)＝ 6e3x，則 4f(x)f′ (x)等價于 4(2e3x－ 1)6e3x，解得 xln23 ，即 4f(x)f′ (x)的解集為 ??? ???ln23 ，＋ ∞ ，故選 理構(gòu)造函數(shù)是解題的關鍵． 11． B 本題考查三角恒等變換及三角函數(shù)的性質(zhì)． ∵ f(x)＝ asinx － bcosx＝ a2＋ b2sin(x－ φ)，其中 tanφ＝ ba，其在 x＝ π4處取得最大值，則 π4－ φ＝ π2＋ 2kπ(k∈ Z)，即－ φ＝ π4＋ 2kπ(k∈ Z)， ∴ f(x)＝ a2＋ b2sin(x－ φ)＝ a2＋ b2sin??? ???x＋ π4 ， ∴ f??? ???x＋ π4 ＝ a2＋ b2sin??? ???x＋ π4＋ π4 ＝ a2＋ b2cosx，其是偶函數(shù)，且圖象關于點 ??? ???kπ＋ π2， 0 (k∈ Z)對稱，故選 題先要將三角函數(shù)進行三角恒等變換化成最簡形式，然后觀察其性質(zhì)． 12． D 解析： 本題考查直線與橢圓的位置關系．解法一：如圖，過點 M 作 MF′ ∥ NF 交 FP 于 F′ ，設 P(x0， y0)， M(x1， y1)， N(x2，y2)，由 MF′ ∥ NF， ∠ 1＝ ∠ 2 得 ∠ 1＝ ∠ 3， MF＝ MF′ ，由 MF′ ∥NF 得 MF′NF ＝ MPNP，故 MFNF＝ MPNP .由橢圓第二定義知 e＝ MFa－ ex1＝ NFa－ ex2，又 a＝ 2， e＝ 12， ∴ MFNF＝2－ 12x12－ 12x2；又由 MPNP＝ x0－ x1x0－ x2得2－ 12x12－ 12x2＝ x0－ x1x0－ x2，解得 x0＝ 4，故選 D. 解法二：令 M??? ???1， 32 ， N(－ 2,0)，則 ∠ NFM＝ π2，則角平分線 FP所在直線的方程為 y＝ x－ 1，直線 MN 的方程為 y＝ 12(x＋ 2)，聯(lián)立??? y＝12?x＋ 2?，y＝ x－ 1，解得????? x＝ 4，y＝ 3， ∴ P(4,3)，故選 D. 本題的突破點是特殊值法的應用． 13. 316 解析： 本題考查數(shù)列的通項．由題意可得 a3＝ 1－ a14＝ 34， a4＝ 1－ a1＋ a24 ＝ 1－ 12＝ 12， a6＝ 1－ a1＋ a2＋ a3＋ a44 ＝ 1－ 1316＝ 點是依次賦值，再正確運算即可． 解析： 本題考查平面向量的運算、平面向量垂直的條件．因為 (a＋ b)⊥ a，所以 (a＋ b)a＝ |a|2＋ |a||b|cos〈 a， b〉＝ 3＋ 2 3 cos〈 a， b〉＝ 0，解得 cos〈 a， b〉＝－ 32 ，則向量 a， b的夾角為 5π6 .兩向量垂直，則它們的數(shù)量積為零． 15． 5% 解析： K2的觀測值 k≈ ，這表明小概率事件發(fā)生．根據(jù)假設檢驗的基本原理，應該判定 “ 是否選修文科與性別之間有關系 ” 成立，并且這種判斷出錯的可能性約為 5%. 16． 144 解析： 本題考查排列組合的應用． ∵ 0,1,2,3,4,5 這 6 個數(shù)字中含3 個奇數(shù)； 1,3,5；要使組成的四位數(shù)是奇數(shù)，則首先要保證其末位是奇數(shù)，共有 C13種取法；其次要保證其首位不為 0，此時首位只有 2,4這 2 個偶 數(shù)及剩下的 2 個奇數(shù)可取，共有 C14種取法；剩下還有 4 個數(shù)字，將它們填入中間兩個數(shù)位中，有 A24種取法；故共有 C13C14A24＝144 種取法．本題中要求是奇數(shù)，因此其最末一位要是奇數(shù)，此外首位還不能為 0，注意這兩點后即可得到結(jié)果． 17． 分析： 本題考查同角三角函數(shù)的基本關系、余弦定理、三角形面積公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想等． (1)利用余弦 定理、三角形面積公式求解； (2)利用三角形面積公式，結(jié)合平方關系求解． 解： (1)∵ a＋ 1a＝ 4cosC＝ 4 a2＋ b2－ c22ab ＝2?a2＋ 1－ c2?a ， b＝ 1， ∴ 2c2＝ a2＋ 1.(2 分 ) 又 ∵ A＝ 90176。， ∴ a2＝ b2＋ c2＝ c2＋ 1. ∴ 2c2＝ a2＋ 1＝ c2＋ 2， ∴ c＝ 2， a＝ 3.(4 分 ) ∴ S△ ABC＝ 12bc＝ 12 1 2＝ 22 . ∴△ ABC 的面積為 22 .(6 分 ) (2)∵ S△ ABC＝ 12absin
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