高考卷,06湖南高考試卷,數(shù)學(xué)文史類[5篇](編輯修改稿)
2025-05-08 09:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 干凈，不留痕跡。 （ 2）非選擇題部分（包括填空題和解答題）請按題號用 毫米黑色墨水簽字筆書寫，否則作答無效。 （ 3）保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔、不折疊。 3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。 5頁。如缺頁，考生須聲明，否則后果自負(fù)。 姓名 準(zhǔn)考證號絕密★啟用前數(shù) 學(xué)（文史類）本試題卷他選擇題和非選擇題（包括填空題和解答題）兩部分 .選擇題部分 1 至 2 頁 .非選擇題 部分 3 至 5 頁 .時量 120 分鐘 .滿分 150 分 .參考公式 :如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨立，那么如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率是球的體積公式 ,球的表面積公式，其中表示球的半徑一．選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1．函數(shù)的定義域是 A． (0,1］ B.(0,+∞ )C.(1,+∞ )D.［ 1,+∞ )2．已知向量若時，∥； 時，則 A． B. 80，則實數(shù) a的值是 A． 2 ．過半徑為 2 的球 O 表面上一點 A 作球 O 的截面，若 OA 與該截面所成的角是 60176。則該截面的面積是 A．π π C. 3π ．“ a=1”是“函數(shù)在區(qū)間［ 1，＋∞）上為增函數(shù)”的 A．充分不必要條件 要條件 6．在數(shù)字 1,2， 3 與符號＋，－五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是 A． ．圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是 A． 36 . ．設(shè)點 P 是函數(shù)的圖象 C 的一個對稱中心 ，若點 P 到圖象 C 的對稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是 A． 2π C. ．過雙曲線 M：的左頂點 A 作斜率為 1 的直線 l,若 l 與雙曲線 M 的兩條漸近線分別相交于點B、 C，且，則雙曲線 M的離心率是 A． . 圖 1：OM∥ AB，點 P 由射線 OM、線段 OB 及 AB 的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)（不含邊界） .且，則實數(shù)對（ x,y）可以是 A． ．填空題：本大題共 5 小題，每小題４分，共 20 分，把答案填在答題上部 對應(yīng)題號的橫上 .：， 2， 3? .則 .、乙兩 個數(shù)學(xué)建模興趣班 .其中甲班有 40 人，乙班 50 人 .現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是 90 分，乙班的平均成績是 81 分，則該校數(shù)學(xué)建模興趣班的平均成績是 分 . .棱柱 ABC－ A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面 ABB1A1 平行的直線共有 條 .，則 a=.三．解答題：本大題共６小題，共 80 分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .16.（本小題滿分１２分）已知求θ的值 .17.（本小題滿分１２分）某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對 5 家小型煤礦進(jìn)行安全檢查 (簡 稱安檢 ).若安檢不合格，則必須整改 .若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強制關(guān)閉 .設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是 ，整改后安檢合格的概率是 ，計算 (結(jié)果精確到 )： (Ⅰ )恰好有兩家煤礦必須整改的概率； (Ⅱ )某煤礦不被關(guān)閉的概率； (Ⅲ )至少關(guān)閉一家煤礦的概率 .18.（本小題滿分１ 4 分） QBCPAD圖 2如圖 2，已知兩個正四棱錐 PABCD與 QABCD的高都是 2， AB=4.(Ⅰ )證明 PQ⊥平面 ABCD； (Ⅱ )求異面直線 AQ 與 PB所 成的角； (Ⅲ )求點 P到平面 QAD 的距離 .19.（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) .（Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）若曲線上兩點 A、 B 處的切線都與 y 軸垂直，且線段 AB 與x 軸有公共點，求實數(shù) a 的取值范圍 .20.（本小題滿分 14 分）在 m（ m≥ 2）個不同數(shù)的排列 P1P2? Pn 中，若 1≤ i＜ j≤ m時 Pi＞ Pj（即前面某數(shù)大于后面某數(shù)），則稱 Pi 與 Pj 構(gòu)成一個逆序 .一個排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù) .記排列的逆序數(shù)為 an，如排列 21 的逆序數(shù)，排列 321的逆序數(shù) .（Ⅰ）求 a a5，并寫出 an 的表達(dá)式 ； （Ⅱ）令，證明， n=1,2,? .21.（本小題滿分 14 分）已知橢圓C1：，拋物線 C2：，且 C C2 的公共弦 AB 過橢圓 C1 的右焦點 .（Ⅰ）當(dāng)軸時，求 p、 m的值，并判斷拋物線 C2的焦點是否在直線 AB 上； （Ⅱ）若且拋物線 C2 的焦點在直線 AB 上，求 m的值及直線 AB的方程 .參考答案： 1－ 10： DCDAABCBCDC11.,．函數(shù)的定義域是，解得 x≥ 1，選 ．向量若時，∥，∴； 時，，選 ．的展開式中的系數(shù) =x3，則實數(shù)的值是 2，選 D4．過半徑為 2的球 O表面上一點 A作球 O的截面，若 OA 與該截
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