【文章內容簡介】 得： I1（ s） I（ s） I2（ s） ⅲ ） 繪制系統(tǒng)框圖（連接等信號點） 1/R1 R1 Cs R2 U1（ s） U2（ s） U2（ s） I2（ s） I1（ s） I（ s） 例題 3， RC無源網絡電路圖如圖下 ， 試采用復數阻 抗 法畫出系統(tǒng)結構圖 ， 并求傳遞函數 。 i2 C1 C2 R2 R1 ur uc i 1 解： ⅰ ）用復阻抗法列寫運動方程式時，依據是廣義的歐姆定律 )()()(sIsUsZ ?Automatic Control Theory 167。 ii）用復阻抗法列寫復域方程式如下 111)]()([)(RsUsUsI Cr ??sCsIsIsUC1211)]()([)( ??2212)]()([)(RsUsUsI Cc ??sCsIsUC222)()( ?iii）結構圖如下（分步過程略） Automatic Control Theory 167。 ① 串聯連接 R（ s） U（ s） C（ s） R（ s） C（ s） G1（ s） G2（ s） G（ s） 結論 1： 串聯環(huán)節(jié)的等效傳遞函數等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數的乘積。 即： G（ s） = G1（ s） G2（ s） … Gn（ s） U（ s） =G1（ s） R（ s） C（ s） = G2（ s） U（ s） 即 C（ s） = G2（ s） [G1（ s） R（ s） ] = [G1（ s） G2（ s） ] R（ s） 故 C（ s） = G（ s） R（ s） C（ s） = G（ s） R （ s） 其中 G（ s） = G1（ s） G2（ s） 3. 結構圖的簡化 結構圖的簡化原則：簡化前后保持“ 信號等效 ”的原則。 ⑴ 結構圖的基本連接形式：串聯、并聯和反饋連接三種。 Automatic Control Theory 167。 ② 并聯連接 G1（ s） G2（ s） G（ s） R(s) C1（ s） C2（ s） C（ s） C（ s） R(s) C1（ s） = G1（ s） R （ s） C2（ s） = G2（ s） R （ s） C（ s） = C1（ s） 177。 C2（ s） C（ s） = G（ s） R （ s） 即 C（ s） = [G1（ s） 177。 G2（ s） ] R（ s） = G（ s） R （ s） 其中 G（ s） = G1（ s） 177。 G2（ s） 結論 2： 并聯環(huán)節(jié)的等效傳遞函數等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數的代數和。 即 G（ s） = G1（ s） + G2（ s） +… + Gn（ s） Automatic Control Theory 167。 ③ 反饋連接 R（ s） E（ s） C（ s） R（ s） C（ s） B（ s） G（ s） H（ s） Ф（ s） 177。 E（ s） = R（ s） 177。 B（ s） B（ s） = H（ s） C（ s） C（ s） = G（ s） E（ s） 消去中間變量 E（ s） 、 B（ s） ： C（ s） = G（ s） [R（ s） 177。 H（ s） C（ s） ] G（ s） C（ s） = R（ s） C（ s） =Ф（ s） R （ s） 1 G（ s） H（ s） 177。 故 : G（ s） Ф（ s） = ———————— 1 G(s） H（ s） 177。 Automatic Control Theory 167。 當 H（ s） =1時 系統(tǒng)為單位反饋： G（ s） Ф（ s） = ———————— 1 G(s） 177。 ⑵ 開環(huán)傳遞函數： 定義： 反饋信號 B（ s）與誤差信號 E（ s）之比?；颍? 前向通道傳遞函數與反饋通道傳遞函數之乘積。 表示為： B（ s） / E（ s） = G（ s） H（ s） 其中 G（ s） 為前向通道傳遞函數； H（ s） 為反饋通道傳遞函數 。 注意 ： 1） 開環(huán)傳遞函數指的是閉環(huán)系統(tǒng)在開環(huán)時的傳遞函數，而不是開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數； 2） 它與梅遜公式中回路增益的含義不同 ， 因為它不包含反饋的極性 ， 回路增益則包含反饋的極性 。 Automatic Control Theory 167。 ⑶ 閉環(huán)傳遞函數 （ 教材 P5556） ： G1 H G2 R E X1 X2 N C B E = R － B 由上圖知： X1=G1 E X2=X1 + N C = G2X 2 （ Ⅰ ） 消去中間變量 E、 B、 X1 、 X2后 ， 得到系統(tǒng)的總輸出為： G1（ s） G2（ s） G2（ s） C（ s） = —————————— R（ s） + ——————————— N（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） Automatic Control Theory 167。 上式說明： C（ s） 是 R（ s） 與 N（ s） 共同作用的結果 。 討論如下： ① R（ s） ≠0， N（ s） =0時 ， 則有 : G1（ s） G2（ s） C（ s） = ———————————— R（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） C（ s） G1（ s） G2（ s） ф（ s） = —— = —————————— R（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） 輸入信號作用下的閉環(huán)傳遞函數 。 Automatic Control Theory 167。 ② N（ s） ≠0， R（ s） =0時，則有 G2（ s） C（ s） = ———————————— N（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） C（ s） G2（ s） Φn（ s） = —— = —————————— N（ s） 1+ G1（ s） G2（ s） H（ s） 擾動信號作用下的閉環(huán)傳遞函數 。 綜上所述，系統(tǒng)的總輸出為： C（ s） = Ф （ s） R（ s）＋ Фn（ s） N（ s） 其等效結構圖為： Ф（ s） Фn（ s） R（ s） N（