機械工程控制基礎(chǔ)-第二章(編輯修改稿)
2024-09-01 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 i m ( ) l i m ( )tsx t ss X? ? ??i00l im ( ) ( ) l im ( ) ( 0 )/ssG s X s Gs s ss k G k??? ? ? ?1212( ) ( ) ... ( )()( ) ( ) ... ( )nmK s z s z s zGss ppssp? ? ??? ? ?傳遞函數(shù)的零極點模型 微分方程的特征根 1u 2u1 1 1 2 111 ( ) di R i i t uC? ? ??2 2 2 1 22111d ( ) di R i t i i tCC? ? ???2221 di t uC ??121 1 11IIR I UCs???2 1 22221I I IRIC s C s???i1i2u1u 2R2R 1C2C 1例 1：求圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) ： ： ，進行拉氏變換： 222I UCs ?i1i2u1u 2R2R 1C2C 121 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1[ ( ) 1 ]R C R C s R C R C R C s U U? ? ? ? ?21 1 2 2 1 1 2 2 1 21()( ) 1Gs R C R C s R C R C R C s? ? ? ? ?，并整理得： 121 1 11IIR I UCs???2 1 22221I I IRIC s C s???222I UCs ?，進行拉氏變換： u ( t )i u ( t )oR 1R 2oi( ) ( )x t K x t?()G s K?K o()Xsi()Xs系統(tǒng)傳遞函數(shù)往往是高階的，高階傳遞函數(shù)可化為比例、慣性、積分、微分、振蕩等低階典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的組合 1. 比例環(huán)節(jié) 動力學(xué)方程： 傳遞函數(shù)： 特點：輸出量與輸入量成正比；不失真，不延遲。 例： ? m ?m?L?LN2N1—— 輸出正比于輸入 五、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù) oo id ( ) (d ( ) )T x t K xx ttt ??存在儲能元件和耗能元件。 階躍輸入時，輸出經(jīng)過一段時間才到穩(wěn)態(tài)值。 1()1Gs R C s? ?—— 輸出的導(dǎo)數(shù)與輸出之和正比于輸入 動力學(xué)方程： () 1KGs Ts? ?傳遞函數(shù)： 特點： 2. 慣性環(huán)節(jié) 例 1： 例 2： i o o()k x x c x??oi11()11X kGscX c s k Tssk? ? ? ????o o ic x k x k x??io ( () )x t T xt?()G s T s?o()Xsi()XsTs3. 微分環(huán)節(jié) 動力學(xué)方程： 傳遞函數(shù)： 特點： ? 一般不能單獨存在 ? 增加阻尼； ? 強化噪聲。 —— 輸出正比于輸入的變化率 o 1 iu R C u??例 1： R 1R2u oiii 1C微分運算電路 o1i()()()UsGsUs R C s???oi10dduuiCtR???Rqp 1 p 2Akx i x o2 1 o()A p p k x??機械液壓阻尼器 —— 緩沖，減小偏移幅度 油缸力平衡 21io()ppq A x xR?? ? ?節(jié)流閥流量 例 2： i o o2kx x xAR??o o i2 ( ) ( ) ( )k X s sX s sX sAR ??()Gs Ts?若 T1 oi1( ) ( ) dx t x t tT? ?1()GsTs?o()Xsi()Xs 1Ts4. 積分環(huán)節(jié) 動力學(xué)方程： 傳遞函數(shù)： 若輸入單位階躍信號 xi(t)=1 , Xi(s)=1/s 特點： —— 輸出正比于輸入的累積量 則輸出為 o 21 1 1()Xs T s s T s? ? ? 1oo 1( ) [ ( ) ]x t L X s tT???1). 輸出反映輸入量的累積 x i ( t ) = 1x o ( t )0 T tx ( t )2). 輸出滯后于輸入 , 經(jīng)過時間 T ，輸出才等于輸入 3). 輸出具有記憶功能 經(jīng)過一段時間后，輸入變?yōu)?0，輸出穩(wěn)定不變 12( ) ( ) ( )Q t Q t Q t??控制閥Q ( t )1負載閥2Q ( t )h ( t )? ? )()( tAhdttQ例 1： AssQsHsG 1)()()( ??oi d ( )()dutut CRt??oi() 11()()UsGsU s R Cs Ts? ? ? ?例 2：積分運算電路 u ( t )i u ( t )oRCT R C??式中， 凡有儲存或積累特點的元件、環(huán)節(jié)、系統(tǒng) 都有積分特性 如：水庫、植物、水垢、黃土高原、海洋鹽分 222() 2nnnGs ss ?? ? ?? ??(0 )?? ??221()21Gs T s Ts?? ??或o()Xsi()Xs 22 nnnss??? ???5. 振蕩環(huán)節(jié) 無阻尼固有頻率 ?n，時間常數(shù) T=1/ ?n , 阻尼比 ? (1) 0≤ ? 1 時，輸出振蕩。 (2) ? ≥ 1 時，輸出無振蕩 ,不是振蕩環(huán)節(jié) 且 ?越小，振蕩越劇烈 (3) 振蕩環(huán)節(jié)一般含有兩個儲能元件和一個耗能元件 特點 : mfxkcm x c x k x f? ? ? 2 1()Gs m s c s k? ??222() 2nnnGs ss?? ? ?? ??n ,2kcm mk????例 1: M ?JckJ c k M? ? ??? ?? ? ?21()()sGsM
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