平方根中考試題及講解(編輯修改稿)
2025-09-01 06:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9．（2015?內(nèi)江）9的算術平方根是（ ?。?A． ﹣3 B． 177。3 C． 3 D． 考點： 算術平方根．分析： 算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可求解．解答： 解：9的算術平方根是3．故選：C．點評： 此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤． 10．（2015?通遼）的算術平方根是（ ?。?A． ﹣2 B． 177。2 C． D． 2考點： 算術平方根．分析： 首先求出的值是2；然后根據(jù)算術平方根的求法，求出2的算術平方根，即可求出的算術平方根是多少．解答： 解：∵，2的算術平方根是，∴的算術平方根是．故選：C．點評： 此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a本身是非負數(shù)．（3）求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找． 11．（2015?通遼）已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中，錯誤的是（ ?。賛是無理數(shù)；②m是方程m2﹣12=0的解；③m滿足不等式組；④m是12的算術平方根． A． ①② B． ①③ C． ③ D． ①②④考點： 算術平方根；平方根；無理數(shù)；不等式的解集．分析： ①根據(jù)邊長為m的正方形面積為12，可得m2=12，所以m=2，然后根據(jù)是一個無理數(shù)，可得m是無理數(shù)，據(jù)此判斷即可．②根據(jù)m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，據(jù)此判斷即可．③首先求出不等式組的解集是4＜m＜5，然后根據(jù)m=2＜22=4，可得m不滿足不等式組，據(jù)此判斷即可．④根據(jù)m2=12，而且m＞0，可得m是12的算術平方根，據(jù)此判斷即可．解答： 解：∵邊長為m的正方形面積為12，∴m2=12，∴m=2，∵是一個無理數(shù)，∴m是無理數(shù)，∴結論①正確；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴結論②正確；∵不等式組的解集是4＜m＜5，m=2＜22=4，∴m不滿足不等式組，∴結論③不正確；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算術平方根，∴結論④正確．綜上，可得關于m的說法中，錯誤的是③．故選：C．點評： （1）此題主要考查了算術平方根的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①被開方數(shù)a是非負數(shù)；②算術平方根a本身是非負數(shù)．（3）求一個非負數(shù)的算術平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算，在求一個非負數(shù)的算術平方根時，可以借助乘方運算來尋找．（2）此題還考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．（3）此題還考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面積的求法，要熟練掌握． 12．（2015?大慶）a2的算術平方根一定是（ ?。?A． a B． |a| C． D． ﹣a考點： 算術平方根．分析： 根據(jù)算術平方根定義，即可解答．解答： 解：=|a|．故選：B．點評： 本題考查了對算術平方根定義的應用，能理解定義并應用定義進行計算是解此題的關鍵，難度不是很大． 13．（2014?南京）8的平方根是（ ?。?A． 4 B． 177。4 C． 2 D． 考點： 平方根．分析： 直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題．解答： 解：∵，∴8的平方根是．故選：D．點評： 本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根． 二．填空題（共17小題）14．（2015?恩施州）4的平方根是 177。2 ．考點： 平方根．
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