山東省濟(jì)南20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2024-12-18 00:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 512 x a a x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ?，則 0 1 3 5a a a a? ? ?（ ） A． 122 B. 123 C. 243 D. 244 20. 設(shè) ()fx是定義在 R 上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 39。()fx，若 ( ) 39。( ) 1f x f x??， (0) 2020f ? ，則不等式 ( ) 201 5xxe f x e??（ 其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集為 （ ） A． (2020, )?? B． ( , 0) (20 15 , )?? ?? C． ( , 0) (0, )?? ?? D． ( ,0)?? 第Ⅱ卷（非選擇題，共 70分） 二、填空題 :本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分 . 21. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 ? ?2 10 5Z i i? ? ? ?，（ i 為虛數(shù)單位），則 Z 的模為 __________ 22. 已 知 隨 機(jī) 變 量 ? 服從正態(tài)分布 ? ?22,N ? ，且 ? ?4 ??? ，則? ?02P ?? ? ?________ 23. 由曲線 yx? ，直線 2yx??及 y 軸所圍成的圖形的面積為 ___________ 24. ? ?? ?52 1 3 2xx??的展開(kāi)式中，含 x 次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是 _________（用數(shù)字作答） . 25. 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè) ija 為圖乙三角形數(shù)陣中第 i 行第 j 個(gè)數(shù)，若 2020mna ? ，則實(shí)數(shù)對(duì) ? ?,mn 為 ________. 三、解答題 :本大題 共 4小 題 , 共 50分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 26. （本小題共 12 分）某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)）．該校合唱團(tuán)共有 100 名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示． （Ⅰ） 求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù)； （Ⅱ） 從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率． 27. （ 本 小 題 共 12 分） 設(shè) 函 數(shù)2() xxfxe? ( ?， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） . （Ⅰ） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間及最大值； （Ⅱ） 設(shè)2( ) +xxg x me?，若 ()gx 在點(diǎn) 11,22g??????????????處的切線過(guò)點(diǎn) ? ?1,3e ，求 m 的值 28.（本小題共 12 分） 醫(yī)院到某學(xué)校檢查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取 12 名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下： 65 , 78 , 90 ， 86 , 52 , 87 , 72 , 86 , 87 , 98 , 88 , 86. 根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于 80 的為優(yōu)良 . （Ⅰ） 將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選 3 人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有 1 人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率； （Ⅱ） 從抽取的 12 人中隨機(jī)選取 3 人，記 ? 表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求 ? 的分布列和期望 . 29.（本小題共 14 分） 設(shè)函數(shù) ( ) ( 1 ) ln( 1 )f x x m x x? ? ? ?，其中 0m? . （Ⅰ）求 ()fx的極大值； （Ⅱ）當(dāng) 1m? 時(shí)，若
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