山東省濟南20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題-免費閱讀
【正文】 ( ) 1f x f x??， (0) 2020f ? ，則不等式 ( ) 201 5xxe f x e??（ 其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為 （ ） A． (2020, )?? B． ( , 0) (20 15 , )?? ?? C． ( , 0) (0, )?? ?? D． ( ,0)?? 第Ⅱ卷（非選擇題，共 70分） 二、填空題 :本大題共 5小題，每小題 4分，共 20分 . 21. 設復數(shù) z 滿足 ? ?2 10 5Z i i? ? ? ?，（ i 為虛數(shù)單位），則 Z 的模為 __________ 22. 已 知 隨 機 變 量 ? 服從正態(tài)分布 ? ?22,N ? ，且 ? ?4 ??? ，則? ?02P ?? ? ?________ 23. 由曲線 yx? ，直線 2yx??及 y 軸所圍成的圖形的面積為 ___________ 24. ? ?? ?52 1 3 2xx??的展開式中，含 x 次數(shù)最高的項的系數(shù)是 _________（用數(shù)字作答） . 25. 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設 ija 為圖乙三角形數(shù)陣中第 i 行第 j 個數(shù)，若 2020mna ? ，則實數(shù)對 ? ?,mn 為 ________. 三、解答題 :本大題 共 4小 題 , 共 50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 26. （本小題共 12 分）某中學號召學生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有 100 名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示． （Ⅰ） 求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)； （Ⅱ） 從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率． 27. （ 本 小 題 共 12 分） 設 函 數(shù)2() xxfxe? ( ?， 是自然對數(shù)的底數(shù)） . （Ⅰ） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間及最大值； （Ⅱ） 設2( ) +xxg x me?，若 ()gx 在點 11,22g??????????????處的切線過點 ? ?1,3e ，求 m 的值 28.（本小題共 12 分） 醫(yī)院到某學校檢查高二學生的體質(zhì)健康情況，隨機抽取 12 名高二學生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下： 65 , 78 , 90 ， 86 , 52 , 87 , 72 , 86 , 87 , 98 , 88 , 86. 根據(jù)此年齡段學生體質(zhì)健康標準，成績不低于 80 的為優(yōu)良 . （Ⅰ） 將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計總體的思想，在該學校全體高二學生中任選 3 人進行體質(zhì)健康測試，求至少有 1 人成績是“優(yōu)良”的概率； （Ⅱ） 從抽取的 12 人中隨機選取 3 人，記 ? 表示成績“優(yōu)良”的人數(shù)，求 ? 的分布列和期望 . 29.（本小題共 14 分） 設函數(shù) ( ) ( 1 ) ln( 1 )f x x m x x? ? ? ?，其中 0m? . （Ⅰ）求 ()fx的極大值； （Ⅱ）當 1m? 時，若直線 2yt? 與函數(shù) ()fx在 1[ ,1]2? 上的圖象有交點，求實數(shù) t 的取值范圍； （Ⅲ）當 0ab??時，試證明： (1 ) (1 )baab? ? ? . 1 2 3 10 20 30 40 50 參加人數(shù) 活動次數(shù) 2020－ 2020 學年高一下學期期末考試 高二數(shù)學理
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