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正文內(nèi)容

山東省濟(jì)南20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)

2024-12-18 00:17 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 4 512 x a a x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ?,則 0 1 3 5a a a a? ? ?( ) A. 122 B. 123 C. 243 D. 244 20. 設(shè) ()fx是定義在 R 上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為 39。()fx,若 ( ) 39。( ) 1f x f x??, (0) 2020f ? ,則不等式 ( ) 201 5xxe f x e??( 其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為 ( ) A. (2020, )?? B. ( , 0) (20 15 , )?? ?? C. ( , 0) (0, )?? ?? D. ( ,0)?? 第Ⅱ卷(非選擇題,共 70分) 二、填空題 :本大題共 5小題,每小題 4分,共 20分 . 21. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 ? ?2 10 5Z i i? ? ? ?,( i 為虛數(shù)單位),則 Z 的模為 __________ 22. 已 知 隨 機(jī) 變 量 ? 服從正態(tài)分布 ? ?22,N ? ,且 ? ?4 ??? ,則? ?02P ?? ? ?________ 23. 由曲線 yx? ,直線 2yx??及 y 軸所圍成的圖形的面積為 ___________ 24. ? ?? ?52 1 3 2xx??的展開(kāi)式中,含 x 次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)是 _________(用數(shù)字作答) . 25. 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣,然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù),得到如圖乙所示三角形數(shù)陣,設(shè) ija 為圖乙三角形數(shù)陣中第 i 行第 j 個(gè)數(shù),若 2020mna ? ,則實(shí)數(shù)對(duì) ? ?,mn 為 ________. 三、解答題 :本大題 共 4小 題 , 共 50分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟 . 26. (本小題共 12 分)某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)活動(dòng)).該校合唱團(tuán)共有 100 名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示. (Ⅰ) 求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù); (Ⅱ) 從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率. 27. ( 本 小 題 共 12 分) 設(shè) 函 數(shù)2() xxfxe? ( ?, 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) . (Ⅰ) 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間及最大值; (Ⅱ) 設(shè)2( ) +xxg x me?,若 ()gx 在點(diǎn) 11,22g??????????????處的切線過(guò)點(diǎn) ? ?1,3e ,求 m 的值 28.(本小題共 12 分) 醫(yī)院到某學(xué)校檢查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況,隨機(jī)抽取 12 名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下: 65 , 78 , 90 , 86 , 52 , 87 , 72 , 86 , 87 , 98 , 88 , 86. 根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn),成績(jī)不低于 80 的為優(yōu)良 . (Ⅰ) 將頻率視為概率,根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選 3 人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,求至少有 1 人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率; (Ⅱ) 從抽取的 12 人中隨機(jī)選取 3 人,記 ? 表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù),求 ? 的分布列和期望 . 29.(本小題共 14 分) 設(shè)函數(shù) ( ) ( 1 ) ln( 1 )f x x m x x? ? ? ?,其中 0m? . (Ⅰ)求 ()fx的極大值; (Ⅱ)當(dāng) 1m? 時(shí),若
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