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正文內(nèi)容

平方根中考試題及講解(編輯修改稿)

2024-09-01 06:09 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 9.(2015?內(nèi)江)9的算術(shù)平方根是( ?。?A. ﹣3 B. 177。3 C. 3 D. 考點(diǎn): 算術(shù)平方根.分析: 算術(shù)平方根的概念:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.依此即可求解.解答: 解:9的算術(shù)平方根是3.故選:C.點(diǎn)評: 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤. 10.(2015?通遼)的算術(shù)平方根是( ?。?A. ﹣2 B. 177。2 C. D. 2考點(diǎn): 算術(shù)平方根.分析: 首先求出的值是2;然后根據(jù)算術(shù)平方根的求法,求出2的算術(shù)平方根,即可求出的算術(shù)平方根是多少.解答: 解:∵,2的算術(shù)平方根是,∴的算術(shù)平方根是.故選:C.點(diǎn)評: 此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).(3)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算,在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),可以借助乘方運(yùn)算來尋找. 11.(2015?通遼)已知邊長為m的正方形面積為12,則下列關(guān)于m的說法中,錯(cuò)誤的是( ?。賛是無理數(shù);②m是方程m2﹣12=0的解;③m滿足不等式組;④m是12的算術(shù)平方根.  A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②④考點(diǎn): 算術(shù)平方根;平方根;無理數(shù);不等式的解集.分析: ①根據(jù)邊長為m的正方形面積為12,可得m2=12,所以m=2,然后根據(jù)是一個(gè)無理數(shù),可得m是無理數(shù),據(jù)此判斷即可.②根據(jù)m2=12,可得m是方程m2﹣12=0的解,據(jù)此判斷即可.③首先求出不等式組的解集是4<m<5,然后根據(jù)m=2<22=4,可得m不滿足不等式組,據(jù)此判斷即可.④根據(jù)m2=12,而且m>0,可得m是12的算術(shù)平方根,據(jù)此判斷即可.解答: 解:∵邊長為m的正方形面積為12,∴m2=12,∴m=2,∵是一個(gè)無理數(shù),∴m是無理數(shù),∴結(jié)論①正確;∵m2=12,∴m是方程m2﹣12=0的解,∴結(jié)論②正確;∵不等式組的解集是4<m<5,m=2<22=4,∴m不滿足不等式組,∴結(jié)論③不正確;∵m2=12,而且m>0,∴m是12的算術(shù)平方根,∴結(jié)論④正確.綜上,可得關(guān)于m的說法中,錯(cuò)誤的是③.故選:C.點(diǎn)評: (1)此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù).(3)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與求一個(gè)數(shù)的平方互為逆運(yùn)算,在求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根時(shí),可以借助乘方運(yùn)算來尋找.(2)此題還考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù).(3)此題還考查了不等式的解集的求法,以及正方形的面積的求法,要熟練掌握. 12.(2015?大慶)a2的算術(shù)平方根一定是( ?。?A. a B. |a| C. D. ﹣a考點(diǎn): 算術(shù)平方根.分析: 根據(jù)算術(shù)平方根定義,即可解答.解答: 解:=|a|.故選:B.點(diǎn)評: 本題考查了對算術(shù)平方根定義的應(yīng)用,能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵,難度不是很大. 13.(2014?南京)8的平方根是( ?。?A. 4 B. 177。4 C. 2 D. 考點(diǎn): 平方根.分析: 直接根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可解決問題.解答: 解:∵,∴8的平方根是.故選:D.點(diǎn)評: 本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根. 二.填空題(共17小題)14.(2015?恩施州)4的平方根是 177。2 .考點(diǎn): 平方根.
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