試論物理學時間和空間的關系(編輯修改稿)
2025-09-01 16:58 本頁面
【文章內容簡介】 點O，從此原點沿3個互相垂直的方向引3條直線作為坐標軸，通常分別叫做x，y，z軸。這樣的坐標系中，一個質點在任意時刻的空間位置，就可以用3個坐標值x，y，z來表示。質點位置的空間坐標值是沿著坐標軸方向從原點開始量起的長度，反過來，“長度”則體現為兩位置之間的坐標值之差。在坐標系中，空間位置用點來表示，一維空間用線段長度表示，二維空間用面積表示，三維空間則用體積表示。在x軸上，位置A的空間坐標記為xA，0，0，位置B的空間坐標記為xB，0，0，兩位置之間的空間距離（長度）記為?l，則：?l=xBxA （2）由于對體積、面積、長度等空間大小的度量，本質上就是對長度的度量。這樣，我們就可以通過“坐標系”的引入，把“空間位置”和“空間大小”這兩個空間概念在數學上表示了出來，即空間位置與空間大小用xA，yA，zA、xB，yB，zB、?l等數學量表示出來。 對時空性質的認識絕對時間和絕對空間有關時間和空間的性質問題，經典物理學給出的是“絕對時間”和“絕對空間”概念，或稱絕對時空觀。在絕對時空觀中，牛頓是最具代表性的，對于時間，他說：“絕對的、真正的和數學的時間自身流逝著，并因它的本性而在均勻地與外界任何事物無關地流逝著?！盵2]19而對于空間，他又說：“絕對的空間，就其本性而言，與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的。”[2]20從牛頓的觀念中我們可以看出，這里的絕對時間，是指時間的度量是絕對的，和參考系無關。而絕對空間，則是指長度的度量是絕對的，與參考系無關。具體來說，就是只要我們的鐘表足夠準，測量同一運動或者同樣的前后兩個事件之間的時間間隔，不管在哪個參考系內，測量結果是一樣的。同樣，在測量的精確范圍內，同一物體的長度也不隨慣性參考系的選擇而變化。并且，絕對時空觀中時間的測量和空間的測量是相互獨立，互不影響的。即測量時間時與長度無關，反之，測量長度時與時間無關。接下來我們可以看到，絕對時空觀就是經典力學的根基，經典力學正是建立在絕對時空觀的基礎上處理問題的，并且我們還可以從絕對時空觀出發(fā)，利用數學推導，得出經典力學處理問題的方法：牛頓相對性原理，以及伽利略坐標變換、伽利略速度變換。 牛頓相對性原理和伽利略坐標、速度變換經典力學主要是研究物體運動的，運動就是位置的變化，由于位置總是相對某物體而言的，所以描述運動必須先得選定參考系。如果在一個參考系中牛頓定律成立，那么我就稱這個參考系為“慣性系”。如果這時有另外一個參考系，它相對于某個慣性系靜止或勻速直線運動，那么，在這個參考系中，牛頓定律也成立，即任何相對于某個慣性系保持靜止或做勻速直線運動的參考系都是慣性系，對于任何慣性系，牛頓定律都成立。這個結論就是牛頓相對性原理，也叫力學相對性原理或伽利略不變性（因為這個觀點首先是伽利略表述的）。為了從絕對時空觀推導出這一原理，我們可以運用坐標系的變換來說明：設有兩個參考系，分別以直角坐標系S（O，x，y，z）和S39。（O39。，x39。，y39。，z39。）來表示，S39。相對于S做勻速直線運動，速度方向沿x軸正方向，速度大小為u，為了簡化計算，我們假設剛開始時，兩坐標系互相重合。為了對比的測量時間，我們假設在S和S39。中分別有兩個結構完全相同的秒表，這兩個秒表可與各自參考系一起運動，并與各自參考系保持相對靜止，分別測量各自參考系內的時間間隔，且兩個鐘都以兩坐標系重合的時刻作為計時零點開始計時。下面我們在S中記錄某一事件發(fā)生的時刻與位置，時刻記為t，位置記為（x，y，z）。并在S39。記錄同一事件發(fā)生的時刻與位置，時刻記為t39。，位置記為（x39。，y39。，z39。）。下面我們就來推導不同參考系中的時間和空間的關系：根據絕對時間的概念，我們可以得到：t=t39。 （3）根據絕對空間的概念，我們可以得到：x39。=xut （4）y39。=y （5）z39。=z （6）將式（3）～式（6）寫在一起，就可以得到下面的一組變換公式：x39。=xut，y39。=y，z39。=z，t39。=t （7）式（7）這組公式就是伽利略坐標變換，我們可以清楚地看出，它是由絕對時空觀推導出來的，這說明時間和空間的測量與參考系的相對速度無關，即時間和空間是“絕對的”。伽利略坐標變換就是絕對時空觀的直接反映。再進一步將式（3）～式（5）對時間求導，由于t=t39。，我們可以得到：dx39。dt39。=dxdtu，dy39。dt39。=dydt，dz39。dt39。=dzdt （8）根據速度的概念，我們可以得到：vx39。=vxu
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