高一數(shù)學(xué)必修2-第一章-空間幾何體教案(編輯修改稿)
2024-09-01 18:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三視圖時(shí)，分界線和可見(jiàn)輪廓線 都用實(shí)線畫(huà)出，被遮擋的部分用虛線表示出來(lái). 圖（1）為圓柱和正六棱柱的組合體. 從三個(gè)方向觀察，得到三個(gè)平面圖形，繪制的三視圖如下圖所示.2．畫(huà)棱長(zhǎng)為4cm的正方體的直觀圖.【解】分析：按照斜二測(cè)畫(huà)法的步驟畫(huà)正方體的直觀圖，先畫(huà)下底面，再畫(huà)棱，再畫(huà)上底面.（1）畫(huà)法：如圖，按如下步驟完成.第一步，在已知的直角三角形ABC中取直角邊CB所在的直線為x軸，與BC垂直的直線為y軸，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的軸和軸，使.第二步，在軸上取，過(guò)作軸的平行線，取.第三步，連接，即得到該直角三角形的直觀圖.（2）畫(huà)法：如圖，按如下步驟完成.第一步，作水平放置的正方形的直觀圖ABCD，使.第二步，過(guò)A作軸，使. 分別過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，在軸及這組平行線上分別截取.第三步，連接，所得圖形就是正方體的直觀圖. 空間幾何體的表面積與體積 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積1. 圓柱：側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長(zhǎng)；.2. 圓錐：側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng). S為底面面積，h為高）3. 圓臺(tái)：側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)中心角為，S=，S=. （S，分別上、下底面積，h為高）→ （r、R分別為圓臺(tái)上底、下底半徑）4．柱、錐、臺(tái)的表面積與體積的計(jì)算公式的關(guān)系表面積相關(guān)公式表面積相關(guān)公式棱柱圓柱 （r：底面半徑，h：高）棱錐圓錐 （r：底面半徑，l：母線長(zhǎng)）棱臺(tái)圓臺(tái)（r：下底半徑，r’：上底半徑，l：母線長(zhǎng)）體積公式體積公式棱柱圓柱棱臺(tái)棱錐圓錐圓臺(tái)5．柱、椎、臺(tái)之間，可以看成一個(gè)臺(tái)體進(jìn)行變化，當(dāng)臺(tái)體的上底面逐漸收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，它就成了錐體；當(dāng)臺(tái)體的上底面逐漸擴(kuò)展到與下底面全等時(shí)，它就成了柱體. 因而體積會(huì)有以下的關(guān)系： .【常見(jiàn)題型】1．已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2，5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).【解】設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為，則，圓臺(tái)的上底面面積為，圓臺(tái)的上底面面積為，于是，即為所求.2．一個(gè)長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，則長(zhǎng)方體的體積是 .【解】解析：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為，求出的值，再求體積.設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為，則，三式相乘得.所以，長(zhǎng)方體的體積為6 球的體積和表面積1. 球的體積是對(duì)球體所占空間大小的度量，它是球半徑的函數(shù)，設(shè)球的半徑為，則球的體積2. 球的表面積是對(duì)球的表面大小的度量，它也是球半徑的函數(shù)，設(shè)球的半徑為，則球的表面積為，它是球的大圓面積的4倍3. 用一個(gè)平面去截球，所得到的截面是一個(gè)圓. 【常見(jiàn)題型】1．如圖，正四棱錐底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球的同一個(gè)大圓上，點(diǎn)在球面上，如果，則球的表面積是 A. B. C.
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